13.4实验：用双缝干涉测量光的波长 学案（含答案）

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1、4 实验实验：用双缝干涉测量光的波长用双缝干涉测量光的波长 学科素养与目标要求 物理观念： 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、 操作、器材及注意事项 科学思维：会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解 科学探究：1.根据用双缝干涉实验测波长的原理，会选用实验器材、规范实验操作.2.能进行 分组、自主、合作探究，并对信息进行数据处理 一、实验原理 如图 1 所示，两缝之间的距离为 d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略 图 1 两缝 S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为 P0，双缝到屏的距离 OP0l.则相邻两个亮条纹或 暗条纹的中心间距：x

2、l d. 若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离 l 和条纹间距 x，就可以求得光波的波长 二、实验器材 双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头另外， 还有学生电源、导线、刻度尺等 三、实验步骤 1将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图 2 所示 图 2 2接好光源，打开开关，使灯丝正常发光 3调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏 4安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距 5 10 cm，这时可观察白光的干涉条纹 5在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹 四、数据处理 1安装测量头，调节至可清

3、晰观察到干涉条纹 2使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数 a1，将该条纹记为第 1 条 亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数 a2， 将该条纹记为第 n 条亮纹，则相邻两亮条纹间距 x|a2a1| n1 . 3用刻度尺测量双缝到光屏间的距离 l(d 是已知的) 4重复测量、计算，求出波长的平均值 五、误差分析 1光波的波长很小，x、l 的测量对波长 的影响很大 2在测量 l 时，一般用毫米刻度尺；而测 x 时，用千分尺且采用“累积法” 3多次测量求平均值 六、注意事项 1双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头

4、等元件 2滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去 3 安装时， 注意调节光源、 滤光片、 单缝、 双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上， 并使单缝、 双缝平行且竖直，间距大约 510 cm. 4调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光 筒不共轴线所致干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行 5测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心 6光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近 一、双缝干涉条纹间距问题 例 1 (多选)(2017 全国卷)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕 上显示出干涉图样若要增大干涉图样中两相

5、邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A改用红色激光 B改用蓝色激光 C减小双缝间距 D将屏幕向远离双缝的位置移动 E将光源向远离双缝的位置移动 答案 ACD 解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 xl d 可知，要使 x 增大，可以增大波长或增 大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项 A、C、D 正确，B、E 错误 例 2 在杨氏干涉实验中，若单色光的波长 5.8910 7 m，双缝间的距离 d1 mm，双 缝到屏的距离 l2 m，则第 1 个亮条纹到第 11 个亮条纹的中心间距为_ 答案 1.17810 2 m 解析 由 xl d 可知 x1.17810 3 m， 则第 1 个亮条

6、纹到第 11 个亮条纹的中心间距为 x10 x1.17810 2 m. 二、实验原理与操作 例 3 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图 3)，下列说法错误的是( ) 图 3 A调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C 为了减小测量误差， 可用测量头测出 n 条亮条纹间的距离 a， 求出相邻两条亮条纹间距 x a n1 D将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果 答案 A 解析 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故 A 错误；测 量某条干涉亮条纹位置时，应使

7、测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故 B 正确； n 条亮条纹之间有 n1 个间距，相邻两条亮条纹的间距 x a n1，故 C 正确；根据实验原 理知 D 正确 三、实验数据处理 例 4 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为 0.20 mm 的双缝， 双缝与屏的距离为 600 mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图 4 甲所示的干涉条纹换 成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第 k 级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到 的是图乙中的_(填字母)， 此时测量头的读数为 25.70 mm.沿同一方向继续移动测量头 使分划板刻线与第 k5 级暗条纹中心对齐， 此时

8、测量头标尺如图丙所示， 其读数是_ mm，紫光的波长等于_ nm. 图 4 答案 D 19.40 420 解析 由干涉条纹间距 xl d可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变 小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为 D.游标卡尺读数为 19.40 mm.平均条纹间 距 x25.7019.40 5 mm1.26 mm，根据 d lx，解得 420 nm. 学科素养 本题考查了用双缝干涉测量光的波长实验，回顾了游标卡尺的使用方法，这体 现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养在实验过程中，学生之间需要合作、交流、 处理数据，体现了“实验探究”的学科素养. 1(双缝干涉条纹间距

9、问题)(2015 全国卷)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照 射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距 x1与绿光的相邻干涉条纹间距 x2相比，x1_x2(填“”“”或“”)若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏 幕的距离为 1.00 m，测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距 离为_ mm. 答案 0.300 解析 双缝干涉条纹间距 xl d，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即 x1 x2.相邻条纹间距 x10.5 mm 5 2.1 mm2.110 3 m，根据 xl d 可得 d l x0.300 mm. 2(实

10、验原理与操作)(多选)利用如图 5 所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下 面几种说法，其中正确的是( ) 图 5 A实验装置中的元件分别为滤光片、单缝、双缝 B将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D测量过程中，把 5 个条纹间距数成 6 个，导致波长测量值偏小 E去掉滤光片后，干涉现象消失 答案 ABD 解析 实验装置中的元件分别为滤光片、单缝、双缝，故 A 正确；将滤光片由紫色的 换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式 xl d 知条纹间距变宽，故 B 正确；将单 缝向双缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故 C 错误把

11、 5 个条纹间距数成 6 个，则 x 偏小，根据 xl d，可知波长的测量值偏小，故 D 正确；去掉滤光片，将出现彩色的干涉条 纹，故 E 错误 3(实验数据处理)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图 6 所示双缝间的距 离 d3 mm. 图 6 若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为 0.70 m，通过测 量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退 0.500 mm)观察第 1 条亮条 纹的位置如图 7 甲所示，其读数为_ mm；观察第 5 条亮条纹的位置如图乙所示，其 读数为_ mm.则可求出红光的波长 _m. 图 7 答案 0 0.640 6.8610 7 解析 由测量头的数据可知 a10，a20.640 mm， 所以 xa2a1 51 0.640 4 mm1.6010 4 m， dx l 310 31.60104 0.70 m6.8610 7 m.