第三章 交变电流 章末检测试卷（含答案）

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1、章末检测章末检测 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。18 题为单项选择题，912 题 为多项选择题。) 1为减少远距离输电的损耗从而降低电费价格，可采取的措施有( ) A提高输送功率 B应用超导体材料做输电线 C提高高压输电的电压 D减小输电导线的横截面积 解析 电路中损失的功率 PI2R，可见，要减少远距离输电的损耗，一是可以减 小输电线的电阻，如增加输电导线的横截面积，或换用导电性能好的材料，但目 前超导材料还没有进入大规模实用阶段，选项 B、D 错误；二是减小输电电流， 即提高高压输电的电压，选项 C 正确；提高输送功率，损

2、失也相应增加，不能达 到目的，选项 A 错误。 答案 C 2一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为 e10 2sin (20t) V，则下 列说法正确的是( ) At0 时，线圈位于中性面 Bt0 时，穿过线圈的磁通量为零 Ct0 时，线圈切割磁感线的有效速度最大 Dt0.4 s 时，电动势第一次出现最大值 解析 由电动势 e10 2sin (20t) V 知，计时从线圈位于中性面时开始，所以 t 0 时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与 磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，选项 A 正确，B、C 错误；当 t0.4 s 时，e10 2sin (200.4

3、) V0，选项 D 错误。 答案 A 3.如图 1 所示，线圈面积为 S，匝数为 N，线圈的电阻、电感均不计，外电路接有 电阻 R、 理想电流表和二极管 D。 二极管 D 具有单向导电性， 即正向电阻为零， 反向电阻无穷大。下列说法正确的是( ) 图 1 A图示位置电流最大 BR 两端电压的有效值 U 2NBS C交流电流表的示数 I 2RNBS D一个周期内通过 R 的电荷量 q2BS R 解析 由题图可知，图示位置通过 R 的电流为零，R 两端电压的瞬时值可用图来 表示。 设电压的有效值为 U，在一个周期内有 NBS 2 2 R T 2 U2 R T，解得 U1 2NBS，电流 的有效值

4、IU R NBS 2R ，在一个周期内，只有半周期的时间有电流通过 R，故 q N R 2NBS R ，只有选项 C 正确。 答案 C 4.用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电， 变压器输出电压是110 V， 通过负载的电流随时间变化的图象如图 2 所示，则( ) 图 2 A变压器输入功率约为 3.9 W B输出电压的最大值是 110 V C变压器原、副线圈的匝数比是 12 D负载电流的函数表达式 i0.05sin (100t 2) A 解析 变压器的输入功率等于输出功率，所以 P 入P出U2I2110 V0.05 2 A3.9 W， 选项 A 正确； 输出电压的有效值是 110

5、 V， 最大值 U2m 2U2110 2 V，所以选项 B 错误；变压器原、副线圈匝数之比 n1n2U1U221，选项 C 错误；负载电流的函数表达式是 i0.05sin (100t) A，选项 D 错误。 答案 A 5 一含有理想变压器的电路如图 3 所示， 电阻 R1、 R2、 R3、 R4的阻值分别为 8 、 2 、8 和 8 ，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。某一时刻 R3 出现短路，若短路前后电阻 R1的电功率之比为 14，该变压器原、副线圈匝数 比为( ) 图 3 A2 B3 C4 D5 解析 短路前后电阻 R1的电功率之比为 14，根据 PI2R，可得短路前后原线 圈

6、中的电流之比为 12， 设短路前电流为 I， 则短路后电流为 2I； R3短路前， 原、 副线圈的电流比 I I2 n2 n1， 通过 R2 的电流 I2In1 n2 ， 副线圈的输出电压 U2I2(R2R3 2 ) 6In1 n2 ，由U1 U2 n1 n2可得原线圈两端的电压 U16I n1 n2 2 ，则 UU1IR16I n1 n2 2 8I，R3短路后，原、副线圈的电流比2I I2 n2 n1，通过 R2 的电流 I22In1 n2 ，副线圈的 输出电压 U2I2R22I24In1 n2 ，由U1 U2 n1 n2可得原线圈两端的电压 U14I n1 n2 2 ， 则 UU12IR1

7、4I n1 n2 2 16I，联立解得n1 n22，选项 A 正确。 答案 A 6.如图 4 所示，变频交变电源的频率可在 20 Hz 到 20 kHz 之间调节，在某一频率 时，A1、A2两只灯泡的亮度相同。则下列说法正确的是( ) 图 4 A如果将频率增大，A1变暗、A2变亮 B如果将频率增大，A1变亮、A2变亮 C如果将频率减小，A1变暗、A2变亮 D如果将频率减小，A1变亮、A2变暗 解析 某一频率时，两只灯泡亮度相同，可知两灯泡消耗的功率相同，频率增大 时，感抗增大，而容抗减小，故通过 A1的电流增大，A1变亮，通过 A2的电流减 小，A2变暗，故选项 A、B 错误；同理可得选项 C

8、 正确，D 错误。 答案 C 7如图 5 所示，理想变压器原线圈输入电压 uUmsin t，副线圈电路中 R0为定 值电阻，R 是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用 U1和 U2表示； 和是理想交流电流表，示数分别用 I1和 I2表示。下列说法正确的是( ) 图 5 AI1和 I2表示电流的瞬时值 BU1和 U2表示电压的最大值 C滑片 P 向下滑动过程中，U2不变，I1变大 D滑片 P 向下滑动过程中，U2变小，I1变小 解析 电压表和分别测量变压器原、副线圈的输入、输出电压的有效值，电 流表和分别测量原、副线圈电路中电流的有效值，选项 A、B 错误；滑动变 阻器向下滑动时，接入电路

9、的电阻变小，原、副线圈输入、输出电压不变，由欧 姆定律 I U RR0可知，副线圈电路中的电流 I2 变大，由I1 I2 n2 n1知原线圈电流 I1 变 大，选项 C 正确，D 错误。 答案 C 8.如图 6 中理想变压器原、副线圈的匝数之比为 21，现在原线圈两端加上交变 电压 u311 sin (100t) V 时，灯泡 L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理 想电表。则下列说法正确的是( ) 图 6 A该交流电的周期为 0.2 s B电压表的示数为 155.5 V C若将滑动变阻器的滑片 P 向上滑动，则电流表读数变大 D若将滑动变阻器的滑片 P 向上滑动，则 L1将变暗、L2将

10、变亮 解析 由交变电压 u311sin (100t) V 可知，该交流电的周期 T0.02 s，选项 A 错误；原线圈电压为 220 V，根据变压器变压公式可知副线圈输出电压为 110 V， 电压表的示数为 110 V，选项 B 错误；若将滑动变阻器的滑片 P 向上滑动，电阻 变小电压表示数不变，灯泡 L1所在支路的电流不变，灯泡 L1亮度不变；灯泡 L2 所在支路的电阻减小，电流增大，L2将变亮。串联在副线圈输出端的电流表测量 的是两个灯泡支路的总电流，所以电流表读数变大，选项 C 正确，D 错误。 答案 C 9.在变电站里，常用电压互感器或电流互感器监测电网上的高电压或强电流。如 图 7

11、所示为某互感器的示意图，上、下线圈的匝数分别为 n1、n2，火线和零线之 间的电压为 U，火线中的电流为 I。若将该互感器视为理想变压器，则下列说法 正确的是( ) 图 7 A该互感器为电流互感器 B该互感器为电压互感器 C流过电表的电流为n1 n2I D电表两端的电压为n2 n1U 解析 原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，因此该互感器为电流互感 器，选项 A 正确，B、D 错误；火线中的电流为 I，根据变流公式，通过电表的电 流为n1 n2 I，选项 C 正确。 答案 AC 10 阻值为 10 的电阻接到电压波形如图 8 所示的交流电源上， 以下说法正确的 是( ) 图 8 A电压的

12、有效值为 10 V B通过电阻的电流有效值为 1 A C电阻消耗的电功率为 5 W D电阻每秒钟产生的热量为 5 J 解析 由图象可知， 交流电压最大值为 Um10 V， 所以有效值为UUm 25 2 V， 故选项 A 错误； 通过电阻的电流有效值为 IU R 5 2 10 A 2 2 A， 故选项 B 错误； PI2R 2 2 2 10 W5 W，故选项 C 正确；电阻每秒产生的热量 QPt51 J5 J，故选项 D 正确。 答案 CD 11某小型水电站的电能输送示意图如图 9 所示，发电机通过升压变压器 T1和降 压变压器 T2向用户供电。已知输电线的总电阻为 R，降压变压器 T2的原、副

13、线圈 匝数之比为 41，降压变压器副线圈两端交变电压 u220 2 sin100t (V)，降压 变压器的副线圈与阻值 R011 的电阻组成闭合电路。 若将变压器视为理想变压 器，则下列说法正确的是( ) 图 9 A通过 R0的电流的有效值是 20 A B降压变压器 T2原、副线圈的电压之比为 41 C升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压 D升压变压器 T1的输出功率大于降压变压器 T2的输入功率 解析 降压变压器副线圈两端交变电压的有效值为 220 V，负载电阻为 11 ，所 以通过 R0的电流的有效值是 20 A，选项 A 正确；降压变压器 T2的原、副线圈匝 数之比为

14、 41，所以降压变压器 T2的原、副线圈的电压之比为 41，选项 B 正 确；升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压加上输电线上损失 的电压，选项 C 错误；升压变压器 T1的输出功率等于降压变压器 T2的输入功率 加上输电线上损失的功率，选项 D 正确。 答案 ABD 12 如图 10 甲所示， 理想变压器原线圈匝数 n11 400 匝、 副线圈的匝数 n2140 匝，P 为滑动变阻器的触头，变压器的原线圈接图乙所示的交变电流。下列说法 中正确的是( ) 图 10 A副线圈输出电压的频率为 25 Hz B副线圈输出电压的有效值为 62 V CP 向右移动时，变压器的输入功率

15、增加 DP 向左移动时，原、副线圈的电流比增加 解析 由图象可知交流电的周期 T410 2 s，则 f1 T25 Hz，变压器不改变交 流电的频率，选项 A 正确；U1 U2 n1 n2，则副线圈输出电压的峰值为 62 V，选项 B 错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即 P1P2 U22 RR，U2 不变，P 向右移动， 滑动变阻器接入电路的电阻 R变小， P1变大， 选项 C 正确； 因I1 I2 n2 n1， 则无论 P 怎样移动，原、副线圈电流比都不变，选项 D 错误。 答案 AC 二、计算题(本题共 4 小题，共 40 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值 计算的要注明单

16、位) 13(8 分)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图 11 所示。在磁极和圆柱状铁芯 之间形成的两磁场区域的圆心角 均为4 9，磁场均沿半径方向。匝数为 N 的矩形 线圈 abcd 的边长 abcdl，bcad2l。线圈以角速度 绕中心轴匀速转动， bc 和 ad 边同时进入磁场。 在磁场中， 两条边所经过处的磁感应强度大小均为 B、 方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为 r，外接电阻为 R。求： 图 11 (1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小 Em； (2)线圈切割磁感线时，bc 边受安培力的大小 F； (3)外接电阻上电流的有效值 I。 解析 (1)bc、ad 边的运动速度

17、v l 2 感应电动势 Em2NB(2l)v 解得 Em2NBl2。 (2)电流 Im Em rR，安培力 F2NBIml 解得 F4N 2B2l3 rR 。 (3)一个周期内，通电时间 t4 9T R 上消耗的电能 WI2mRt 且 WI2RT 解得 I 4NBl2 3（rR）。 答案 (1)2NBl2 (2)4N 2B2l3 rR (3) 4NBl2 3（rR） 14(10 分)(2018 泉州高二检测)如图 12，一个小型应急交流发电机，内部为 n 50 匝、边长 L20 cm 的正方形线圈，总电阻为 r1.0 。线圈在磁感应强度为 B 0.1 T 的匀强磁场中， 绕垂直于磁感线的轴匀速

18、转动。 发电机对一电阻为 R9.0 的电灯供电， 线路中其他电阻不计， 若发电机的转动角速度为100 rad/s 时， 电灯正常发光。求： 图 12 (1)交流发电机发出的电动势的最大值； (2)电灯正常发光的功率； (3)从图示位置开始，线圈转过 30 的过程中，通过电灯的电量； (4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功。 解析 (1)电动势的最大值为 EmnBSnBL220 V (2)电动势的有效值为 EEm 210 2 V 电灯正常发光的电流 I E rR 10 2 19 A 2 A， 电灯正常发光的功率 PI2R18 W (3)qI tn Rr nBSsin 30 Rr 0.01 C (

19、4)整个回路上产生的热量为 QI2(Rr)t1 200 J W外Q1 200 J。 答案 (1)20 V (2)18 W (3)0.01 C (4)1200 J 15(10 分)如图 13 所示，理想变压器原线圈中输入电压 U13 300 V，副线圈两 端电压 U2220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡 L1和 L2，绕过铁芯的导线所 接的电压表的示数 U2 V，求： 图 13 (1)原线圈 n1等于多少匝？ (2)当开关 S 断开时，电流表的示数 I25 A。则电流表的示数 I1为多少？ (3)在(2)中情况下，当开关 S 闭合时，电流表 A1的示数 I1等于多少？ 解析 (1)由变压器电

20、压与匝数的关系可得 U1 n1 U2 n2 U 1，则 n11 650 匝。 (2)当开关 S 断开时，有 U1I1U2I2，I1U2I2 U1 1 3 A (3)当开关 S 断开时，有 R1U2 I2 44 。当开关 S 闭合时，设副线圈总电阻为 R， 有 RR1 2 22 ，副线圈中的总电流为 I2U2 R10 A。由 U1I1U2I2可知，I1 U2I2 U1 2 3 A。 答案 (1)1 650 匝 (2)1 3 A (3) 2 3 A 16(12 分)一台小型发电机的最大输出功率为 100 kW，输出电压恒为 500 V，现 用电阻率为 1.810 8 m， 横截面积为 105 m2

21、 的输电线向 4103 m 远处的用户 输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不得超过发电机总功率的 4%，求： (1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ (2)如果用户用电器的额定电压为 220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈 的匝数比是多少？ (3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还 是等于 220 V？若用电器电路中电流为 100 A，求此时用电器两端的电压数值。 解析 (1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为 r2l S1.810 82410 3 10 5 14.4 由题意知 P损P4% P U2 2 r 代入数据得 U2

22、6 000 V 升压变压器原、副线圈匝数比n1 n2 U1 U2 500 V 6 000 V 1 12。 (2)I2 P U2 105 6103 A 50 3 A U损I2r50 3 14.4 V240 V 而 U3U2U损6 000 V240 V5 760 V n3 n4 U3 U4 5 760 V 220 V 288 11 降压变压器原、副线圈匝数比为 28811。 (3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大 由题知 I4100 A，则由I4 I3 n3 n4 288 11 所以 I3275 72 U损I3r275 72 14.4 V55 V 而 U1、U2不变 U3U2U损(6 00055) V5 945 V 由U3 U4 n3 n4得 U4n4 n3U3 11 2885 945 V227 V。 答案 (1)112 (2)28811 (3)大于 220 V 227 V