3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)课时对点习(含答案)
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1、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 一、选择题 1(1tan 18 )(1tan 27 )的值是( ) A. 3 B1 2 C2 D2(tan 18 tan 27 ) 考点 两角和与差的正切公式 题点 利用两角和与差的正切公式求值 答案 C 解析 (1tan 18 )(1tan 27 )1tan 18 tan 27 tan 18 tan 27 1tan 45 (1tan 18 tan 27 )tan 18 tan 27 2. 2已知 tan 3,则 tan 13 4 等于( ) A2 B2 C.1 2 D 1 2 考点 两角和与差正切公式 题点 利用
2、两角和与差的正切公式求值 答案 D 解析 tan 13 4 tan 4 1tan 1tan 13 13 1 2. 3在ABC 中,若 3(tan Btan C)tan Btan C1,则 sin 2A 等于( ) A 3 2 B. 3 2 C1 2 D. 1 2 考点 两角和与差的正切公式 题点 两角和与差的正切公式的综合应用 答案 B 解析 在ABC 中, 因为 3(tan Btan C)tan Btan C1, 所以 tan(BC) tan Btan C 1tan Btan C 3 3 , 所以 BC150 ,所以 A30 , 所以 sin 2Asin 60 3 2 . 4已知 为锐角,且
3、 tan()3,tan()2,则角 等于( ) A. 8 B. 4 C. 3 8 D. 3 考点 两角和与差的正切公式 题点 利用两角和与差的正切公式求角 答案 C 解析 tan()3,tan()2, tan 2tan()() tantan 1tantan 1, 又 为锐角,23 4 ,3 8 . 5设向量 a(cos ,1),b(2,sin ),若 ab,则 tan 4 等于( ) A1 3 B. 1 3 C3 D3 考点 两角和与差的正切公式 题点 两角和与差的正切公式的综合应用 答案 B 解析 由 a b2cos sin 0,得 tan 2. tan 4 tan tan 4 1tan t
4、an 4 21 12 1 3. 6在ABC 中,tan Atan Btan C3 3,tan2Btan A tan C,则 B 等于( ) A30 B45 C120 D60 答案 D 解析 由公式变形得 tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B) tan(180 C)(1tan Atan B) tan C(1tan Atan B) tan Ctan Atan Btan C. tan Atan Btan C tan Ctan Atan Btan Ctan C tan Atan Btan C3 3. 又tan2Btan Atan C, tan3B3 3, tan B 3,又 0
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