第四章 电磁感应 单元检测试卷（含答案）

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1、章末检测章末检测 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(共 11 小题，每小题 4 分，共 44 分。17 题为单项选择题，811 题 为多项选择题。) 1如图 1 所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与通电直导线共面。 若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将( ) 图 1 A逐渐减小 B逐渐增大 C保持不变 D不能确定 解析 由通电直导线磁场分布可知，线框右移磁通量减少，故选项 A 正确。 答案 A 2如图 2，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与 两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下 的恒定电流

2、。若( ) 图 2 A金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 D金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 解析 根据楞次定律， 当金属圆环上、 下移动时， 穿过圆环的磁通量不发生变化， 故没有感应电流产生，故选项 A、B 错误；当金属圆环向左移动时，则穿过圆环 的磁场垂直纸面向外并且增强，故根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为顺 时针，故选项 C 错误；当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里 并且增强， 故根据楞次定律可以知道， 产生的感应电流

3、为逆时针， 故选项 D 正确。 答案 D 3下列哪些做法是减少涡流的产生( ) A在电动机、变压器中的线圈中加入铁芯 B电动机、变压器内部铁芯都是由相互绝缘的硅钢片组成 C在电磁冶金中，把交变电流改成直流 D一些大型用电器采用特制的安全开关 解析 在电动机、变压器中的线圈中加入铁芯，是为了增强线圈的磁通量，与涡 流无关，选项 A 错误；在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为 涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，用相互绝缘的硅钢片叠合而成， 其目的是为了减小涡流，选项 B 正确；在电磁冶金中，是利用涡流产生的热量， 把交变电流改成直流则不能使用，选项 C 错误；一些大型用电器采

4、用特制的安全 开关是为了防止断电时由于自感产生高压，与涡流无关，选项 D 错误。 答案 B 4如图 3 所示，将直径为 d、电阻为 R 的闭合金属圆环从磁感应强度为 B 的匀强 磁场中拉出，这一过程中通过金属圆环某一截面的电荷量为( ) 图 3 A.Bd 2 4R B.2Bd R C.Bd 2 R D.Bd 2 R 解析 En t ，故 qI tE Rt R B d 2 2 R Bd 2 4R 。 答案 A 5.如图 4 所示，边长为 L 的正方形导线框质量为 m，由距磁场 H 高处自由下落， 其下边 ab 进入匀强磁场后，线框开始做减速运动，直到其上边 cd 刚刚穿出磁场 时，速度减为 ab

5、 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为 L，则线框穿越匀强磁 场过程中产生的焦耳热为( ) 图 4 A2mgL B2mgLmgH C2mgL3 4mgH D2mgL1 4mgH 解析 设线框刚进入磁场时的速度为 v1，刚穿出磁场时的速度 v2v1 2 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为 2L。 由题意得 mgH1 2mv 2 1 由能量守恒定律得 1 2mv 2 1mg 2L1 2mv 2 2Q 由得 Q2mgL3 4mgH。选项 C 正确。 答案 C 6如图 5 所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固 定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电

6、刷与电流表连接 起来形成回路。转动摇柄，使圆盘以角速度逆时针匀速转动，下列说法正确的 是( ) 图 5 A回路中不会产生感应电流 B回路中会产生大小不变、方向变化的感应电流 C回路中电流的大小和方向都周期性变化，周期为2 D回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表 解析 圆盘转动可等效看成无数径向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半 径，由右手定则可知，每个导体的电流方向均从边缘指向圆心，即回路中电流方 向不变，从 b 导线流进电流表，A 错误，D 正确；铜盘转动产生的感应电动势为 E1 2BL 2，L 为径向半径，B、L、 不变，则 E 不变，感应电流大小为 IE R， 可知电流大小恒定

7、不变，B、C 错误。 答案 D 7(2018全国卷，17)如图 6，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆，M 端位于 PQS 上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平 面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速 度逆时针转到 OS 位置并固定(过程)； 再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程)。在过程、中，流过 OM 的电荷量相等，则B B等于( ) 图 6 A.5 4 B.3 2 C.7 4 D2 解析 设 OM 的电阻为

8、 R，OM 的长度为 l。过程，OM 转动的过程中产生的平 均感应电动势大小为 E11 t1 BS t1 B 1 4l 2 t1 Bl 2 4t1， 流过 OM 的电流为 I1 E1 R Bl2 4Rt1，则流过 OM 的电荷量为 q1I1t1 Bl2 4R ；过程，磁场的磁感应强度大小 均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为 E22 t2 （BB）S t2 （BB）l2 2t2 ，电路中的电流为 I2E2 R （BB）l 2 2Rt2 ，则流过 OM 的电荷量为 q2 I2t2（BB）l 2 2R ；由题意知 q1q2，则解得B B 3 2，选项 B 正确，A、C、D 错误。 答案

9、B 8.如图 7 所示， MN、 PQ 是间距为 L 的平行光滑金属导轨， 置于磁感应强度为 B、 方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P 间接有一阻值为 R 的电阻。一 根与导轨接触良好、有效阻值为R 2的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，不计导轨电阻，则( ) 图 7 A通过电阻 R 的电流方向为 PRM Ba、b 两点间的电压为 BLv Ca 端电势比 b 端高 D外力 F 做的功等于电路中产生的焦耳热 解析 根据楞次定律或右手定则可判断出，通过电阻 R 的电流方向为 MRP， 选项 A 错误；导线 ab 相当于电源，电源电动势 EB

10、Lv，内阻 rR 2，所以 a、b 两点间的电压为路端电压， 即Uab2BLv 3 ， 选项 B错误； 在电源内部， 电流从 ba， 所以 a 端电势比 b 端高，选项 C 正确；因为导线 ab 在水平外力 F 的作用下做匀 速运动， 所以安培力与外力F等大反向， 安培力做的功与外力F做的功大小相等， 又因为电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以电路中产生的焦耳热也 等于外力 F 做的功，选项 D 正确。 答案 CD 9如图 8 所示，A、B 是两个完全相同的灯泡，L 是电阻为零的纯电感，且自感 系数 L 很大。C 是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是( ) 图 8 AS 闭合时

11、，A 灯亮后逐渐熄灭，B 灯逐渐变亮 BS 闭合时，A 灯、B 灯同时亮，然后 A 灯变暗，B 灯变得更亮 CS 闭合，电路稳定后，S 断开时，A 灯突然亮一下，然后熄灭，B 灯立即熄灭 DS 闭合，电路稳定后，S 断开时，A 灯突然亮一下，然后熄灭，B 灯逐渐熄灭 解析 当 S 闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L 相当于 断路，电容 C 较大，相当于短路，当电流稳定时，L 短路，电容 C 断路，故 A 灯 先亮后灭，B 灯逐渐变亮；当 S 断开时，灯泡 A 与自感线圈 L 组成了闭合回路， 灯泡 A 中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡 B 组成闭合 回

12、路，电容器放电，故灯泡 B 逐渐熄灭，选项 A、D 正确。 答案 AD 10.两个有界匀强磁场方向均垂直纸面，但方向相反，磁感应强度均为 B，宽度分 别为 L 和 2L。 有一边长为 L 的正方形闭合线圈在外力作用下， 向右匀速通过整个 磁场，如图 9 所示。用 I 表示线圈中的感应电流，F 表示外力，FA表示线框受到 的安培力，PQ表示线圈中的热功率，沿逆时针方向为感应电流的正方向，向右为 力的正方向，线圈在图示位置为位移起点，则下列图象中正确的是( ) 图 9 解析 在线圈向右移动 L 距离的过程中，只有 ab 边切割磁感线，用右手定则判 断可知，感应电流为沿顺时针方向；当再向右移动 L

13、距离时，ab、cd 两个边都切 割磁感线，且两个边产生的感应电流方向相同，都为沿逆时针方向；向右移动第 三个 L 时整个线圈都在垂直纸面向里的磁场中，不产生感应电流；向右运动第四 个 L 时，感应电流为沿顺时针方向，所以选项 A 正确；整个过程中安培力都是阻 碍线圈运动的，方向向左，所以外力的方向向右，且运动第二个 L 时，因为 ab、 cd 两个边都在磁场中，都受到安培力的作用，线圈受到的总的安培力是运动第一 个 L 时的 4 倍，所以选项 B 错误，C 正确；线圈中的热功率 PQI2R，线圈运动 第二个 L 时电流变为第一个 L 时的 2 倍，热功率变为 4 倍，选项 D 正确。 答案 A

14、CD 11如图 10 所示为一圆环发电装置，用电阻 R4 的导体棒弯成半径 L0.2 m 的闭合圆环，圆心为 O，COD 是一条直径，在 O、D 间接有负载电阻 R11 。 整个圆环中均有 B0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。 电阻 r1 的导体棒 OA 贴 着圆环做匀速圆周运动，角速度 300 rad/s，则( ) 图 10 A当 OA 到达 OC 处时，圆环的电功率为 1 W B当 OA 到达 OC 处时，圆环的电功率为 2 W C全电路最大功率为 3 W D全电路最大功率为 4.5 W 解析 当 OA 到达 OC 处时，圆环的电阻为 1 ，与 R1串联接入电路，外电阻为 2 ，棒转动过

15、程中产生的感应电动势 E1 2BL 23 V，圆环上分压为 1 V，所以 圆环上的电功率为 1 W，选项 A 正确，B 错误；当 OA 到达 OD 处时，圆环中的 电阻为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以全电路的电功率最大为 P E2 R1r4.5 W，选项 C 错误，D 正确。 答案 AD 二、非选择题(本题包括 5 小题，共 56 分。解答题应写出必要的文字说明、方程 式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须 明确写出数值和单位) 12(6 分)在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图 11 所示。它们是： 电流计 直流电源 带铁芯的线圈 A 线圈

16、B 电键 滑动变阻器 图 11 (1)试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)。 (2)怎样才能使线圈 B 中有感应电流产生？试举出三种方法。 _； _； _。 解析 (1)使线圈 A 与电键、直流电源、滑动变阻器串联，线圈 B 与电流计连成闭 合回路。 (2)只要能使穿过线圈 B 的磁通量发生变化，就可以使线圈 B 中产生感应电流。 答案 (1)如图所示 (2)闭合开关 断开开关 开关闭合时移动滑动变阻器滑片 13(10 分)如图 12 所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的 电阻为 r00.10 ，导轨的端点 P、Q 用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的 距离 l

17、0.20 m。 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面。 已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 Bkt，比例系数 k0.020 T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩 擦地滑动， 在滑动过程中保持与导轨垂直。 在 t0 时刻， 金属杆紧靠在 P、 Q 端， 在外力作用下， 杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动， 求在 t6.0 s 时金属杆所受的安培力。 图 12 解析 以 a 表示金属杆运动的加速度，在 t 时刻，金属杆与初始位置的距离 L1 2 at2，此时杆的速度 vat，这时，杆与导轨构成的回路的面积 SLl，回路中的感 应电动势 ESB t Blv 因 Bkt，故B t k

18、回路的总电阻 R2Lr0 回路中的感应电流 IE R 作用于杆的安培力 FBlI 解得 F3k 2l2 2r0 t， 代入数据为 F1.4410 3 N。 答案 1.4410 3 N 14(12 分)如图 13 所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分 之一圆弧导轨，圆弧半径 r0.41 m。导轨的间距为 L0.5 m，导轨的电阻与摩 擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为 R11.5 的电阻，整个装置处在竖直向上 的匀强磁场中，磁感应强度 B2.0 T。现有一根长度稍大于 L、电阻 R20.5 、 质量 m1.0 kg 的金属棒。金属棒在水平拉力 F 作用下，从图中位置 ef 由静止

19、开 始匀加速运动，在 t0 时刻，F01.5 N，经 2.0 s 运动到 cd 时撤去拉力，棒刚 好能冲到最高点 ab，重力加速度 g10 m/s2。求： 图 13 (1)金属棒做匀加速直线运动的加速度； (2)金属棒运动到 cd 时电压表的读数； (3)金属棒从 cd 运动到 ab 过程中电阻 R1上产生的焦耳热。 解析 (1)刚开始拉金属棒时，由牛顿第二定律得 F0ma 代入数据得 a1.5 m/s2 (2)t2.0 s 时，金属棒的速度 vat3 m/s 此时的感应电动势 EBLv 电压表示数 U E R1R2R1，代入数据得 U2.25 V (3)金属棒从 cd 位置运动到 ab 位置

20、，由动能定理得 mgrW克安01 2mv 2 回路中产生的总焦耳热 QW克安 电阻 R1上产生的焦耳热 Q1 Q R1R2R1 代入数据得 Q10.3 J 答案 (1)1.5 m/s2 (2)2.25 V (3)0.3 J 15(14 分)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图 14 所示。一个半径为 R 0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为 R 的金属棒 OA，A 端与导 轨接触良好， O端固定在圆心处的转轴上， 转轴的左端有一个半径为rR 3的圆盘， 圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质 量为m0.5 kg的铝块。 在金属导轨区域内存在垂

21、直于导轨平面向右的匀强磁场， 磁感应强度 B0.5 T。a 点与金属导轨相连，b 点通过电刷与 O 端相连。测量 a、 b 两点间的电势差 U 可求得铝块速度。铝块由静止释放，下落 h0.3 m 时，测得 U0.15 V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒，导轨、导线及电刷的电阻均不计， 重力加速度 g10 m/s2) 图 14 (1)测 U 时，与 a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小； (3)求此下落过程中铝块机械能的损失。 解析 (1)由右手定则判断，金属棒中电流方向为由 O 到 A，则 A 端为等效电源正 极，则与 a 点相接的是电压表的正极。 (2)由

22、法拉第电磁感应定律得 UE t 1 2BR 2 U1 2BR 2 圆盘和金属棒一起转动，则两者角速度相同，铝块的速度与圆盘边缘的线速度大 小相同。 vr1 3R，所以 v 2U 3BR2 m/s。 (3)Emgh1 2mv 2，E0.5 J。 答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J 16(14 分)如图 15，两固定的绝缘斜面倾角均为 ，上沿相连。两细金属棒 ab(仅 标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长 的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘 小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右

23、斜面上存在匀强磁场，磁感应强度 大小为 B， 方向垂直于斜面向上， 已知两根导线刚好不在磁场中， 回路电阻为 R， 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 g，已知金属棒 ab 匀 速下滑。求 图 15 (1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小。 解析 (1)设导线的张力的大小为 T，右斜面对 ab 棒的支持力的大小为 FN1，作用 在 ab 棒上的安培力的大小为 F， 左斜面对 cd 棒的支持力大小为 FN2。 对于 ab 棒， 由力的平衡条件得 2mgsin FN1TF FN12mgcos 对于 cd 棒，同理有 mgsin FN2T FN2mgcos 联立式得 Fmg(sin 3cos )。 (2)由安培力公式得 FBIL 这里 I 是回路 abdca 中的感应电流。ab 棒上的感应电动势为 EBLv 式中，v 是 ab 棒下滑速度的大小。由欧姆定律得 IE R 联立式得 v(sin 3cos )mgR B2L2 答案 (1)mg(sin 3cos ) (2)(sin 3cos )mgR B2L2