1.4.3 正切函数的性质与图象 课时对点习(含答案)
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1、14.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 一、选择题 1函数 ytan x 5 ,xR 且 x 3 10k,kZ 的一个对称中心是( ) A(0,0) B. 5,0 C. 4 5,0 D(,0) 考点 正切函数的周期性与对称性 题点 正切函数的对称性 答案 C 2函数 f(x)tan x 4 的单调递增区间为( ) A. k 2,k 2 ,kZ B(k,(k1),kZ C. k3 4 ,k 4 ,kZ D. k 4,k 3 4 ,kZ 考点 题点 答案 C 3(2018 江西高安中学高二期末)函数 f(x)|tan 2x|是( ) A周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 2
2、的奇函数 D周期为 2的偶函数 考点 正切函数周期性与对称性 题点 正切函数周期性、奇偶性 答案 D 解析 f(x)|tan(2x)|tan 2x|f(x), 故 f(x)为偶函数,T 2. 4 (2018 福建阅读第四中学高一期末)与函数 ytan 2x 4 的图象不相交的一条直线是( ) Ax 2 By 2 Cx 8 Dy 8 考点 正切函数的图象 题点 正切函数的图象 答案 C 解析 令 2x 4k 2(kZ), 得 xk 2 8(kZ) 令 k0,得 x 8. 5已知 f(x)tan 2x 4 ,则使 f(x) 3成立的 x 的集合是( ) A. 24 1 2k, 8 1 2k ,kZ
3、 B. 8 1 2k, 24 1 2k ,kZ C. 24k, 8k ,kZ D. 24k, 8k ,kZ 考点 正切函数图象与性质的综合应用 题点 正切函数图象与性质的综合应用 答案 A 解析 因为 f(x)tan 2x 4 , 所以 f(x) 3化为 tan 2x 4 3, 即 3k2x 4 2k,kZ; 解得 24 1 2kx 8 1 2k,kZ, 故使 f(x) 3成立的 x 的集合是 24 1 2k, 8 1 2k ,kZ. 6(2018 河南林州第一中学高二期末)函数 ytan(cos x)的值域是( ) A. 4, 4 B. 2 2 , 2 2 Ctan 1,tan 1 D以上均
4、不对 考点 正切函数的定义域、值域 题点 正切函数的值域 答案 C 解析 1cos x1, 且函数 ytan x 在1,1上为增函数, tan(1)tan xtan 1, 即tan 1tan xtan 1. tan 1tan(cos x)tan 1. 7下列关于函数 ytan x 3 的说法正确的是( ) A在区间 6, 5 6 上单调递增 B最小正周期是 C图象关于点 4,0 成中心对称 D图象关于直线 x 6成轴对称 考点 正切函数周期性与对称性 题点 正切函数周期性与对称性 答案 B 解析 令 k 2x 3k 2,kZ,解得 k 5 6 x 解析 tan 7 4 tan 2 4 tan
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