2.3.4 平面向量共线的坐标表示 课时对点习(含答案)
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1、23.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 一、选择题 1下列向量中,与向量 c(2,3)不共线的一个向量 p 等于( ) A(5,4) B. 1,3 2 C. 2 3,1 D. 1 3, 1 2 考点 平面向量共线的坐标表示 题点 向量共线的判定与证明 答案 A 解析 因为向量 c(2,3),对于 A,243570,所以 A 中向量与 c 不共线 2下列各组向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) Ae1(2,2),e2(1,1) Be1(1,2),e2(4,8) Ce1(1,0),e2(0,1) De1(1,2),e2 1 2,1 考点 平面向量共线的坐标表示
2、题点 向量共线的判定与证明 答案 C 解析 选项 C 中,e1,e2不共线,可作为一组基底 3已知向量 a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab,如果 cd,那么( ) Ak1 且 c 与 d 同向 Bk1 且 c 与 d 反向 Ck1 且 c 与 d 同向 Dk1 且 c 与 d 反向 考点 向量共线的坐标表示的应用 题点 利用向量共线求参数 答案 D 4(2018 云南昆明联考)如果向量 a(k,1),b(4,k)共线且方向相反,则 k 等于( ) A 2 B2 C2 D0 考点 向量共线的坐标表示的应用 题点 利用向量共线求参数 答案 B 解析 a 与 b 共线且方向相反,
3、存在实数 (0), 使得 ba, 即(4, k)(k,1)(k, ), k4, k, 解得 k2, 2 或 k2, 2 (舍去) 5已知向量 a(2,3),b(1,2),若(manb)(a2b),则m n等于( ) A2 B2 C1 2 D. 1 2 考点 向量共线的坐标表示的应用 题点 利用向量共线求参数 答案 C 解析 由题意得 manb(2mn,3m2n), a2b(4,1),(manb)(a2b), (2mn)4(3m2n)0,m n 1 2,故选 C. 6已知向量 a(x,3),b(3,x),则下列叙述中,正确的个数是( ) 存在实数 x,使 ab; 存在实数 x,使(ab)a; 存
4、在实数 x,m,使(mab)a; 存在实数 x,m,使(mab)b. A0 B1 C2 D3 考点 平面向量共线的坐标表示 题点 向量共线的判定与证明 答案 B 解析 只有正确,可令 m0,则 mabb,无论 x 为何值,都有 bb. 7已知向量OA (1,3),OB (2,1),OC (k1,k2),若 A,B,C 三点不能构成 三角形,则实数 k 应满足的条件是( ) Ak2 Bk1 2 Ck1 Dk1 考点 向量共线的坐标表示的应用 题点 利用三点共线求参数 答案 C 解析 因为 A,B,C 三点不能构成三角形,则 A,B,C 三点共线,则AB AC,又ABOB OA (1,2),AC
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