§1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二)课时对点习(含答案)
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1、 1.5 函数函数 yAsin(x)的图象的图象(二二) 一、选择题 1(2018 安徽滁州高二期末)最大值为1 2,最小正周期为 2 3 ,初相为 6的函数表达式是( ) Ay1 2sin x 3 6 By1 2sin x 3 6 Cy1 2sin 3x 6 Dy1 2sin 3x 6 考点 求三角函数的解析式 题点 三角函数中参数的物理意义 答案 D 解析 由最小正周期为2 3 ,排除 A,B; 由初相为 6,排除 C. 2若函数 f(x)3sin(x)对任意 x 都有 f 6x f 6x ,则 f 6 等于( ) A3 或 0 B3 或 0 C0 D3 或 3 考点 正弦、余弦函数的周期
2、性与对称性 题点 正弦、余弦函数的对称性 答案 D 解析 由 f 6x f 6x 知,x 6是函数的对称轴,解得 f 6 3 或3,故选 D. 3(2018 北京海淀北理工附中高二期中)将函数 ysin 2x 4 的图象向右平移 8个单位长度, 所得图象对应的函数是( ) A非奇非偶函数 B既奇又偶函数 C奇函数 D偶函数 考点 正弦、余弦函数性质的综合应用 题点 正弦、余弦函数性质的综合应用 答案 C 解析 将函数 ysin 2x 4 的图象向右平移 8个单位长度后, 得函数 ysin 2 x 8 4 sin 2x,为奇函数,故选 C. 4(2018 广东广州第二中学高二期中)将函数 f(x
3、)sin x(其中 0)的图象向右平移 4个单位 长度,所得图象经过点 3 4 ,0 ,则 的最小值是( ) A.1 3 B1 C. 5 3 D2 考点 正弦、余弦函数性质的综合应用 题点 正弦、余弦函数性质的综合应用 答案 D 解析 函数 f(x)sin x(其中 0)的图象向右平移 4个单位长度得到函数 g(x)sin x 4 (其中 0)的图象,将 3 4 ,0 代入得 0sin 2 ,故 的最小值是 2. 5如图所示,函数的解析式为( ) Aysin x 6 Bysin 2x 6 Cycos 4x 3 Dycos 2x 6 考点 求三角函数的解析式 题点 根据三角函数的图象求解析式 答
4、案 D 解析 由图知 T4 12 6 ,2 T 2. 又当 x 12时,y1,经验证,可得 D 项解析式符合题目要求 6 (2018 广东广州大学附属中学、 铁一中学、 广州外国语中学高二期中)如图是函数 yAsin(x )(xR)在区间 6, 5 6 上的图象 为了得到这个函数的图象, 只要将 ysin x(xR)的图 象上所有的点( ) A向左平移 3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2,纵坐标不变 B向左平移 3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 C向左平移 6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2,纵坐标不变 D向左平移 6个
5、单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 考点 求三角函数解析式、三角函数图象变换 题点 根据图象求解析式 答案 A 解析 由图象可知 A1,T5 6 6 , 2 T 2. 图象过点 3,0 , sin 2 3 0, 2 3 2k,kZ, 32k,kZ. ysin 2x 32k sin 2x 3 . 故将函数 ysin x 的图象上所有的点先向左平移 3个单位长度后, 再把所得各点的横坐标缩短 到原来的1 2,纵坐标不变,可得原函数的图象 7.函数 f(x)cos(x)的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为( ) A. k1 4,k 3 4 ,kZ B. 2k1
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