12.4波的衍射和干涉 学案（含答案）

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1、4 波的衍射和干涉波的衍射和干涉 学科素养与目标要求 物理观念：1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原 理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道形成稳定干涉图样的条件 科学思维：掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、减弱点 科学探究：通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，知道其特点和发生的条件 一、波的衍射 1定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象 2发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波 长更小时，才能观察到明显的衍射现象 3波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象 二、波的叠加原理 几列

2、波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时 参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和 三、波的干涉 1定义 频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象 2稳定干涉条件 (1)两列波的频率必须相同 (2)两个波源的相位差必须保持不变 3干涉的普遍性 一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象 1判断下列说法的正误 (1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象( ) (2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象( ) (3)只有频率相同的两列波才可以叠加(

3、) (4)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷( ) 2两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源 S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某 时刻 t 形成如图 1 所示的干涉图样，图样中两波源 S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表 示波谷)， 在图中标有A、 B、 C三个点， 则振动加强的点是_， 振动减弱的点是_ 图 1 答案 A、B C 解析 方法一 由题图可以知道， A 点距波源 S1、 S2的距离均为 1.5， 即 x11.5， x21.5， 故 A 到 S1、S2的距离差 xx1x20；B 点距 S1的距离为 x1，距 S2的距离为 x22，故 B 到 S1、S2的距离差 x；

4、C 点距 S1的距离为 x12，距 S2的距离为 x21.5，故 C 到两 波源 S1、S2的距离差为 xx1x20.5.因为两波源的振动情况完全相同，所以 A、B 点均 为振动加强点，C 点为振动减弱点 方法二 由题图可知 A 点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B 点是波谷与波谷相遇，是振 动加强点；C 点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点 一、波的衍射 如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可 移动的挡板形成宽度可调节的小孔， 观察水波的传播， 也可以在水槽中放置宽度不同的挡板， 观察水波的传播思考下列问题： (1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次

5、减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ (2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 答案 (1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺 寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显 (2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播 1关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍 射衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小 是产生明显衍射的条件 2波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出

6、 的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向波的直线传播只是在衍射 不明显时的近似情况 例 1 (多选)如图 2 所示是观察水波衍射的实验装置 AC 和 BD 是两块挡板， AB 是一个孔， O 是波源图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离 表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( ) 图 2 A此时能观察到波明显的衍射现象 B挡板前后波纹间距离相等 C如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 答案 ABC 解析 观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，

7、能观察到波明显的衍射现象，故选项 A 对； 因波的传播速度不变， 频率不变， 故波长不变， 即挡板前后波纹间距离应相等， 故选项 B 对； 若将孔 AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项 C 对； 若 f 增大，由 v f，知 变小，衍射现象变得不明显了，故选项 D 错 针对训练 如图 3 所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙 MN，在墙的一侧有一个正在播 放男女合唱歌曲的声源 O，某人从 A 点走到墙后的 B 点，在此过程中，如从衍射的角度来考 虑，则会听到( ) 图 3 A声音变响，男声比女声更响 B声音变响，女声比男声更响 C声音变弱，男声比女声更弱 D声

8、音变弱，女声比男声更弱 答案 D 解析 由题意可知， 某人从题图中 A 点走到墙后的 B 点， 能听到声音， 是由于波的衍射现象， 但强度变弱由于男声的频率低于女声的频率，在同一介质中声音的传播速度相同，则男声 的波长比女声的波长长，更容易发生衍射故 A、B、C 错误，D 正确 二、波的叠加 (1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列 波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？ (2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？ 这种声音是否受到了其他乐器的影响？ 答案 (1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继

9、续传播，并没有受到另一列波的影响 (2)相同，没有受到其他乐器的影响 对波的叠加的理解 1波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响 2波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点 的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和 例 2 (多选)如图 4 所示，波源 S1在绳的左端发出频率为 f1、振幅为 A1的半个波形 a，同时 另一个波源 S2在绳的右端发出频率为 f2、振幅为 A2的半个波形 b，且 f1f2，P 为两个波源连 线的中点已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定下列说法正确的是 ( ) 图 4 A两

10、列波比较，a 波将先到达 P 点 B两列波在 P 点叠加时，P 点的位移最大可达 A1A2 Cb 的波峰到达 P 点时，a 的波峰还没有到达 P 点 D两列波相遇时，绳上位移可达 A1A2的点只有一个，此点在 P 点的左侧 答案 CD 解析 因两列波波速相等， 故两列波能同时到达 P 点， A 错误； 因 f12， 故当两列波同时到达 P 点时，a 波的波峰离 P 点的距离比 b 波的波峰离 P 点的距离大，因此 两波峰不能同时到达 P 点，两波峰应相遇在 P 点左侧，此位置对应的位移为 A1A2，位移最 大，综上所述，B 错误，C、D 正确 三、波的干涉 如图所示，与振动发生器相连的两个小球

11、，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动 频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇 时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？ 答案 在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域改 变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失 对波的干涉的理解 1发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定 2产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显 3干涉图样及其特点 (1)干涉图样：如图 5 所示 图 5 (2)特点 加强区和减弱区的位置固定不变 加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区

12、与减弱区不随时间变化) 加强区与减弱区互相间隔 4振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，AA1A2. (2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A1A2|. (3)振动加强点和振动减弱点的判断 条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为 x， 当 x|x2x1|k(k0,1,2， )时为振动加强点； 当 x|x2x1|(2k1) 2(k0,1,2， ) 时为振动减弱点若两波源振动步调相反，则上述结论相反 现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰 与波谷相遇，则为振动减弱点 (4

13、)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动， 其振幅不变(减弱的点的振幅可 能为零)，其位移随时间变化 例 3 如图 6 所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示 波谷若两列波的振幅均保持 5 cm 不变，关于图中所标的 a、b、c、d 四点，下列说法中正 确的是( ) 图 6 Ad 点始终保持静止不动 B图示时刻 c 点的位移为零 Cb 点振动始终加强，c 点振动始终减弱 D图示时刻，b、c 两点的竖直高度差为 10 cm Ea 点振动介于加强点和减弱点之间 答案 A 解析 d 点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故 A 正确；b 点

14、是波峰 与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是 5 cm，则 b 点相 对平衡位置高 10 cm，而 c 点是波谷与波谷相遇，则 c 点相对平衡位置低 10 cm，所以 b、c 两点的竖直高度差为 20 cm，故 B、C、D 错误；a 点位于加强点的连线上，仍为加强点，E 错误 例 4 (2017 全国卷)如图 7(a)，在 xOy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4) 和 S2(0，2)两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示两列波的波速均为 1.00 m/s.两列 波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点 B(4,

15、1)处质点的振动相 互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强” 或“减弱”) 图 7 答案 2 减弱 加强 解析 由几何关系可知两波源到 A 点的距离为 AS110 m，AS28 m，所以两波的路程差为 2 m；同理可得，BS1BS20，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故 B 点振动减弱；两波源到 C 点的路程差为 xCS1CS21 m，波长 vT2 m，所以 C 点振 动加强 学科素养 本题通过条件判断法来确定振动加强点和振动减弱点，一定要注意两波源的振 动情况是相同还是相反在这个过程中，提高了学生获取和处理信息的能力，体现了“物理 观念

16、”和“科学思维”的学科素养. 1(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射 现象更明显的措施是( ) A增大障碍物尺寸，同时增大波的频率 B增大障碍物尺寸，同时减小波的频率 C缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率 D缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率 答案 D 解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改 变波速，由 vf 可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障 碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使 衍射现象更明显，D 选项正确 2 (波的叠加)(多选)两个

17、不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s 的速率沿同一直线相向传 播， t0时刻的波形如图8所示， 图中小方格的边长为0.1 m 则不同时刻的波形正确的是( ) 图 8 答案 ABD 解析 脉冲波在介质中传播，xvt，当 t0.3 s 时，两脉冲波各沿波的传播方向传播 0.3 m， 恰好相遇，故 A 正确当 t0.4 s、0.5 s、0.6 s 时，两脉冲波各沿波的传播方向传播 0.4 m、 0.5 m、0.6 m，由波的叠加原理可知 B、D 正确，C 错误 3(波的干涉)(多选)图 9 表示两个相干波源 S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中 实线表示波峰，虚线表示波谷，a、c、

18、e 共线，b、d、f 共线，下列说法正确的是( ) 图 9 Aa、c 两点的振动加强，b、d 两点的振动减弱 Be、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间 C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 答案 AD 解析 波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点 都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着但要注意，对稳定的干涉，振 动加强和减弱的区域的空间位置是不变的 a 点是波谷和波谷相遇的点， c 点是波峰和波峰相 遇的点，都是振动加强的点，而 b、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，

19、都是振动减弱的点，A 正确；e 点位于加强点的连线上，也为加强点，f 点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B 错 误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误；因形成干涉图样的介质 质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D 正确 4(波的干涉)(多选)如图 10 所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图， 甲波向右传播，乙波向左传播质点 M 位于 x0.2 m 处，则下列说法正确的是( ) 图 10 A这两列波会发生干涉现象 BM 点是振动加强点，所以其位移总是最大 C此时 M 点位移为零，故 M 点是振动减弱点 D由图示时刻开始，再经过1 4甲波周期，M 点将位于波谷 EM 点将做振幅为 30 cm 的简谐振动 答案 ADE 解析 两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由题图可知两列波的波长相等，由 vf 可知，频率相等，所以两列波能产生干涉，故 A 正确；质点 M 是两列波的波峰与波峰 相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为 A20 cm10 cm30 cm，则 M 点 将做振幅为 30 cm 的简谐振动，此时 M 点位移为零，故 B、C 错误，E 正确；从题图所示时 刻开始，再经过1 4T，两列波的波谷在 M 点相遇，所以 M 点到达波谷，故 D 正确