人教A版高中数学必修第一册：1.3集合的基本运算（第一课时）课件（共17张ppt）

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1、1.3集合的基本运算,第一课时 并集与交集,理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.（重点） 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.(难点） 能够正确地理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达.,教学目标,某班35名学生中喜欢杨紫的有20人，喜欢李现的有25人，两个都不喜欢的有8人，那么同时喜欢两个人的有多少人呢？,新课引入,考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?,(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6,(2) A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, C=x|x是实数.,集

2、合C就是由集合A中和集合B中的所有元素所组成的集合.,一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”). 即 AB=x|xA,或xB,并集,1.A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.,2.设集合A=x|x为等腰三角形,集合B=x|x为直角三角形,求AB.,解 AB=3,4,5,6,7,8.,解 AB=x|x为等腰三角形或直角三角形.,并集的性质,考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?,A=6,8,10,12, B=3,6,9,12 ,C=6,12;,(2)A=x|x是立德中学2019年9月在校的女同学, B=x

3、|x是立德中学2019年9月入学的高一年级同学, C=x|x是立德中学2019年9月入学的高一年级女同学.,课堂探究2,发现：集合C（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的公共元素所组成的集合.,一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集,记作AB(读作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.,交集,立德中学开运动会,设 A=x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学 B=x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学, 求AB.,解：AB=x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,交集的性质,例1 某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集

4、合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求,例题讲解,例2 设A=x|x是不大于10的正奇数，B=x|x是12的正约数.求,解： A=x|x是不大于10的正奇数=1，3，5，7，9， B=x|x是12的正约数=1，2，3，4，6，12，,交集，找公共元素,并集，找所有元素,举例验证下列等式，并与同学讨论交流：,1.设A=xx2-16=0,则AB=_；,AB=_.,B=xx3+64=0，,课堂训练,2.设A=x-1x2,B=x-1x3,求AB,AB,解: AB =x|-1x2; AB=x|-1x3 .,注意边界,3. 已知A=2,1,x2x+1, B=2y,4,x+4,C=1,7且AB=C，求x,y的值及AB,1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.,2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法,3.注意灵活、准确地运用性质解题.,课堂小结,