2020年人教A版数学必修4:阶段滚动训练六(范围:§2.1~§2.5)含答案
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1、阶段滚动训练六阶段滚动训练六(范围:范围: 2.1 2.5) 一、选择题 1下列命题中正确的是( ) A.OA OB AB B.AB BA0 C0 AB 0 D.AB BCCD AD 考点 数形结合思想在解题中的应用 题点 数形结合思想在解题中的应用 答案 D 解析 起点相同的向量相减,则取终点,并指向被减向量,OA OB BA ;AB,BA 是一对 相反向量,它们的和应该为零向量,AB BA0;0 AB0. 2已知 A,B,C 三点在一条直线上,且 A(3,6),B(5,2),若 C 点的横坐标为 6,则 C 点的纵坐标为( ) A13 B9 C9 D13 考点 向量坐标在解题中的应用 题点
2、 向量坐标在解题中的应用 答案 C 解析 设 C 点坐标(6,y),则AB (8,8),AC(3,y6) A,B,C 三点共线, 3 8 y6 8 ,y9. 3在平面直角坐标系 xOy 中,已知四边形 ABCD 是平行四边形,AB (1,2),AD (2,1), 则AD AC 等于( ) A5 B4 C3 D2 考点 向量坐标在解题中的应用 题点 向量坐标在解题中的应用 答案 A 解析 四边形 ABCD 为平行四边形, AC ABAD (1, 2)(2,1)(3, 1), AD AC 23(1)15. 4已知平面向量 a(1,3),b(4,2),ab 与 a 垂直,则 等于( ) A2 B1
3、C1 D0 考点 向量坐标在解题中的应用 题点 向量坐标在解题中的应用 答案 C 解析 ab(14,32), 因为 ab 与 a 垂直, 所以(ab) a0, 即 143(32)0,解得 1. 5若向量 a 与 b 的夹角为 60 ,|b|4,(a2b) (a3b)72,则向量 a 的模为( ) A2 B4 C6 D12 考点 基底思想在解题中的应用 题点 基底思想在解题中的应用 答案 C 解析 因为 a b|a| |b| cos 60 2|a|, 所以(a2b) (a3b)|a|26|b|2a b |a|22|a|9672. 所以|a|6. 6定义运算|ab|a| |b| sin ,其中 是
4、向量 a,b 的夹角若|x|2,|y|5,x y6,则 |xy|等于( ) A8 B8 C8 或8 D6 考点 方程思想在解题中的应用 题点 方程思想在解题中的应用 答案 A 解析 |x|2,|y|5,x y6, cos x y |x| |y| 6 25 3 5. 又 0,sin 4 5, |xy|x| |y| sin 254 58. 7如图所示,在ABC 中,ADDB,AEEC,CD 与 BE 交于点 F.设AB a,ACb,AF xayb,则(x,y)为( ) A. 1 2, 1 2 B. 2 3, 2 3 C. 1 3, 1 3 D. 2 3, 1 2 考点 基底思想在解题中的应用 题点
5、 基底思想在解题中的应用 答案 C 解析 令BF BE. 由题可知,AF ABBFABBE AB 1 2AC AB (1)AB 1 2AC . 令CF CD , 则AF ACCFACCD AC 1 2AB AC 1 2AB (1)AC. 因为AB 与AC不共线, 所以 11 2, 1 21, 解得 2 3, 2 3, 所以AF 1 3AB 1 3AC ,故选 C. 8在ABC 中,点 O 在线段 BC 的延长线上,且|BO |3|CO |,当AO xAB yAC时,xy 等于( ) A1 B2 C1 D2 考点 基底思想在解题中的应用 题点 基底思想在解题中的应用 答案 B 解析 由|BO |
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