13.1光的反射和折射 学案（含答案）

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1、1 光的反射和折射光的反射和折射 学科素养与目标要求 物理观念：1.理解光的反射定律和折射定律.2.理解折射率的定义及其与光速的关系 科学思维：1.能用反射定律和折射定律来解释和计算有关问题.2.能用折射率的定义来进行有 关计算.3.知道光在反射和折射时的光路可逆 一、反射定律和折射定律 1光的反射 (1)反射现象：光从第 1 种介质射到它与第 2 种介质的分界面时，一部分光会返回到第 1 种介 质的现象 (2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法 线的两侧；反射角等于入射角 (3)在光的反射现象中，光路是可逆的 2光的折射 (1)折射现象：光从第 1

2、 种介质射到它与第 2 种介质的分界面时，一部分光会进入第 2 种介质 的现象 (2)折射定律(如图 1 所示) 图 1 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入 射角的正弦与折射角的正弦成正比，即sin 1 sin 2n12(式中 n12 是比例常数) (3)在光的折射现象中，光路是可逆的 二、折射率 1定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝 对折射率，简称折射率即 nsin 1 sin 2. 2折射率与光速的关系 某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即

3、nc v. 3理解 由于 cv，故任何介质的折射率 n 都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. 1判断下列说法的正误 (1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化( ) (2)入射角增大为原来的 2 倍，折射角和反射角也都增大为原来的 2 倍( ) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快( ) (4)由折射率的定义式 nsin 1 sin 2得出，介质的折射率与入射角 1 的正弦成正比，与折射角 2 的正弦成反比( ) 2一束光从真空进入某介质，方向如图 2 所示，则该介质的折射率为_，若光在真空 中的传播速度为 c，则光在该介质中的传播速度为_ 图 2 答案 2

4、2 2 c 一、反射定律和折射定律 在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影 (1)这两种现象产生的原因相同吗？ (2)有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什 么？ 答案 (1)不相同看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象 (2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线 进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到 的鱼的下方叉 1光的传播方向：当光从一种介质垂直进入另一种介质时，传播方向不变；斜射时，传播方 向改变 2光的传播速度

5、：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化 当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化 3入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大 于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角 4反射定律和折射定律应用的步骤 (1)根据题意画出光路图 (2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法 线的夹角 (3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解 例 1 光线以 60 的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光 速 c3.0108 m

6、/s) (1)画出折射光路图； (2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度； (3)当入射角变为 45 时，折射角的正弦值多大？ (4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？ 答案 (1)见解析图 (2) 3 3108 m/s (3) 6 6 (4)不变 解析 (1)光路图如图所示，其中 AO 为入射光线，OB 为折射光线. (2)由题意，nsin 1 sin 2，又 160 ，1290 ，得 n 3. 设玻璃中光速为 v，由 nc v得 v 310 8 m/s. (3)当入射角为 45 时，介质折射率不变，由 nsin 1 sin 2， 得 sin 2sin 1 n sin 45 3

7、 6 6 . (4)不变化，因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的物理量，与入射角的大小无关 例 2 如图 3所示为某种透明介质的截面图， AOC为等腰直角三角形， BC 为半径R12 cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点一束红光射向圆心 O，在 AB 分界 面上的入射角 i45 ，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑已知该介质对红光的折射率为 n2 3 3 ，求两个亮斑与 A 点间的距离分别为多少 图 3 答案 见解析 解析 光路图如图所示，设折射光斑为 P1，折射角为 r， 根据折射定律得 nsin r sin i，可得 sin r 6 3 . 由几何关系可

8、得：tan r R AP1， 解得 AP16 2 cm， 设反射光斑为 P2，由几何知识可得OAP2为等腰直角三角形，故 AP212 cm. 提示：入射角、折射角、反射角均以法线为标准确定，注意法线与界面的区别 二、折射率 如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据请在表格 基础上思考以下问题： 入射角 i( ) 折射角 r( ) i r sin i sin r 10 6.7 1.50 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1

9、.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案 (1)折射角增大 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变 1对折射率的理解 (1)折射率 nsin 1 sin 2，1 为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而 2为介质中的光线与法线 的夹角，也不一定为折射角 (2)折射率 n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入 射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系 2折射率与光速的关系：nc v

10、 (1)光在介质中的传播速度 v 跟介质的折射率 n 有关，由于光在真空中的传播速度 c 大于光在 任何其他介质中的传播速度 v，所以任何介质的折射率 n 都大于 1. (2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小 例 3 (2016 上海卷)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( ) A速度相同，波长相同 B速度不同，波长相同 C速度相同，频率相同 D速度不同，频率相同 答案 D 解析 同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；水的折射率大于空 气的折射率，由公式 vc n可以判断，该单色光进入水中后传播速度减小，故选项 D 正确 例 4 (2018

11、全国卷)如图 4， 某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“ ”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上D 位 于 AB 边上，过 D 点作 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方 向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O 点作 AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE2 cm，EF 1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射) 图 4 答案 3 解析 过 D 点作 AB 边的法线 NN，连接 OD，则ODN 为 O 点发出的光线在 D 点的 入射角；设该光线在 D 点的折射角为 ，

12、如图所示根据折射定律有 nsin sin 式中 n 为三棱镜的折射率 由几何关系可知 60 EOF30 在OEF 中有 EFOEsin EOF 由式和题给条件得 OE2 cm 根据题给条件可知，OED 为等腰三角形，有 30 由式得 n 3. 学科素养 这道高考题考查了折射定律、作图能力、光在三棱镜中的传播问题及相关的知 识点通过解题，学生回顾了折射定律，锻炼了作图能力，让物理概念和规律在头脑中得到 提炼和升华，体现了“物理观念”、“科学思维”等学科素养 针对训练 两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上， 如图 5 所示 已 知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是 O，另一

13、束光的入射点为 A，穿过玻璃后两条 光线交于 P 点已知玻璃半圆截面的半径为 R，OAR 2，OP 3R.求玻璃材料的折射率 图 5 答案 3 解析 画出光路图如图所示 其中一束光沿直线穿过玻璃，可知 O 点为圆心另一束光从 A 点沿直线进入玻璃，设在半圆 面上的入射点为 B，入射角为 1，折射角为 2，由几何关系可得：sin 1OA OB 1 2，解得：1 30 . 由几何关系可知：BPR，折射角为：260 .由折射定律得玻璃材料的折射率为：nsin 2 sin 1 sin 60 sin 30 3. 1(对折射率的理解)(多选)关于折射率，下列说法正确的是( ) A根据sin 1 sin 2

14、n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B根据sin 1 sin 2n12 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C根据 nc v可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成反比 答案 CD 解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定， 与入射角、折射角无关，故选项 A、B 均错误；由于真空中的光速 c 是个定值，故折射率 n 与传播速度 v 成反比，选项 C 正确；由于 vf，当频率 f 一定时，速度 v 与波长 成正比， 又折射率 n 与速度 v 成反比，故折射率 n 与波长 也

15、成反比，选项 D 正确 2 (折射率的计算)(2016 四川卷)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图6甲所示， O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该 同学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出 sin isin r 图象如图乙所示则( ) 图 6 A光由 A 经 O 到 B，n1.5 B光由 B 经 O 到 A，n1.5 C光由 A 经 O 到 B，n0.67 D光由 B 经 O 到 A，n0.67 答案 B 解析 介质折射率等于空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大， 对应正弦值较大，对应题图乙中折射角 r，故

16、 OA 为折射光线，光线从 B 经 O 到 A, 由折射率 计算公式得 nsin r sin i 0.9 0.61.5，故选项 B 正确，A、C、D 错误 3(折射定律的应用)(2017 江苏卷)人的眼球可简化为如图 7 所示的模型折射率相同、半径 不同的两个球体共轴平行光束宽度为 D，对称地沿轴线方向射入半径为 R 的小球，会聚在 轴线上的 P 点取球体的折射率为 2，且 D 2R.求光线的会聚角 .(示意图未按比例画出) 图 7 答案 30 解析 光路图如图所示，设入射角为 i，折射角为 r，由几何关系可得 sin i D 2 R 2 2 ， 解得 i45 ， 则由折射定律得 nsin i

17、 sin r 2，解得 r30 由几何关系知 ir 2，解得 30 . 4(折射率的计算)如图 8 所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于 BC 边入射，经棱镜 折射后从 AC 边射出已知A60 ，光在真空中的传播速度为 c.求： 图 8 (1)该棱镜材料的折射率； (2)光在棱镜中的传播速度 答案 (1) 3 (2) 3 3 c 解析 (1)作出完整的光路如图所示 根据几何关系可知 B30 ， 所以 60 . 根据折射定律有 nsin sin sin sin ， 又因为 60 ，所以 . 又 60 ，故 30 . 则 nsin 60 sin 30 3. (2)光在棱镜中的传播速度 vc n 3 3 c.