广东省汕头市濠江区2020年中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、广东省汕头市濠江区广东省汕头市濠江区 2020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 题;共题;共 30 分)分) 1.-2020 的绝对值是( ) A. 2020 B. C. D. 2.为打好打赢疫情防控阻击战,我市某医用器材厂一刻未停歇,日产口罩增加到 300000 只,将 300000 用 科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图是由 7 个小正方体组合成的几何体,则其左视图为( ) A. B. C. D. 4.若 ,则 等于( ) A. B. 1 C. 0 D. 2 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. a2aa3 6.
2、一组数据 5、2、8、2、4,这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 2,2 B. 3,2 C. 2,4 D. 4,2 7.下列四个交通标志图案中,是中心对称图形的为( ) A. B. C. D. 8.如图,是一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案,其中 OABC,ACOB.若150,则3 的度数为( ) A. 130 B. 120 C. 50 D. 125 9.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( ). A. B. C. D. 10.如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别是(1,0)、 (2,0)点 C 在函数 (x0) 的图象上,连结 AC、BCAC 交 y 轴于点 D,现有
3、以下四个结论: ; ;若C=90,点 C 的横坐标为 1,则 ;若 ,则ABC=C.其中正确的结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(共二、填空题(共 7 题;共题;共 28 分)分) 11.要使式子 有意义,则 a 的取值范围是_. 12.分解因式: . 13.若正多边形的一个外角为 36,则该正多边形的边数为_. 14.如图,一根竖直的木杆在离地面 2.1m 处折断,木杆顶端落在地面上,且与地面成 38角,则木杆折断 之前高度约为_m(结果保留一位小数)(参考数据:sin380.62,cos380.79,tan380.78) 15.若正比例函数 的
4、图象经过点( ,2),则 a 的值为_ 16.受供求关系影响,去年猪肉价格经过连续两轮涨价,价格从 40 元/千克涨到 90 元/千克,若两轮涨价的 百分率相同,则这个百分率是_ 17.一组数据为:1, , , , ,.,则第 9 个数据是_ 三、解答题(一)(共三、解答题(一)(共 3 题;共题;共 18 分)分) 18.解二元一次方程组: 19.先化简,再求值: ,其中 20.如图,已知 ABC 和点 A. (1)以点 A为顶点求作 ABC,使 ABCABC,S ABC=4S ABC. (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,若A=55,B=95,求C. 四、
5、解答题(二)(共四、解答题(二)(共 3 题;共题;共 24 分)分) 21.如图,已知 Rt ABC 中,A90,将斜边 BC 绕点 B 顺时针方向旋转至 BD,使 BDAC,过点 D 作 DEBC 于点 E (1)求证: ABCEDB; (2)若 CD=BD,AC3,求在上述旋转过程中,线段 BC 扫过的面积 22.某中学开展了四项体育锻炼活动:A:篮球;B:足球;C:跳绳;D:跑步陈老师对学生最喜欢的一 项体育锻炼活动进行了抽样调查(每人只限一项),并将 调查结果绘制成图 1,图 2 两幅不完整的统计 图 请根据图中信息解答下列问题: (1)参加此次调查的学生总数是_人;将图 1、图 2
6、 的统计图补充完整; (2)已知在被调查的最喜欢篮球的 3 名学生中只有 1 名男生,现从这 3 名学生中任意抽 取 2 名学生参加校篮球队,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到两名女生的概率 23.某儿童品牌专卖店购进了 A、 B 两种童装, 其中 A 种童装的进价比 B 童装的进价每个多 10 元, 经调查: 用 1000 元购进 A 种童装的数量与用 800 元购进 B 童装的数量相同 (1)求 A、B 两种童装的进价分别是每个多少元? (2)该专卖店共购进了 A、B 两种童装共 100 套,若该店将每个 A 种童装定价为 70 元出售,每个 B 种童 装定价为 55 元出售,且全部
7、售出后所获得利润不少于 1750 元,则专卖店至少购进 A 种童装多少套? 五、解答题(三)(共五、解答题(三)(共 2 题;共题;共 20 分)分) 24.如图,O 为 ABC 的外接圆,AB=AC,过点 B 作 AC 的垂线,分别交 AC 于点 E,交O 于点 D,点 F 在 BD 的延长线上,且 EF=EB,连接 AF、CF. (1)求证:BAC=2DAC; (2)求证:FC 是O 的切线; (3)若 AB10,BC4 ,求O 的直径. 25.如图,抛物线 与坐标轴分别交于 A,B,C 三点 (1)求 A,B,C 的坐标 (2)如图 2,连接 BC,AC,在第三象限的抛物线上有一点 D,
8、使DCABCO,求点 D 的坐标 (3)在直线 BC 上是否存在一点 M 和平面内一点 N,使以 N、M、B、A 四点为顶点的四边形为菱形?若 存在,请直接写出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 答案解析答案解析 一、选择题 1.【答案】 A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】根据绝对值的定义,-2020 的绝对值为 2020 故答案为:A 【分析】根据绝对值的定义, 可求解。 2.【答案】 B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】科学记数法是把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式,(1a10,n 为整数) 可表示为 3105 故答案为:B 【分
9、析】根据科学记数法的定义可表示出结果。 3.【答案】 A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】 根据三视图的定义,从左面看该几何体共有 3 行 3 列,第 1 行有 3 个正方形,第 2,3 行各有 1 个正方形,所以这个几何体从正面看是选项 A 的图形. 故答案为:A 分析】根据视图的定义,从左面观察组合体共有 3 行 2 列;然后分别画出每行,列的正方形,得出答案即 可。 4.【答案】 B 【考点】偶次幂的非负性,绝对值的非负性 【解析】【解答】根据被开方数及绝对值的非负性,可列出 a-2=0,即 a=2, b+1=0,即 b=-1 (a+b)2=(2-1)2=1 故答案为:B 【
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