人教A版高中数学必修第一册课件:5.2.1任意角的三角函数(第一课时)(共24张PPT)
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1、,任意角的三角函数,1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的?,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,o,如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗?,M,O,y,x,P(a,b),1.锐角三角函数(在单位圆中),2.任意角的三角函数定义,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1) 叫做 的正弦,记作 ,即 ;,(2) 叫做 的余弦,记作 ,即 ;,(3) 叫做 的正切,记作 ,即 。,所以,正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数.,使比值有意义
2、的角的集合 即为三角函数的定义域.,说 明,例1.求 的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,2. 特殊角的三角函数值,想一想,记一记,例2.已知角 的终边经过点 ,求角 的正弦、余弦和正切值 .,解:由已知可得,设角 的终边与单位圆交于 ,,分别过点 、 作 轴的垂线 、,于是,,设角 是一个任意角, 是终边上的任意一点, 点 与原点的距离 .,那么 叫做 的正弦,即, 叫做 的余弦,即, 叫做 的正弦,即,任意角 的三角函数值仅与 有关,而与点 在角的终边上的位置无关.,定义推广:,思考:,如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系?,利用公式一,可以把求
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- 人教 高中数学 必修 一册 课件 5.2
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