2020年江苏省盐城中考数学试卷（含答案）

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1、盐城市二盐城市二二二年初中毕业与升学考试年初中毕业与升学考试数学试题数学试题 注意事项: 1.本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分，考试形式为闭卷. 2.本试卷共 6 页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题. 3.所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分. 4.答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上. 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合

2、题目要求的. . 1. 2020的相反数是（ ） A2020 B 2020 C 1 2020 D 1 2020 2. 下列图形中，属于中心对称图形的是:（ ） A B C D 3. 下列运算正确的是:（ ） A22aa B 326 aaa C 32 aaa D 25 26aa 4. 实数, a b在数轴上表示的位置如图所示，则:（ ） A0a Bab Cab Dab 5. 如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是:（ ） A B C D 6. 2019 年 7 月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表 示应为:（ ） A 6 0.

3、4 10 B 9 4 10 C 4 40 10 D 5 4 10 7. 把1 9这9个数填入3 3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构 成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图)，是世界上最早的“幻方”.图是仅可以看到 部分数值的“九宫格” ，则其中x的值为:（ ） A1 B3 C4 D6 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点,O H为BC中点，6,8ACBD.则线段OH的 长为:（ ） A12 5 B 5 2 C3 D5 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸

4、上） 9. 如图，直线, a b被直线c所截，/ / , 160Ab o .那么2 o 10.一组数据1,4,7, 4,2的平均数为_ 11. 因式分解: 22 xy 12. 分式方程 1 0 x x 的解为x 13.一只不进明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到 白球的概率为 14. 如图，在Oe中，点A在BC上，100 ,BOC则BAC o 15. 如图，/ /,BCDE且,4,10BCDE ADBCABDE，则 AE AC 的值为 16.如图，已知点5,2 ,54()(),81ABC，直线lx轴，垂足为点0(),M m，其中 5 2 m ，若

5、ABC V与 ABCV关于直线l对称，且ABC V有两个顶点在函数(0) k yk x 的图像上，则k的值 为: 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 1111 小题，共小题，共 102102 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 计算: 0 3 2 24 3 . 18.解不等式组: 32 1 3 4532 x xx . 19.先化简，再求值: 2 3 1 93 m mm ，其中2m. 20. 如图，在ABCV中， 3 90 ,tan, 3 CAABC o 的平分线BD交AC于点.3DCD .求AB的 长？ 21. 如图，

6、点O是正方形，ABCD的中心. 1用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O)，使得 ;EBEC(保留作图痕迹，不写作法) 2连接 ,EBECEO、求证:BEOCEO. 22. 在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图为A地区累计确诊人数 的条形统计图，图为B地区新增确诊人数的折线统计图. 1根据图中的数据，A地区星期三累计确诊人数为 ， 新增确诊人数为 ； 2已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图. 3你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？ 23. 生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图)来表示不同的信息，类似地，

7、可通过在矩形网格 中， 对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息， 例如:网格中只有一个小方格， 如图， 通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息. 1用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方 格，下同) 2图为2 2 的网格图.它可表示不同信息的总个数为 ； 3某校需要给每位师生制作一张“校园出入证” ，准备在证件的右下角采用n n 的网格图来表示各人身份 信息，若该校师生共492人，则n的最小值为 ； 24. 如图，Oe是ABCV的外接圆，AB是Oe的直径，DCAB. 1求证:CD是Oe 的切线； 2若DE AB，垂足为,E D

8、E交AC与点； 求证:DCFV是等腰三角形. 25.若二次函数 2 yaxbxc的图像与x轴有两个交点 1212 ,0 ,00M xN xxx，且经过点 0,2 ,A 过点A的直线l与x轴交于点,C与该函数的图像交于点B(异于点A).满足ACNV是等腰直角 三角形，记AMNV的面积为 1, SBMNV的面积为 2 S，且 21 5 2 SS. 1抛物线的开口方向 (填“上”或“下”)； 2求直线l相应的函数表达式； 3求该二次函数的表达式. 26.木门常常需要雕刻美丽的图案. 1图为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正 方形雕刻模具，刻刀的

9、位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图 案如虚线所示，求图案的周长； 2如图，对于 1中的木门，当模具换成边长为30 3厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中 心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木 门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动 模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草阁，并求其周长. 27. 以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题 1 4. 1在Rt ABCV 中，90

10、,2 2CAB，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数 据如下表:(单位:厘米) AC 2.8 2.7 2.6 2.3 2 1.5 0.4 BC 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 ACBC 3.2 3.5 3.8 3.9 4 3.9 3.2 2根据学习函数的经验，选取上表中BC和ACBC 的数据进行分析； 设BCx ACBCy,，以(), x y为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点； 连线； 观察思考 3结合表中的数据以及所面的图像，猜想.当x 时，y最大； 4进一步C猜想:若Rt MBCV 中，90C， 斜边(2ABa a为常数，0a)， 则BC 时， AC

11、BC最大. 推理证明 5对 4中的猜想进行证明. 问题 1.在图中完善 2的描点过程，并依次连线； 问题 2.补全观察思考中的两个猜想: 3 _ 4 _ 问题 3.证明上述 5中的猜想: 问题 4.图中折线BEFGA是一个感光元件的截面设计草图，其中点,A B间的距离是4厘米， 1AGBE厘米，90 ,EFG o 平行光线从AB区域射入，60 ,BNE o 线段FMFN、为 感光区城，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值. 盐城市二盐城市二 O O 二二 O O 年初中毕业与升学考试年初中毕业与升学考试 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2

12、3 4 5 6 7 8 答案 A B C C A D A B 二、填空题二、填空题 9.60 10.2 11.xyxy 12.1 13. 2 5 14.130o 15.2 16. 6或4 三、解答题三、解答题 17. 解:原式8 2 1 7. 18.解不等式组: 21 1, 3 4532. x xx 解: 21 1, 3 4532. x xx 解不等式，得2,x 解不等式，得7,x 在数轴上表示不等式、的解集如图: 不等式组的解集为27x. 19. 2 3 1 93 m mm ，其中2m. 解:原式 2 33 933 mm mmm 2 93 mm mm 3 33 mm mmm 1 3m 当2m

13、时代入 原式 1 1 23 20.解:在Rt ABCV中， 3 90 , 3 CtanA o 30 ,60 ,AABC oo BDQ是ABC的平分线， 30 ,CBDABD 又3,CD Q 3 30 CD BC tan o 在Rt ABCV中，90 ,30CA 6 30 BC AB sin . 21. 解: 1如图所示，点E即为所求. 2连接OBOC、 由 1得:EBEC OQ是正方形ABCD中心， ,OBOC 在EBOV和ECOV中， EBEC EOEO OBOC ,EBOECO SSSVV BEOCEO. 22. 1 41,13 2如图所示: 3 A地区累计确诊人数可能会持续增加，B地区新

14、增人数有减少趋势，疫情控制情况较好(答案不唯一， 仅供参考). 23. 1解:画树状图如图所示: 图可以表示不同信息的总数个数有4个. 2 16; 3 3； 24. 1证明:连接OC ,OCOAQ ,OCAA ABQ为圆O的直径， 90 ,BCA 90 ,AB o 又,DCAB Q 90 ,OCADCAOCD o ,OCCD 又Q点C在圆O上， CD是Oe的切线. 2证明:90 ,OCADCA o Q ,OCAA 90 ,ADCA ,DEABQ 90 ,AEFA ,DCAEFA 又,EFADFC Q ,DCADFC DCF V是等腰三角形. 25. 解: 1上 2 若 90ACN o ， 则C

15、与O重合，直线l与二次函数图像交于A点 因为直线与该函数的图像交于点B(异于点A) 所以不合符题意，舍去 若90ANC，则C在x轴下方， 因为点C在x轴上， 所以不合符题意，舍去 若90CAN 则45 ,2ACNANCAOCONO 2 0(),2,0CN ， 设直线: l ykxb 将, (0 2,0),2AC 代入: 2 02 b kb 解得 1 2 k b 直线:2l yx. 3过B点作BHx 轴，垂足为,H 12 11 , 22 SMN OA SMN BH 又 21 5 2 SSQ 5 2 OABH 又2,OA Q 5,BH 即B点纵坐标为5, 将5y 代入2yx中，得3,x 3,5B

16、将A BN、 、三点坐标代入 2 yaxbxc中，得 2 4220, 9325 c ab ab 解得 2 5, 2 a b c 抛物线解析式为 2 252yxx. 26. 解: 1如图，过点P作,PECD垂足为E PQ是边长为30cm的正方形模具的中心， 15,PEcm 同理:A B 与AB之间的距离为15,cm A D与AD之间的距离为15,cm B C与BC之间的距离为15,cm 200 15 15170,A BC Dcm 100 15 1570,B CA Dcm 170702480 A BCD Ccm 四边形 . 答:图案的周长为480cm. 2连接 ,PEPFPG、过点P作PQCD，垂

17、足为Q PQ是边长为30cm的等边三角形模具的中心， ,30PEPGPFPGF ,PQGFQ 15 3,GQQFcm 3015,PQCQ tancm 30 30 CQ PGcm cos . 当三角形EFG向上平移至点G与点D重合时， 由题意可得:E FG V绕点D顺时针旋转30 , o 使得E G与AD边重合 DP绕点D顺时针旋转30o至,DP 3030 5 180 p p lcm . 同理可得其余三个角均为弧长为5 cm的圆弧 3030 20030 310030 324 180 C 600 120 320cm. 答:雕刻所得图案的草图的周长为 600 120 320cm. 27. 问题 1:

18、图 问题 2: 3 2 42a 问题 3: 法一:(判别式法) 证明:设,BCx ACBCy 在Rt ABCV中， 2222 90 ,4,CACABBCaxQ 22 4yxax 22 4yxax 2222 24,yxyxax 222 2240,xxyya Q关于x的元二次方程有实根， 2222 444 240,bacyxa 2 28,ya 00,yaQ, 2 2 ,ya 当y取最大值2 2a时， 22 24 240 xaxa 2 220 xa 12 2xxa 当2BCa时，y有最大值. 法二:(基本不等式) 设,BCm ACn ACBCy 在Rt ABCV中，90 ,CQ 222 4mna 2

19、 0,mnQ 22 2mnmn. 当mn时，等式成立 2 42,amn 2 2mna. 22 2ymnmnmnQ 2 42amn， 2 2,mnaQ 2 2 ,ya 当2BCACa时，y有最大值. 问题 4: 法一:延长AM交EF于点,C 过点A作AHEF于点,H垂足为,H 过点B作BKGF交于点,K垂足为,K BK交AH于点,Q 由题可知:在BNEV中，60 ,90 ,1BNEEBE o BE tan BNE NE 即 1 3 NE 3 3 NE / /,AMBNQ 60 ,C 又90 ,GFE o Q 30 ,CMF 30 ,AMG 90 ,1,30GAGAMGQ， 在Rt AGMV中，

20、AG tan AMG GM ， 即 31 3GM 3,GM 90 ,90 ,GGFHAHF Q 四边形AGFH为矩形 ,AHFG 90 ,=90GFHEBHF o Q， 四边形BKFE为矩形， ,BKFE FNFMEFFGENGMQ 3 3 3 BKAH 4 3 3 BQAQQHQK 4 3 2 3 BQAQ 在Rt ABQV中，4AB . 由问题 3 可知，当2 2BQAQ时，AQBQ最大 2 2BQAQ时，FMFN最大为 4 3 4 22 3 cm 即当2 21EF 时，感光区域长度之和FMFN最大为 4 3 4 22 3 cm 法二: 延长EBGA、相交于点,H 同法一求得: 3 3, 3 GMNE 设,AHa BHb Q四边形GFEH为矩形， ,GFEH EFGH 13MFEHGMb . 3 1 3 FNEFNEa 4 3 2 3 MFFNab 22 16,abQ 由问题 3 可知，当2 2ab时，ab最大 2 2ab 时FMFN最大为 4 3 4 22 3 cm 即当2 21EF 时，感光区域长度之和FMFN最大为 4 3 4 22 3 cm