1.2.1 任意角的三角函数(一)课时练习(含答案)
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1、1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数(一一) 基础过关 1cos 1 110 的值为( ) A1 2 B 3 2 C1 2 D 3 2 解析 cos 1 110 cos(3360 30 )cos 30 3 2 答案 B 2若角 的终边上有一点 P(0,3),则下列式子无意义的是( ) Atan Bsin Ccos D都有意义 解析 由三角函数的定义 sin y r,cos x r,tan y x,可知 tan 无意义 答案 A 3设角 终边上一点 P(4a,3a)(a0),则 2sin cos 的值为( ) A2 5 B2 5或 2 5 C2 5 D与 a 有关 解析 a0,r 4a2
2、3a25|a|5a, cos x r 4 5,sin y r 3 5,2sin cos 2 5 答案 C 4已知点 P(tan ,cos )在第三象限,则角 的终边在第_象限 解析 因为点 P(tan ,cos )在第三象限,则 tan 0 且 cos 0)上时,取终边上一点 P(4,3),所以点 P 到坐 标原点的距离 r|OP|5, 所以 sin y r 3 5 3 5, cos x r 4 5,tan y x 3 4 所以 sin 3cos tan 3 5 12 5 3 4 15 4 当角 的终边在射线 y3 4x(x0, 即需 cos ,tan 同号, 所以 是第一或第二象限角 答案
3、一或二 12判断下列各式的符号: (1)sin 340 cos 265 ;(2)sin 4tan 23 4 ; (3)sincos cossin ( 为第二象限角) 解 (1)340 是第四象限角,265 是第三象限角, sin 340 0,cos 265 0 (2)43 2 ,4 是第三象限角, 23 4 6 4, 23 4 是第一象限角 sin 40, sin 4tan 23 4 0 (3) 为第二象限角, 0sin 1 2, 21cos 0, sin(cos )0, sincos cossin 0 创新突破 13已知 1 |sin | 1 sin ,且 lg(cos )有意义 (1)试判断角 所在的象限; (2)若角 的终边与单位圆相交于点 M(3 5,m),求 m 的值及 sin 的值 解 (1) 1 |sin | 1 sin , sin 0. 由得,角 在第四象限 (2)点 M(3 5,m)在单位圆上, (3 5) 2m21,解得 m4 5 又 是第四象限角, m0,m4 5 由三角函数定义知,sin 4 5
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