§1.6 三角函数模型的简单应用 课时练习(含答案)
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1、 1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 基础过关 1函数 f(x)的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式可以是( ) Af(x)xsin x Bf(x)cos x x Cf(x)x cos x Df(x)x x 2 x3 2 解析 由题图象可知 f(x)是奇函数,可排除选项 D,又 f( 2)0,可排除 A,f(0)0,可 排除 B,故选 C 答案 C 2如图所示,有一广告气球,直径为 6 m,放在公司大楼上空,当行人仰望气球中心 的仰角BAC30 时,测得气球的视角为 1 ,当 很小时,可取 sin ,试估算气球 的高 BC 的值约为( ) A70 m B86 m C102
2、 m D118 m 解析 AC CD sin 3 sin 180 3 180172(m),又BAC30 ,BC 1 2AC86 m 答案 B 3如图所示,设点 A 是单位圆上的一定点,动点 P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋 转一周, 点 P 所旋转过的弧 AP 的长为 l, 弦 AP 的长为 d, 则函数 df(l)的图象大致是( ) 解析 设 AP 所对的圆心角为 ,则 l, 弦 AP 的长 d2 |OA| sin 2, 即有 df(l)2sin l 2 答案 C 4 已知某种交流电流 I(A)随时间 t(s)的变化规律可以拟合为函数 I5 2sin 100t 2 , t0,),则这种
3、交流电在 0.5 s 内往复运动_次 解析 据 I5 2sin(100t 2)知 100 rad/s, 该电流的周期为 T2 2 1000.02 s, 则这种交流电电流在 0.5 s 内往复运行次数为 n2 t T2 0.5 0.02 s50(次) 答案 50 5某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5 cm,秒针均匀地绕点 O 旋转,当时间 t 0 时,点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合,将 A,B 两点的距离 d(cm)表示成 t(s)的函数,则 d_,其中 t0,60 解析 将解析式可写为 dAsin(t)的形式,由题意易知 A10,当 t0 时,d0, 得 0;当 t30
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