第十六章 动量守恒定律 章末检测试卷（含答案）

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1、章末检测章末检测 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、 选择题(本题共 10 小题， 每小题 4 分， 共 40 分。 其中 16 题为单项选择题， 710 题为多项选择题) 1.若物体在运动过程中受到的合力不为零，则( ) A.物体的动能不可能总是不变的 B.物体的动量不可能总是不变的 C.物体的加速度一定变化 D.物体的速度方向一定变化 答案 B 2.质量为 M 的小车在光滑水平地面上以速度 v0匀速向右运动， 当车中的沙子从底 部的漏斗中不断地流下时，车子的速度将( ) A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 解析 以车和漏掉的沙子组成的系统为研究对象， 系统动量守恒， 设沙

2、质量为 m， 漏掉的沙和车有相同速度设为 v，则(Mm)v0(Mm)v，vv0。 答案 B 3.(2018 全国卷，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居 民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力 约为( ) A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N 解析 根据自由落体运动和动量定理有 v22gh(h 为 25 层楼的高度，约 70 m)， Ftmv，代入数据解得 F1103 N，所以 C 正确。 答案 C 4.在光滑的水平面上有 a、b 两球，其质量分别为 ma、mb，两球在 t0时刻发生正 碰，并且在碰撞

3、过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度时间图象如图 1 所示，下列关系正确的是( ) 图 1 A.mamb B.mamb C.mamb D.无法判断 解析 由图象知，a 球以某一初速度与原来静止的 b 球碰撞，碰后 a 球反弹且速 度小于初速度。根据碰撞规律知，a 球质量小于 b 球质量。故选项 B 正确。 答案 B 5.将质量为 0.5 kg 的小球以 20 m/s 的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，以下判断正确的是 ( ) A.小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为 10 N s B.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零 C.小球从被抛出至落回出发点受

4、到的冲量大小为 10 N s D.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为 10 kg m/s 解析 小球从被抛出至到达最高点经历时间 tv0 g 2 s， 受到的冲量大小为 Imgt 10 N s，选项 A 正确；小球从被抛出至落回出发点经历时间 4 s，受到的冲量大 小为 20 N s，动量是矢量，返回出发点时小球的速度大小仍为 20 m/s，但方向与 被抛出时相反，故小球的动量变化量大小为 20 kg m/s，选项 B、C、D 错误。 答案 A 6.质量相等的 A、B 两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板 挡住小球 A 而只释放 B 球时，B 球被弹出落到距桌边水平距

5、离为 x 的地面上，如 图 2 所示， 若再次以相同力压缩该弹簧， 取走 A 左边的挡板， 将 A、 B 同时释放， 则 B 球的落地点距桌边( ) 图 2 A.x 2 B. 2x C.x D. 2 2 x 解析 挡板挡住 A 球时， 弹簧的弹性势能全部转化为 B 球的动能， 有 Ep1 2mv 2 B， 挡板撤走后， 弹性势能被两球平分， 则有 Ep21 2mvB 2， 由以上两式解得 vB 2 2 vB，故 xvBt 2 2 x，选项 D 正确。 答案 D 7.如图 3 所示，子弹以水平速度 v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在 木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说

6、法中正确的是( ) 图 3 A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量 B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等 C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量 D.子弹动量变化的大小一定等于木块动量变化的大小 解析 子弹射入木块的过程，二者之间的相互作用力始终等大反向，同时产生， 同时消失，由冲量的定义 IFt，可知选项 B 正确，A 错误；由动量定理知，选 项 D 正确；vatFt m，子弹和木块所受的冲量 Ft 大小相同，但质量未必相等， 因此速度变化量的大小不一定相等，选项 C 错误。 答案 BD 8.(2017 全国卷，20)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下

7、从静止开始沿直 线运动。F 随时间 t 变化的图线如图 4 所示，则( ) 图 4 A.t1 s 时物块的速率为 1 m/s B.t2 s 时物块的动量大小为 4 kg m/s C.t3 s 时物块的动量大小为 5 kg m/s D.t4 s 时物块的速度为零 解析 由动量定理可得 Ftmv，解得 vFt m。t1 s 时物块的速率为 v Ft m 21 2 m/s1 m/s，故选项 A 正确；t2 s 时物块的动量大小 p2F2t222 kg m/s4 kg m/s，故选项 B 正确；t3 s 时物块的动量大小为 p3(2211) kg m/s3 kg m/s，故选项 C 错误；t4 s 时

8、物块的动量大小为 p4(2212) kg m/s2 kg m/s，所以 t4 s 时物块的速度为 1 m/s，故选项 D 错误。 答案 AB 9.如图5所示， 两质量分别为m11 kg和m24 kg小球在光滑水平面上相向而行， 速度分别为 v14 m/s 和 v26 m/s，发生碰撞后，系统可能损失的机械能为 ( ) 图 5 A.25 J B.35 J C.45 J D.55J 解析 若两球发生弹性碰撞， 则系统机械能不损失； 若两球发生完全非弹性碰撞， 则系统机械能损失最多，此时由动量守恒定律和能量守恒定律得，m2v2m1v1 (m1m2)v，Emax1 2m1v 2 11 2m2v 2 2

9、1 2(m1m2)v 2，联立并代入数据解得 Emax40 J，综合可知 0E40 J，故 A、B 正确，C、D 错误。 答案 AB 10.小车静置于光滑的水平面上，小车的 A 端固定一个长度不计的轻质弹簧，B 端 粘有橡皮泥，小车的质量为 M，长为 L，质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳 连接于小车的A端并使弹簧压缩， 开始时小车与 C 都处于静止状态， 如图 6 所示， 当突然烧断细绳，弹簧被释放，木块 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端橡皮泥粘 在一起，木块 C 可视为质点，以下说法正确的是( ) 图 6 A.如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B.整个系统任

10、何时刻动量都守恒 C.当木块对地运动速度大小为 v 时，小车对地运动速度大小为m Mv D.小车向左运动的最大位移为 mL Mm 解析 小车、弹簧与 C 这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但 粘接过程有机械能损失，选项 A 错误，B 正确；由动量守恒得 mvmv0，则 v m Mv，选项 C 正确；该系统属于“人船模型”，有 Mdm(Ld)，所以小车向 左运动的最大位移等于 d mL Mm，选项 D 正确。 答案 BCD 二、实验题(本题共 2 小题，共 14 分) 11.(6 分)一同学设计了下面探究动量守恒的方案： 在一块短木板上钉两条剖成两半的铅笔(除去笔芯)作为滑槽。把一

11、条轻竹片弯成 “”形，中间用细线拴住成为竹弓，将它置于短板上的滑槽里，紧挨竹弓两端 各放置一个小球，如图 7 所示。 图 7 实验时，把这套装置放在桌子的一角上。在木板两头的地上各铺放一张白纸并盖 上复写纸。用火柴烧断细线，竹弓立即将两小球弹出，小球落在复写纸上，在白 纸上打出两个印痕。 (1)需要测量的量是_。 A.两小球的质量 m1、m2及抛出的射程 x1、x2 B.球抛出的高度 h C.球下落的时间 t D.细线的长度 L (2)若等式_(用(1)中的相关字母符号表示)成立，则表明系统动量 守恒。 解析 (1)在探究动量守恒定律的实验中应测两小球的质量和作用前后的速度。已 知两小球初速度

12、为 0，竹弓弹开后两球都做平抛运动，下落的高度相同，所以两 小球在空中飞行的时间相同，而水平射程 xvt，即 xv，所以可以用水平射程 代表速度，选项 A 正确。 (2)若 0m1x1m2x2，即 m1x1m2x2成立，则表明两小球和竹弓组成的系统动量 守恒。 答案 (1)A (2)m1x1m2x2 12.(8 分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验， 气垫导轨装置如图 8 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。 图 8 (1)下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气； 把打点计时器固定在紧靠气

13、垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器 越过弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带 移动时，纸带始终在水平方向； 滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 把滑块 2 放在气垫导轨的中间； 先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动； 取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图 9 所示； 图 9 测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g。 试完善实验步骤的内容。 (2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和 为_kg m/s；两滑块相互作用以后动量之和为_kg m/s(结果保

14、留三 位有效数字)。 (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_。 解析 (2)作用前滑块 1 的速度 v10.2 0.1 m/s2 m/s， 其动量为 0.3102 kg m/s0.620 kg m/s， 作用后滑块 1 和滑块 2 具有相同的速度 v0.168 0.14 m/s1.2 m/s，其动量之和为(0.3100.205)1.2 kg m/s0.618 kg m/s。 答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦 三、计算题(本大题共 4 小题，共 46 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数 值计算

15、的要注明单位) 13.(10 分)如图 10 所示，水平面上有一质量 m1 kg 的小车，其右端固定一水平 轻质弹簧，弹簧左端连接一质量 m01 kg 的小物块，小物块与小车一起以 v06 m/s 的速度向右运动，与静止在水平面上质量 M4 kg 的小球发生正碰，碰后小 球的速度变为 v2 m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦 阻力。求： 图 10 (1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度 v1； (2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小。 解析 (1)小车与小球碰撞过程，设向右运动的方向为正方向，根据动量守恒定律 有 mv0Mvmv1 解得 v12

16、 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动。 (2)当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为 v2， 根据动量守恒定律有 m0v0mv1(m0m)v2 解得 v22 m/s 设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中， 弹簧弹力对小车的冲量大小为I， 根据动量定理有 Imv2mv1，解得 I4 N s。 答案 见解析 14.(10 分)如图 11 所示，在光滑的水平面上有一质量为 m，长度为 L 的小车，小 车左端有一质量也是 m 且可视为质点的物块， 车子的右端固定有一个处于锁定状 态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)， 物块与小车间动摩擦因数为 ， 整 个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右

17、的初速度 v0，物块刚好能与小车 右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对 静止。求： 图 11 (1)物块的初速度 v0的大小； (2)弹簧的弹性势能 Ep。 解析 (1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为 v，由动量守恒定律得 mv02mv 由能量关系得1 2mv 2 01 2(2m)v 2mgL 解得 v02 gL (2)设物块最终速度为 v1，由动量守恒定律得 mv02mv1 由能量关系得1 2mv 2 0Ep2mgL1 2 2mv 2 1 解得 EpmgL 答案 (1)2 gL (2)mgL 15.(12 分)如图 12 所示，水平地面上固定一半径为 R0.

18、8 m 的1 4光滑圆弧轨道， 轨道左端放一质量为 M3 kg、长为 L1.75 m 的木板，木板上表面与轨道末端 等高，木板与地面间无摩擦，其左端放一质量 m1 kg 的物块，物块与木板间的 动摩擦因数为 0.4。现给物块施一水平向右的恒力 F15 N，作用一段距离 x 后撤去 F，物块正好能滑到圆弧轨道的最高点，然后再滑回，取 g10 m/s2。 图 12 (1)求物块滑到板右端时的速度 v 多大； (2)求 x 的大小； (3)通过计算说明，物块最终能否滑离木板。 解析 (1)对于物块从轨道底端上升到顶端的过程，由机械能守恒可得1 2mv 2mgR， 解得 v4 m/s (2)对于物块从

19、木板左端滑到右端的过程，由动能定理可得 FxmgL1 2mv 2，解得 x1 m (3)设物块相对板向左滑动距离 x 后，与木板达到相同速度，由动量守恒定律得 mv(Mm)v 解得 v1 m/s 由能量守恒定律得 mgx1 2mv 21 2(Mm)v 2 解得 x1.5 mL1.75 m，故物块不会滑离木板 答案 (1)4 m/s (2)1 m (3)物块不会滑离木板 16.(14 分)(2018 全国卷，24)汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前 方停有汽车 B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B。两车碰撞时和两车都 完全停止后的位置如图 13 所示，碰撞后 B 车向前滑动了

20、 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m。已知 A 和 B 的质量分别为 2.0103 kg 和 1.5103 kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力 加速度大小 g10 m/s2。求： 图 13 (1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。 解析 (1)设 B 车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB。根据牛顿第二定律有 mBgmBaB 式中 是汽车与路面间的动摩擦因数。 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 vB，碰撞后滑行的距离为 sB。由运动学公式有 vB22aBsB 联立式并利用题给数据得 vB3.0 m/s (2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA。根据牛顿第二定律有 mAgmAaA 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 vA，碰撞后滑行的距离为 sA。由运动学公式有 vA22aAsA 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立式并利用题给数据得 vA4.3 m/s 答案 (1)3.0 m/s (2)4.3 m/s