2020年湖北省恩施州中考数学试卷(含详细解答)
《2020年湖北省恩施州中考数学试卷(含详细解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年湖北省恩施州中考数学试卷(含详细解答)(29页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、5 的绝对值是( ) A5 B5 C D 2 (3 分)茶中精品“恩施绿” “利川红”享誉世界去年恩施州茶叶产量约为 120000 吨, 将数 120000 用科学记数法表示为( ) A12104 B1.2105 C1.2106 D0.12106 3 (3 分)下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A B C D 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa2a3a6 Ba(a+1)a2+a C (ab)2a2b2 D2a+3b5ab 5 (3 分)函数 y的自变量的取
2、值范围是( ) Ax1 Bx1 且 x0 Cx0 Dx1 且 x0 6 (3 分) “彩缕碧筠粽,香粳白玉团” 端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个、腊肉粽 3 个、白米粽 2 个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽小明任意选取一个,选到 甜粽的概率是( ) A B C D 7 (3 分)在实数范围内定义运算“” :aba+b1,例如:232+314如果 2 x1,则 x 的值是( ) A1 B1 C0 D2 8 (3 分)我国古代数学著作九章算术 “盈不足”一章中记载: “今有大器五小器一容三 斛,大器一小器五容
3、二斛,问大小器各容几何” 意思是:有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛,1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛问 1 个大桶、 1 个小桶分别可以盛酒多少斛?设 1 个大桶盛酒 x 斛,1 个小桶盛酒 y 斛,下列方程组正 确的是( ) 第 2 页(共 29 页) A B C D 9 (3 分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为( ) A B C D 10 (3 分)甲乙两车从 A 城出发前往 B 城,在整个行程中,汽车离开 A 城的距离 y 与时刻
4、 t 的对应关系如图所示,则下列结论错误的是( ) A甲车的平均速度为 60km/h B乙车的平均速度为 100km/h C乙车比甲车先到 B 城 D乙车比甲车先出发 1h 11 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在 AB 上且 BE1,F 为对角线 AC 上一 动点,则BFE 周长的最小值为( ) A5 B6 C7 D8 12 (3 分)如图,已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A(2,0) 、B(1,0) 第 3 页(共 29 页)
5、 两点 则以下结论: ac0; 二次函数 yax2+bx+c 的图象的对称轴为 x1; 2a+c 0;ab+c0其中正确的有( )个 A0 B1 C2 D3 二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分不要求写出解答过程,请把答案分不要求写出解答过程,请把答案 直接填写在答题卷相应位置上)直接填写在答题卷相应位置上) 13 (3 分)9 的算术平方根是 14 (3 分)如图,直线 l1l2,点 A 在直线 l1上,点 B 在直线 l2上,ABBC,C30, 180,则2
6、 15 (3 分)如图,已知半圆的直径 AB4,点 C 在半圆上,以点 A 为圆心,AC 为半径画弧 交 AB 于点 D,连接 BC若ABC60,则图中阴影部分的面积为 (结果不 取近似值 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别为:A(2,0) ,B(1, 2) ,C(1,2) 已知 N(1,0) ,作点 N 关于点 A 的对称点 N1,点 N1关于点 B 的 对称点 N2,点 N2关于点 C 的对称点 N3,点 N3关于点 A 的对称点 N4,点 N4关于点 B 的对称点 N5,依此类推,
7、则点 N2020的坐标为 第 4 页(共 29 页) 三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 8 个小题,共个小题,共 72 分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (8 分)先化简,再求值: (),其中 m 18 (8 分)如图,AEBF,BD 平分ABC 交 AE 于点 D,点 C 在 BF 上且 BCAB,连接 CD求证:四边形 ABCD 是菱形 19 (8 分)某
8、中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况,从全校九年级学生 中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类:A 类非常了解;B 类比较了 解;C 类般了解;D 类不了解现将调查结果绘制成如图不完整的统计图,请 根据统计图中的信息解答下列问题: (1)本次共调查了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)D 类所对应扇形的圆心角的大小为 ; (4)若该校九年级学生共有 500 名,根据以上抽样结果,估计该校九年级学生对新冠肺 第 5 页(共 29 页) 炎防控知识非常了解的约有 &nbs
9、p; 名 20 (8 分)如图,一艘轮船以每小时 30 海里的速度自东向西航行,在 A 处测得小岛 P 位于 其西北方向(北偏西 45方向) ,2 小时后轮船到达 B 处,在 B 处测得小岛 P 位于其北 偏东 60方向求此时船与小岛 P 的距离(结果保留整数,参考数据:1.414, 1.732) 21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 yax3a(a0)与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,与双曲线 y(x0)的一个交点为 C,且 BCAC (1)求点 A 的坐标; (2)当 SAOC3 时,求 a 和 k 的值 &
10、nbsp; 22 (10 分)某校足球队需购买 A、B 两种品牌的足球已知 A 品牌足球的单价比 B 品牌足 球的单价高 20 元, 且用 900 元购买 A 品牌足球的数量用 720 元购买 B 品牌足球的数量相 等 (1)求 A、B 两种品牌足球的单价; (2)若足球队计划购买 A、B 两种品牌的足球共 90 个,且 A 品牌足球的数量不小于 B 品牌足球数量的 2 倍,购买两种品牌足球的总费用不超过 8500 元设购买 A 品牌足球 m 个,总费用为 W 元,则该队共有几种购买方案?采用哪一种购买方案可使总费用最低? 最低费用是多少元? 23 (10
11、分)如图 1,AB 是O 的直径,直线 AM 与O 相切于点 A,直线 BN 与O 相切 于点 B,点 C(异于点 A)在 AM 上,点 D 在O 上,且 CDCA,延长 CD 与 BN 相交 第 6 页(共 29 页) 于点 E,连接 AD 并延长交 BN 于点 F (1)求证:CE 是O 的切线; (2)求证:BEEF; (3)如图 2,连接 EO 并延长与O 分别相交于点 G、H,连接 BH若 AB6,AC4, 求 tanBHE 24 (12 分)如图 1,抛物线 yx2+bx+c 经过点 C(6,0) ,顶点
12、为 B,对称轴 x2 与 x 轴相交于点 A,D 为线段 BC 的中点 (1)求抛物线的解析式; (2) P 为线段 BC 上任意一点, M 为 x 轴上一动点, 连接 MP, 以点 M 为中心, 将MPC 逆时针旋转 90,记点 P 的对应点为 E,点 C 的对应点为 F当直线 EF 与抛物线 y x2+bx+c 只有一个交点时,求点 M 的坐标 (3)MPC 在(2)的旋转变换下,若 PC(如图 2) 求证:EAED 当点 E 在(1)所求的抛物线上时,求线段 CM 的长 第 7 页(共 29 页)
13、 2020 年湖北省恩施州中考数学试卷年湖北省恩施州中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)只有一项是符合题目要求的,请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1 (3 分)5 的绝对值是( ) A5 B5 C D 【分析】根据绝对值的意义:数轴上一个数所对应的
14、点与原点(O 点)的距离叫做该数 的绝对值,绝对值只能为非负数; 即可得解 【解答】解:在数轴上,数 5 所表示的点到原点 0 的距离是 5; 故选:A 【点评】本题考查了绝对值,解决本题的关键是一个正数的绝对值是它本身,一个负数 的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0 2 (3 分)茶中精品“恩施绿” “利川红”享誉世界去年恩施州茶叶产量约为 120000 吨, 将数 120000 用科学记数法表示为( ) A12104 B1.2105 C1.2106 D0.12106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,
15、其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:1200001.2105, 故选:B 【点评】本题考查科学记数法,注意 n 的值的确定方法,当原数大于 10 时,n 等于原数 的整数数位减 1,按此方法即可正确求解 3 (3 分)下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解
16、答】解:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,知: 第 8 页(共 29 页) A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形; C、是轴对称图形,但不是中心对称图形; D、既是中心对称图形,又是轴对称图形 故选:D 【点评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴, 折叠后对称轴两旁的部分可重合; 中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转 180后会与原 图重合 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aa2a3a6
17、Ba(a+1)a2+a C (ab)2a2b2 D2a+3b5ab 【分析】利用同底数幂的乘法运算法则、单项式乘多项式的运算法则、完全平方公式、 合并同类项法则计算求出答案即可判断 【解答】解:A、a2a3a5,原计算错误,故此选项不符合题意; B、a(a+1)a2+a,原计算正确,故此选项符合题意; C、 (ab)2a22ab+b2,原计算错误,故此选项不符合题意; D、2a 与 3b 不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意; 故选:B 【点评】本题考查了同底数幂的乘法,单项式乘多项
18、式,完全平方公式以及合并同类项, 解此题的关键在于熟练掌握其知识点 5 (3 分)函数 y的自变量的取值范围是( ) Ax1 Bx1 且 x0 Cx0 Dx1 且 x0 【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解:根据题意得,x+10 且 x0, 解得 x1 且 x0 故选:B 【点评】 本题考查的知识点为: 分式有意义, 分母不为 0; 二次根式的被开方数是非负数 6 (3 分) “彩缕碧筠粽,香粳白玉团” 端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个
19、、腊肉粽 3 个、白米粽 2 个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽小明任意选取一个,选到 第 9 页(共 29 页) 甜粽的概率是( ) A B C D 【分析】粽子总共有 11 个,其中甜粽有 6 个,根据概率公式即可求出答案 【解答】解:由题意可得:粽子总数为 11 个,其中 6 个为甜粽, 所以选到甜粽的概率为:, 故选:D 【点评】本题考查了概率的基本运算,熟练掌握概率公式是解题的关键 7 (3 分)在实数范围内定义运算“” :aba+b1,例如:232+314如果 2 x1,则 x
20、 的值是( ) A1 B1 C0 D2 【分析】已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出 x 的值 【解答】解:由题意知:2x2+x11+x, 又 2x1, 1+x1, x0 故选:C 【点评】本题考查了实数的计算,一元一次方程的解法,本题的关键是能看明白题目意 思,根据新定义的运算规则求解 8 (3 分)我国古代数学著作九章算术 “盈不足”一章中记载: “今有大器五小器一容三 斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何” 意思是:有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以
21、盛酒 3 斛,1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛问 1 个大桶、 1 个小桶分别可以盛酒多少斛?设 1 个大桶盛酒 x 斛,1 个小桶盛酒 y 斛,下列方程组正 确的是( ) A B C D 【分析】根据“5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛,1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,此题得解 【解答】解:依题意,得: 第 10 页(共 29 页) 故选:A 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识,找准等量关系,
22、正确列出二元一次方程组是解题的关键 9 (3 分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为( ) A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解:从正面看易得第一列有 2 个正方形,第二列底层有 1 个正方形 故选:A 【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 10 (3 分)甲乙两车从 A 城出发前往 B 城,在整个行程中,汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示,则下列结论错误的是( ) &nb
23、sp; A甲车的平均速度为 60km/h B乙车的平均速度为 100km/h C乙车比甲车先到 B 城 D乙车比甲车先出发 1h 【分析】根据图象逐项分析判断即可 【解答】解:由图象知: A甲车的平均速度为60km/h,故 A 选项不合题意; 第 11 页(共 29 页) B乙车的平均速度为100km/h,故 B 选项不合题意; C甲 10 时到达 B 城,乙 9 时到达 B 城,所以乙比甲先到 B 城,故 C 选项不合题意; D甲 5 时出发,乙 6 时出发
24、,所以乙比甲晚出发 1h,故此选项错误, 故选:D 【点评】本题考查了一次函数的应用,函数的图象,正确识别图象并能提取相关信息是 解答的关键 11 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在 AB 上且 BE1,F 为对角线 AC 上一 动点,则BFE 周长的最小值为( ) A5 B6 C7 D8 【分析】连接 ED 交 AC 于一点 F,连接 BF,根据正方形的对称性得到此时BFE 的周 长最小,利用勾股定理求出 DE 即可得到答案 【解答】解:如图,连接 ED 交 AC 于一点 F,连接 BF, &n
25、bsp;四边形 ABCD 是正方形, 点 B 与点 D 关于 AC 对称, BFDF, BFE 的周长BF+EF+BEDE+BE,此时BEF 的周长最小, 正方形 ABCD 的边长为 4, ADAB4,DAB90, 点 E 在 AB 上且 BE1, AE3, DE, BFE 的周长5+16, 故选:B 第 12 页(共 29 页) 【点评】此题考查正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角以及正方形的对称性 质,还考查了勾股
26、定理的计算依据正方形的对称性,连接 DE 交 AC 于点 F 时BFE 的周长有最小值,这是解题的关键 12 (3 分)如图,已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A(2,0) 、B(1,0) 两点 则以下结论: ac0; 二次函数 yax2+bx+c 的图象的对称轴为 x1; 2a+c 0;ab+c0其中正确的有( )个 A0 B1 C2 D3 【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及过特殊点时系数 a、b、 c 满足的关系综合判断即可 【解答】解:对于:二次函数开口向下,故 a0,与 y 轴的交点在 y
27、 的正半轴,故 c 0,故 ac0,因此错误; 对于:二次函数的图象与 x 轴相交于 A(2,0) 、B(1,0) ,由对称性可知,其对称 轴为:,因此错误; 对于:设二次函数 yax2+bx+c 的交点式为 ya(x+2) (x1)ax2+ax2a,比较 一般式与交点式的系数可知:ba,c2a,故 2a+c0,因此正确; 对于:当 x1 时对应的 yab+c,观察图象可知 x1 时对应的函数图象的 y 值在 x 轴上方,故 ab+c0,因此正确 只有是正确的 故选:C 第 13 页(共 29 页) &nbs
28、p; 【点评】本题考查了二次函数的图象与其系数的关系及二次函数的对称性,熟练掌握二 次函数的图象性质是解决此类题的关键 二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分不要求写出解答过程,请把答案分不要求写出解答过程,请把答案 直接填写在答题卷相应位置上)直接填写在答题卷相应位置上) 13 (3 分)9 的算术平方根是 3 【分析】9 的平方根为3,算术平方根为非负,从而得出结论 【解答】解:(3)29, 9 的算术平方根是|3|3 故答案为:3 【点评】
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 湖北省 恩施 中考 数学试卷
链接地址:https://www.77wenku.com/p-149343.html