1.4.3 正切函数的性质与图象 课时练习(含答案)
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1、1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 基础过关 1函数 y2tan(2x 3)的定义域为( ) Ax|x 12 Bx|x 12 Cx|x 12k,kZ Dx|x 12 1 2k,kZ 解析 由 2x 3 2k,kZ,得 x 12 1 2k,kZ,故函数的定义域为x|x 12 1 2k, kZ 答案 D 2函数 ytan x 1 tan x是( ) A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数 解析 函数的定义域是x|x1 2k,kZ,且 tan(x) 1 tanxtan x 1 tan x(tan x 1 tan x),所以函数 ytan x 1 ta
2、n x是奇函数 答案 A 3函数 ylg tan x 的增区间是( ) A k 2,k 2 (kZ) B k,k 2 (kZ) C 2k 2,2k 2 (kZ) D(k,k)(kZ) 解析 由 tan x0,得 kx 2k,kZ,且函数 ylg tan x 在(k,k 2)(kZ)上单调 递增,故选 B 答案 B 4函数 y3tan x 3 的对称中心的坐标是_ 解析 由 x 3 k 2 (kZ),得 xk 2 3 (kZ) 对称中心坐标为 k 2 3,0 (kZ) 答案 k 2 3,0 (kZ) 5比较大小:tan(2 7 )_tan( 5) 解析 tan(2 7 )tan5 7 ,tan(
3、 5)tan 4 5 , 又 ytan x 在( 2,)内单增, 所以 tan5 7 tan4 5 , 即 tan(2 7 )tan( 5) 答案 6求函数 ytan2x4tan x1,x 4, 4 的值域 解 4x 4, 1tan x1 令 tan xt,则 t1,1 yt24t1(t2)25 当 t1,即 x 4时,ymin4, 当 t1,即 x 4时,ymax4 故所求函数的值域为4,4 7设函数 f(x)tan x 2 3 , (1)求函数 f(x)的周期、对称中心; (2)作出函数 f(x)在一个周期内的简图 解 (1)1 2, 周期 T 1 2 2 令x 2 3 k 2 (kZ),
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