§2.1 平面向量的实际背景及基本概念 课时对点习(含答案)
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1、 2.1 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念 一、选择题 1给出下列物理量: 质量;速度;位移;力;路程;功;加速度 其中是向量的有( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 考点 向量的概念 题点 向量的判定 答案 A 解析 速度、位移、力、加速度,这 4 个物理量是向量,它们都有大小和方向 2下列说法正确的是( ) A向量AB 与BA是相等向量 B共线的单位向量是相等向量 C零向量与任一向量共线 D两平行向量所在直线平行 考点 相等向量与共线向量 题点 相等向量与共线向量的性质和判定 答案 C 解析 向量AB 与BA方向相反,不是相等向量,故 A 错;共线的单位向
2、量可能是相等向量, 也可能不是,故 B 错;零向量与任一向量共线,故 C 正确;两平行向量所在直线可能平行, 也可能重合,故 D 错 3设 O 是ABC 的外心,则AO ,BO ,CO 是( ) A相等向量 B模相等的向量 C平行向量 D起点相同的向量 考点 向量的表示方法 题点 向量的模 答案 B 解析 因为 O 是ABC 的外心,所以|AO |BO |CO |,故选 B. 4在ABC 中,ABAC,D,E 分别是 AB,AC 的中点,则( ) A.AB 与AC共线 B.DE 与CB 共线 C.AD 与AE 相等 D.AD 与BD 相等 考点 相等向量与共线向量 题点 几何图形中的相等向量与
3、共线向量 答案 B 解析 如图所示,因为 D,E 分别是 AB,AC 的中点,由三角形的中位线定理可得 DEBC. 所以DE 与CB 共线 5(2018 安徽安庆质检)下列说法正确的是( ) A若|a|b|且 ab,则 ab B若|a|b|,则 ab C若 ab,则 a 与 b 共线 D若 ab,则 a 一定不与 b 共线 考点 相等向量与共线向量 题点 相等向量与共线向量的性质和判定 答案 C 解析 A 中,当 ab 且方向相反时,即使|a|b|,也不能得到 ab,A 不正确;B 中,向量 的模相等,但 a 与 b 的方向不确定,B 不正确;D 中,ab,a 可与 b 共线 6.如图,在菱形
4、 ABCD 中,BAD120 ,则以下说法错误的是( ) A与AB 相等的向量只有 1 个(不含AB) B与AB 的模相等的向量有 9 个(不含AB) C.BD 的模恰为DA 的模的 3倍 D.CB 与DA 不共线 考点 相等向量与共线向量 题点 几何图形中的相等向量与共线向量 答案 D 解析 由于AB DC , 因此与AB 相等的向量只有DC , 而与AB 的模相等的向量有DA , DC , AC , CB ,AD ,CD ,CA ,BC,BA,因此选项 A,B 正确而 RtAOD 中,ADO30 , |DO | 3 2 |DA |, 故|DB | 3|DA |, 因此选项 C 正确 由于C
5、B DA , 因此CB 与DA 是共线的, 故选 D. 7.如图所示, 四边形 ABCD, CEFG, CGHD 是全等的菱形, 则下列结论中不一定成立的是( ) A|AB |EF| B.AB 与FH 共线 C.BD 与EH 共线 D.CD FG 考点 相等向量与共线向量 题点 几何图形中的相等向量与共线向量 答案 C 二、填空题 8若 A 地位于 B 地正西方向 5 km 处,C 地位于 A 地正北方向 5 km 处,则 C 地相对于 B 地 的位移是_ 考点 向量的表示方法 题点 向量的几何意义及其应用 答案 西北方向 5 2 km 9已知在边长为 2 的菱形 ABCD 中,ABC60 ,
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