16.4碰撞 学案(含答案)
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1、4 碰撞碰撞 学科素养与目标要求 物理观念:1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念.3.了解 粒子的散射现象,进一步理解动量守恒定律的普适性 科学思维:学会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析、解决一维碰撞问题 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1常见的碰撞类型 (1)弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒 (2)非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒 2一维弹性碰撞分析:假设物体 m1以速度 v1与原来静止的物体 m2发生弹性碰撞,碰撞后 它们的速度分别为 v1和 v2,碰撞中动量守恒:m1v1m1v1m2v2;碰撞中机械能守 恒:1 2m1v1 21 2m1v1 21 2m2v2
2、 2,解得:v 1m 1m2 m1m2v1,v2 2m1 m1m2v1. 二、对心碰撞和非对心碰撞 1两类碰撞 (1)对心碰撞:碰撞前后,物体的动量在同一条直线上,也叫正碰 (2)非对心碰撞:碰撞前后,物体的动量不在同一条直线上 2散射 (1)定义:微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞 (2)散射方向:由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子碰撞后飞向四面 八方 1判断下列说法的正误 (1)发生碰撞的两个物体,机械能一定是守恒的( ) (2)碰撞后,两个物体粘在一起,动量一定不守恒,机械能损失最大( ) (3)发生对心碰撞的系统动量守恒,发生非对心碰撞的系统动
3、量不守恒( ) 2现有甲、乙两滑块,质量分别为 3m 和 m,以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动,发 生了碰撞 已知碰撞后, 甲滑块静止不动, 乙以 2v 的速度反向弹回, 那么这次碰撞是_ A弹性碰撞 B非弹性碰撞 C完全非弹性碰撞 答案 A 解析 以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得:3m vmv0mv, 所以 v2v 碰前总动能 Ek1 23m v 21 2mv 22mv2 碰后总动能 Ek1 2mv 22mv2, EkEk,所以 A 正确 一、碰撞的特点和分类 如图甲、乙所示,两个质量都是 m 的物体,物体 B 静止在水平面上,物体 A 以速度 v0正对 B 运动,碰撞后
4、两个物体粘在一起,以速度 v 继续前进,两物体组成的系统碰撞前后的总动能 守恒吗?如果不守恒,总动能如何变化? 甲 乙 答案 不守恒碰撞时:mv02mv,得 vv0 2 Ek11 2mv0 2,E k21 22mv 21 4mv0 2. 所以 EkEk2Ek11 4mv0 21 2mv0 21 4mv0 2,即系统总动能减少了1 4mv0 2. 1碰撞的特点 (1)时间特点:碰撞现象中,相互作用的时间极短,相对物体运动的全过程可忽略不计 (2)相互作用力特点:在碰撞过程中,系统的内力远大于外力,所以碰撞过程动量守恒 2碰撞的分类 (1)弹性碰撞:系统动量守恒、机械能守恒 m1v1m2v2m1v
5、1m2v2 1 2m1v1 21 2m2v2 21 2m1v1 21 2m2v2 2 若 v20,则有 v1m1m2 m1m2v1,v2 2m1 m1m2v1 (2)非弹性碰撞:系统动量守恒,机械能减少,损失的机械能转化为内能,EEk初总Ek末总 Q. (3)完全非弹性碰撞:系统动量守恒,碰撞后合为一体或具有相同的速度,机械能损失最大 设两者碰后的共同速度为 v共,则有 m1v1m2v2(m1m2)v共 机械能损失为 E1 2m1v1 21 2m2v2 21 2(m1m2)v共 2. 例 1 如图 1 所示,ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC 段水平,AB 段与 BC 段平 滑连接,
6、质量为 m1的小球从高为 h 处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道 BC 段上质量为 m2的小球发生碰撞,碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损 失求碰撞后小球 m2的速度大小 v2.(重力加速度为 g) 图 1 答案 2m12gh m1m2 解析 设 m1碰撞前的速度为 v,根据机械能守恒定律有 m1gh1 2m1v 2,解得 v 2gh 设碰撞后 m1与 m2的速度分别为 v1和 v2,根据动量守恒定律有 m1vm1v1m2v2 由于碰撞过程中无机械能损失 1 2m1v 21 2m1v1 21 2m2v2 2 联立式解得 v2 2m1v m1m2 将代入得 v22m
7、1 2gh m1m2 针对训练 1 在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们排成一条直线,2、3 小球静止并 靠在一起,1 小球以速度 v0射向它们,如图 2 所示设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小 球的速度分别是( ) 图 2 Av1v2v3 3 3 v0 Bv10,v2v3 2 2 v0 Cv10,v2v31 2v0 Dv1v20,v3v0 答案 D 解析 由于 1 球与 2 球发生碰撞,时间极短,2 球的位置来不及发生变化这样 2 球对 3 球 不产生力的作用,即 3 球不会参与 1、2 球碰撞,1、2 球碰撞后立即交换速度,即碰后 1 球 停止,2 球速度立即变为 v0.同理分析,2、
8、3 球碰撞后交换速度,故 D 正确 例 2 如图 3 所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为 m1 kg 的相同小球 A、 B、 C,现让 A 球以 v02 m/s 的速度向着 B 球运动,A、B 两球碰撞后粘合在一起,两球继续向 右运动并跟 C 球碰撞,C 球的最终速度 vC1 m/s.求: 图 3 (1)A、B 两球跟 C 球相碰前的共同速度多大; (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能 答案 (1)1 m/s (2)1.25 J 解析 (1)A、B 相碰满足动量守恒,以 v0的方向为正方向,有:mv02mv1 得两球跟 C 球相碰前的速度 v11 m/s. (2)两球与 C 球碰撞
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