第四章 电磁感应 章末检测试卷（含答案）

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1、章末检测试卷二章末检测试卷二(第四章第四章) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分.18 题为单选题，912 题为多选题， 全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 1.如图 1 所示，匀强磁场方向垂直矩形线框平面，先后两次将线框从磁场中同一位置匀速拉 出有界磁场.第一次速度为 v1v，第二次速度为 v24v.则在先后两次过程中有( ) 图 1 A.流过线框任一横截面的电荷量之比为 14 B.线框中感应电动势之比为 14 C.线框所受安培力之比为 18 D.沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为 18

2、 答案 B 解析 线框在磁场中运动产生感应电动势，E1Blv，E24Blv，E1E214，B 正确；电 荷量 q I t R ，q1q211，A 错误；安培力 FIlBB 2l2v R ，F1F214，C 错误； 由于匀速运动，外力的功率等于安培力的功率，P外F外vF安 v，P外B 2l2v2 R ，P外1P外2 116，D 错误. 2.如图 2 所示，MN、PQ 是间距为 L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为 B、方向垂直导轨 所在平面向里的匀强磁场中，M、P 间接有一阻值为 R 的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻 值为 r 的金属导线 ab 垂直导轨放置， 并在水平外力 F 的作用下以速度

3、 v 向右匀速运动， 则(不 计导轨电阻)( ) 图 2 A.通过电阻 R 的电流方向为 PRM B.ab 两点间的电压为 BLv C.a 端电势比 b 端高 D.外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 答案 C 3.如图 3 所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂 直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强 度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( ) 图 3 A.ab 中的感应电流方向由 b 到 a B.ab 中的感应电流逐渐减小 C.ab 所受的安培力保持不变 D.ab 所受的静摩擦

4、力逐渐减小 答案 D 解析 磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，所以闭合回路面积不发生改变，根据 楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，ab 中产生由 a 到 b 的恒定电流，A、B 错误；由于电 流恒定，磁感应强度逐渐减小，所以安培力逐渐减小，静摩擦力与安培力是一对平衡力，所 以静摩擦力逐渐减小，C 错误，D 正确. 4.如图 4 所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中 匀速拉出，在其他条件不变的情况下，下列说法错误的是( ) 图 4 A.速度越大，拉力做功越多 B.线圈边长 L1越大，拉力做功越多 C.线圈边长 L2越大，拉力做功越多 D.线圈电

5、阻越大，拉力做功越多 答案 D 解析 将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出的过程中， 线圈中产生的感应电动势 EBL1v， 感应电流 IE R，线圈所受的安培力 F 安BIL1，联立得：F安B 2L 1 2v R .因线圈匀速运动，则拉 力 FF安B 2L 1 2v R ，拉力做功 WFL2B 2L 1 2v R L2.则知，速度越大，边长 L1越大，边长 L2越 大，拉力做功就越多，而线圈电阻越大，拉力做功越少.故选 D. 5.如图 5 所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，金属圆环直径与磁场宽度相同.若圆环以一 定的初速度沿垂直于磁场边界的水平虚线，从位置 1 到位置 2 匀速通过磁场，在必要

6、的时间 段内施加必要的水平拉力保证其匀速前进，以下说法正确的是( ) 图 5 A.金属圆环内感应电流方向先顺时针再逆时针 B.金属圆环内感应电流经历两次先增大后减小 C.水平拉力的方向先向右后向左 D.金属圆环受到的安培力的方向先向左后向右 答案 B 6.如图 6 所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为 L，磁场方向垂直纸面 向外，磁感应强度大小为 B.边长为 L、总电阻为 R 的正方形导线框 abcd，从图示位置开始沿 x 轴正方向以速度 v 匀速穿过磁场区域.取沿 abcda 的感应电流为正，则表示线框中电流 i 随 bc 边的位置坐标 x 变化的图象正确的是( ) 图 6

7、答案 C 7.用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l，如图 7 所示，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀 强磁场中，当磁场以B t的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则( ) 图 7 A.线圈中感应电流方向为 adbca B.线圈中产生的电动势 EB t l 2 C.线圈中产生的电动势 El 2B t D.线圈中 b、a 两点间的电势差为l 2B 4t 答案 D 解析 磁感应强度增大，由楞次定律可知，感应电流沿 acbda 方向，故 A 错误；由法拉第电 磁感应定律可得，感应电动势为 E t SB t l2 2 B t l2B 2t ，故 B、C 错误，设导线总电阻 为 R，则 b、

8、a 两点间的电势差为：UbaE R R 2 l2B 4t ，故 D 正确. 8.光滑水平面上的边长为 a 的闭合金属正三角形框架底边与磁场边界平行，完全处于垂直于 框架平面的匀强磁场中， 现把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场， 如图 8 所示， E、 F外、P 分别表示金属框架产生的电动势、所受水平外力及外力功率，则各物理量与位移 x 关 系图象正确的是( ) 图 8 答案 B 解析 正三角形框架位移 x 与切割磁感线的有效长度 l 的关系 l x sin 60 2 3 3 x，即把框架匀 速拉出磁场时，产生的电动势 EBlv2 3Bxv 3 x，当 x 3 2 a 时，E 最大，选项

9、B 正确，A 错误；所受水平外力 F外BlIBlE R 4B2x2v 3R x2，其中 R 为框架的总电阻，当 x 3 2 a 时，F外 最大，选项 C 错误；外力功率 PF外v4B 2x2v2 3R x2，当 x 3 2 a 时，P 最大，选项 D 错误. 9.有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界 MN 左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图 9 甲所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于 MN 的恒定速度从 MN 左侧进入匀强磁场区 域，线框中的电流随时间变化的 it 图象如图乙所示，则进入磁场区域的金属线框可能是图 中的( ) 图 9 答案 BC 解析 导体棒切割磁感线产生的感应电动势

10、EBlv， 设线框总电阻是 R， 则感应电流 IBlv R ， 由题图乙所示图象可知，感应电流先均匀变大，后恒定，最后均匀减小，由于 B、v、R 是定 值， 则导体棒的有效长度 l 应先均匀增加， 后恒定， 最后均匀减小.闭合圆环匀速进入磁场时， 有效长度 l 先变大，后变小，不符合题意，A 项错误；六边形线框进入磁场时，有效长度 l 先均匀增大，后恒定，最后均匀减小，符合题意，B 项正确；梯形线框匀速进入磁场时，有 效长度先均匀增加，后不变，最后均匀减小，符合题意，C 项正确；三角形线框匀速进入磁 场时，有效长度 l 先增加，后减小，不符合题意，D 项错误. 10.电吉他中的拾音器的基本结构

11、如图 10 所示，磁体附近的金属弦被磁化，当拨动琴弦时， 拾音器中的线圈能将振动产生的声音信号转换为电信号并传送到音箱发出声音，下列说法正 确的是( ) 图 10 A.拨动琴弦，穿过线圈的磁通量将发生变化 B.拨动琴弦，琴弦上将产生感应电流 C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D.若取走磁体，拾音器将无法正常工作 答案 ACD 11.航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的，电磁驱动原理如图 11 所示.当固定线圈上 突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去.现在固定线圈左侧同一位置，先后放有 分别用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、 大小相同的两个闭合环， 已知电阻率铜铝，

12、合上开关 S 的瞬间，则( ) 图 11 A.从左侧看环中感应电流沿逆时针方向 B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力 C.若将铜环放置在线圈右侧，铜环将向右弹射 D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射 答案 BC 解析 在闭合开关的瞬间，线圈中电流由右侧流入，磁场方向向左，磁场变强，则由楞次定 律可知，环中电流由左侧看为顺时针方向，A 项错误；由于铜环的电阻较小，铜环中感应电 流较大， 故铜环受到的安培力要大于铝环， B 项正确； 若环放在线圈右方， 根据“来拒去留” 可得，环将向右运动，C 项正确；电池正负极调换后，金属环受力向左，故仍将向左弹出， D 项错误. 12.在如图 12 甲

13、所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化 规律如图乙所示.边长为 l、电阻为 R 的正方形均匀线框 abcd 有一半处在磁场中，磁场方向垂 直于线框平面，此时线框 ab 边的发热功率为 P，则下列说法正确的是( ) 图 12 A.磁感应强度 B0 T 2l2 PR B.线框中感应电流为 I2 P R C.线框 cd 边的发热功率为 P D.a 端电势高于 b 端电势 答案 BC 解析 由题图乙可知，线框中产生的感应电动势恒定，线框 ab 边的发热功率为 PE 2 4R，感应 电动势 EB tS 2B0 T l2 2 B0l2 T ，所以 B02T l2 PR，A 错误

14、；由 P1 4I 2R 可得线框中的感应电 流 I2 P R，B 正确；cd 边电阻等于 ab 边电阻，而两边流过的电流相等，因此发热功率相 等，C 正确；由楞次定律可判断，线框中感应电流方向为 adcba 方向，磁场中线框部分为等 效电源，因此 a 端电势比 b 端电势低，D 错误. 二、非选择题(本题共 5 小题，共计 52 分) 13.(4 分)为判断线圈绕向，可将灵敏电流计 G 与线圈 L 连接，如图 13 所示.已知线圈由 a 端 开始绕至 b 端：当电流从电流计 G 的左端流入时，指针向左偏转. 图 13 (1)将磁铁的N 极向下从线圈上方竖直插入线圈L时， 发现电流计的指针向左偏

15、转.俯视线圈， 其绕向为_(选填“顺时针”或“逆时针”). (2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离线圈 L 时，发现电流计的指针向右偏转.俯视线圈， 其绕向为_(选填“顺时针”或“逆时针”). 答案 (1)顺时针(2 分) (2)逆时针(2 分) 解析 (1)由题意可知在线圈 L 内电流从 b 流向 a，而根据楞次定律(增反减同)知，线圈 L 中 产生的磁场与原磁场方向相反(向上)，再根据安培定则可知，感应电流方向为逆时针方向(俯 视线圈)，因此线圈绕向为顺时针方向(俯视线圈). (2)由题意可知在线圈 L 内电流从 a 流向 b，而根据楞次定律(增反减同)知，线圈 L 中产生的 磁场与原磁

16、场方向相同(向上)，再根据安培定则可知，感应电流方向与(1)问相同，而电流计 中电流的流向与(1)问相反，因此线圈绕向一定与(1)问相反，为逆时针方向(俯视线圈). 14.(12 分)如图 14 所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的 导轨平面与水平面成 30 角，平行导轨间距 L1.0 m.匀强磁场方向垂直于导轨平面向下， 磁感应强度 B0.2 T.两根金属杆 ab和 cd 可以在导轨上无摩擦地滑动.两金属杆的质量均为m 0.2 kg，电阻均为 R0.2 .若用与导轨平行的拉力作用在金属杆 ab 上，使 ab 杆沿导轨匀 速上滑并使 cd 杆在导轨上保持静止，整个过

17、程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好.金属导 轨的电阻可忽略不计，取重力加速度 g10 m/s2.求： 图 14 (1)cd 杆受到的安培力 F安的大小； (2)通过金属杆的感应电流大小 I； (3)作用在金属杆 ab 上拉力的功率. 答案 (1)1.0 N (2)5.0 A (3)20 W 解析 (1)金属杆 cd 静止在金属导轨上，所受安培力方向平行于导轨平面向上. 则 F安mgsin 30 (2 分) 解得：F安1.0 N(1 分) (2)F安BIL(1 分) 解得：I5.0 A(1 分) (3)金属杆 ab 所受安培力方向平行于导轨平面向下，金属杆 ab 在拉力 F、安培力 F安和重力

18、mg 沿导轨方向分力作用下匀速上滑，则 FBILmgsin 30 (2 分) 根据法拉第电磁感应定律，金属杆 ab 上产生的感应电动势为 E感BLv(2 分) 根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆 ab 的电流 IE 感 2R(1 分) 根据功率公式：PFv(1 分) 解得：P 20 W.(1 分) 15.(12 分)在质量为 M1 kg 的小车上竖直固定着一个质量 m0.2 kg、高 h0.05 m、总电阻 R100 、n100 匝的矩形闭合线圈，且小车与线圈的水平长度 l 相同.现在线圈和小车一起 在光滑的水平面上运动， 速度为 v110 m/s， 随后穿过与线圈平面垂直的磁感应强度 B1.0

19、 T 的水平有界匀强磁场， 如图 15 甲所示.已知小车(包括线圈)运动的速度 v 随车的位移 x 变化的 vx 图象如图乙所示.求： 图 15 (1)小车的水平长度 l 和磁场的宽度 d. (2)当小车的位移 x10 cm 时，线圈中的电流大小 I 以及此时小车的加速度 a. (3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量 Q. 答案 (1)10 cm 25 cm (2)0.4 A 1.67 m/s2，方向水平向左 (3)57.6 J 解析 (1)由题图乙可知，从 x5 cm 开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，线圈受安培 力作用，小车做减速运动，速度 v 随位移 x 减小，当 x15

20、 cm 时，线圈完全进入磁场，线圈 中感应电流消失，小车做匀速运动，因此小车的水平长度 l10 cm.(2 分) 当 x30 cm 时，线圈开始离开磁场，则 d30 cm5 cm25 cm.(2 分) (2)当 x10 cm 时，由题图乙可知，线圈右边切割磁感线的速度 v28 m/s，由闭合电路欧姆 定律得线圈中的电流 InBhv2 R 1001.00.058 100 A0.4 A(2 分) 此时线圈所受安培力 FnBIh2 N，小车的加速度 a F Mm1.67 m/s 2，方向水平向左.(2 分) (3)由题图乙可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为 v32 m/s.线圈进入磁场和离开磁场

21、 时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能，在线圈上产生电热. 线圈电阻产生的热量 Q1 2(Mm)v1 21 2(Mm)v3 257.6 J.(4 分) 16.(12 分)某同学设计一个发电测速装置， 工作原理如图 16 所示.一个半径为 R0.1 m 的圆形 金属导轨固定在竖直平面上，一根长为 R 的金属棒 OA，A 端与导轨接触良好，O 端固定在 圆心处的转轴上，转轴的左端有一个半径为 rR 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动. 圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为 m0.5 kg 的铝块.在金属导轨区域内存在 垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 B0.5 T.a

22、 点与金属导轨相连，b 点通过电刷 与 O 端相连.测量 a、b 两点间的电势差 U 可求得铝块速度.铝块由静止释放，下落 h0.3 m 时，测得 U0.15 V.(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重 力加速度 g10 m/s2) 图 16 (1)测 U 时，与 a 点相接的是电压表的正极还是负极？ (2)求此时铝块的速度大小； (3)求此下落过程中铝块机械能的损失. 答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J 解析 (1)由右手定则判断，金属棒中电流方向为由 O 到 A，则 A 端为等效电源正极，则与 a 点相接的是电压表的正极.(2 分) (2)由法拉

23、第电磁感应定律得 UE t (1 分) 1 2BR 2(1 分) t(1 分) 得 U1 2BR 2(1 分) 圆盘和金属棒一起转动， 则两者角速度相同， 铝块的速度与圆盘边缘的线速度大小相同.(1 分) vr1 3R(1 分) 所以 v 2U 3BR2 m/s.(1 分) (3)Emgh1 2mv 2(2 分) 解得 E0.5 J.(1 分) 17.(12 分)如图 17 甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距 L 0.8 m，下端接有阻值 R3 的电阻，导轨平面与水平面间的夹角 30 .整个装置处于方向 垂直导轨平面向上的匀强磁场中.一质量 m0.1 kg、 阻

24、值 r0.15 的金属棒垂直导轨放置并 用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量 M0.9 kg 的重物相连，左端细线连接金属棒中点且沿 NM 方向.棒由静止释放后，沿 NM 方向位移 x 与时间 t 之间的关系如图乙所示，其中 ab 为直 线.已知棒在 00.3 s 内通过的电荷量是 0.30.4 s 内通过电荷量的 2 倍， 取 g10 m/s2， 求： 图 17 (1)00.3 s 内棒通过的位移 x1的大小； (2)电阻 R 在 00.4 s 内产生的热量 Q1. 答案 (1)0.6 m (2)3 J 解析 (1)棒在 00.3 s 内通过的电荷量 q1 I t1(1 分) 平均感应电流 I

25、E Rr(1 分) 回路中平均感应电动势 E Bx1L t1 (1 分) 得 q1BLx1 Rr(1 分) 同理，棒在 0.30.4 s 内通过的电荷量 q2BLx2x1 Rr (1 分) 由题图乙读出 0.4 s 时刻位移大小 x20.9 m 又 q12q2 解得 x10.6 m.(1 分) (2)由题图乙知棒在 0.30.4 s 内做匀速直线运动， 棒的速度大小 v0.90.6 0.40.3 m/s3 m/s(1 分) 00.4 s 内，对整个系统，根据能量守恒定律得 QMgx2mgx2sin 1 2(Mm)v 2(2 分) 代入数据解得 Q3.15 J(1 分) 根据焦耳定律有Q1 Q R Rr(1 分) 代入数据解得 Q13 J.(1 分)