新教材2019-2020学年下学期高一暑假先修学案3：集合的基本运算

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1、 1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 2理解在给定集合中的一个子集的补集的含义，会求给定集合的子集的补集 3能用韦恩(Venn)图表达简单集合间的关系与运算 教 材 展 示教 材 展 示 课堂课堂 3 3 集合集合的的基本基本运算运算 1并集： （1）定义：一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与集合 B 的并集，也就是由集合 A 与集合 B 的“所有”元素组成的集合 （2）符号表示：A 与 B 的并集记作，即 AB | ABx xAxB或 知 识 梳 理知 识 梳 理 （3）图示：Venn 图表示，如图所示： 2交集： （1）定义

2、：一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合称为集合 A 与集 合 B 的交集，也就是由集合 A 与集合 B“公共”元素组成的集合 （2）符号表示：A 与 B 的交集记作：，即 （3）图示：用 Venn 图表示，如图所示： 3集合的运算性质： （1）_；（2）_； （3）_；（4）_； 4全集： （1）定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个 集合为全集； （2）符号表示：全集通常记作； （3）图示：用 Venn 图表示全集，如图所示： AB AB |ABx xAxB且 AAA AAA U U 5补集： （1）定义：对于一个集合 A，由全集

3、U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对集合 U的补集， 简称为集合 A的补集 也就是从全集 U 中取出集合A 的全部元素之后， 所有剩余的元素组成的集合 （2）符号表示：集合 A 相对于全集的补集记作 （3）图示：用 Venn 图表示，如图所示： 含参数的有关集合运算问题： 例 1设，求，的值 UA U R|bxaxA |43 UA x xx或ab 知 识 拓 展知 识 拓 展 思 维 导 图思 维 导 图 1已知集合， ，则（ ） A B C D 2已知集合，则 （ ） A B C D 3已知全集，集合，则（ ） A B C D 4设集合，则（ ） A B C D 5已

4、知集合，则 （ ） A B C D 6设集合， ，则（ ） A B C D 7已知集合， ，则（ ） A B C D 8已知集合，则（ ） A B C D 9已知集合，则（ ） A B C D 10已知集合， ，则（ ） A B C D | 11Axx |02BxxAB | 12xx |01xx|12xx1|0 xx 1,2,3A2,3,4,5B AB 6,7,81,4,5,6,7,82,31,2,3,4,5 1,2,3,4,5,6U 1,4P 3,5Q U PQ 2,62,3,5,61,3,4,51,2,3,4,5,6 1,2A1,2,3B 2,3,4C ()ABC 1,2,31,2,41,

5、2,3,42,3,4 1,2A02BxxAB 11,20,1,202xx 1,2,3,4,5U 1,2,3A 2,5B U AB 22,331,3 | 12Axx 2,0,1,2B AB 0,11,0,10,1,21,0,1,2- 1Ax x0Bx x 0ABx xAB R 1ABx xAB |13Mxx |25NxxMN |12xx |35xx |23xx 1,1,3,5,7,9U 1,5A1,5,7B () U AB 3,91,5,71,1,3,91,1,3,7,9 11若集合， ，则（ ） A B C D 12设全集，集合 ，则（ ） A B C D 13已知集合，则（ ） A B C

6、D 14已知集合， ，则（ ） A B C D 15已知集合，则_ 16已知集合， ，则实数的值是_ 17已知， 求：（1）； （2） 18已知全集，集合，集合 ， 21Mxx 02NxxMN 22xx 01xx20 xx 01xx 1,2,3,4,5 U 1,2A2,3B U AB 54，2,3 4 1 |19AxxN |05BxxBA 2,3,41,2,3,4 |15xx |15xx | 314Axx |10BxxAB |5x x |15xx | 21xx |2x x 2 |20Ax xx |1Bx xAB 2 1,Aa 1,1, Ba ABB a 37Axx210Bxx AB ()AB

7、R I U R 42Axx 30Bx x 求：（1）； （2） AB () U AB 知识梳理知识梳理： 【答案】3（1）A；（2）A；（3）A；（4） 知识拓展知识拓展： 例 1【解析】 思路分析： 可由，求出，再与题设相比较，求出，；也可由求出，再与题设相 比较，求出， 解：由，得，与， 比较得， 先先学后练学后练： 1【答案】B 【解析】集合，则， 故选 B 2【答案】C 【解析】因为集合，所以 故选 C 3【答案】A 【解析】，故选 A 4【答案】C 【解析】集合， 又，故选 C 5【答案】A A UA ab UA A ab |bxaxA | UA x xaxb或 |43 UA x x

8、x或 3a 4b | 11Axx |02Bxx |01ABxx 1,2,3A2,3,4,5B 2,3AB 5 , 4 , 3 , 1PQ()2,6 U PQ 1,2A1,2,3B 1,2ABA 2,3,4C ()1,2,3,4ABC 【解析】由题可知：，所以，故选 A 6【答案】D 【解析】，故选 D 7【答案】A 【解析】因为集合，故， 故选 A 8【答案】A 【解析】因为， 所以，故选 A 9【答案】C 【解析】由集合，得， 故选 C 10【答案】A 【解析】因为，所以， 又因为集合，所以，故本题选 A 11【答案】D 【解析】由，所以， 故选 D 12【答案】D 【解析】依题意，所以，故

9、选 D 13【答案】B 【解析】由， 所以， 故选 B 14【答案】C 1,2A02Bxx1AB 1,3,4 UB ()1,3 U AB | 12Axx 2,0,1,2B 0,1AB 1Ax x0Bx x 0ABx x1ABx x |13Mxx |25Nxx |23MNxx 1,5A1,5,7B 1,1,5,7AB 1,1,3,5,7,9U ()3,9 U AB 21Mxx 02Nxx01MNxx 1,4,5 UB 1 U AB |191,2,3,4,5,6,7,8,9AxxN |05Bxx 1,2,3,4AB 【解析】， ， 本题正确选项 C 15【答案】 【解析】， ， 故答案为 16【答

10、案】0 【解析】，解得或 1， 时不满足集合元素的互异性，舍去， ，故答案为 0 17【答案】（1），（2） 【解析】（1）因为， 所以 （2）由，可得或， 所以 18【答案】（1）；（2）或 【解析】（1）因为， 所以 （2）由（1）可得， 因为，所以或 31425Axxxx 101Bxxx x 21ABxx |2,x xxR 20 |02Ax x xxx1Bx x |2,ABx xxR |2,x xxR ABBQUAB 2 aa0a 1a 1a= 0a 310ABxx()710ABxx R 37Axx210Bxx 310ABxx 37Axx3Ax x R 7x ()710ABxx R 4ABx x ()3 U ABx x 2x 303Bx xx x 42Axx 4ABx x 32ABxx U R ()3 U ABx x 2x