2018届中考数学全程演练(含答案):第30课时 直线与圆的位置关系
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1、第 30 课时 直线与圆的位置关系(60 分)一、选择题(每题 5 分,共 25 分)1O 的半径为 7 cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 8 cm,则直线 l 与O 的位置关系是 (D)A相交 B内含C相切 D相离22016重庆 如图 301,AC 是O 的切线,切点为 C,BC 是O 的直径,AB 交O 与点 D,连结 OD,若BAC55,则COD 的大小为 (A)A70 B60C55 D35【解析】 AC 是O 的切线,ACB90.BAC55,B35,COD70 .故选 A.图 30
2、1 图 30232016嘉兴 如图 302,ABC 中,AB5,BC3,AC 4,以点 C 为圆心的圆与 AB 相切,则C 的半径为 (B)A2.3 B2.4来源:Zxxk.ComC2.5 D2.642016梅州 如图 303,AB 是O 的弦,AC 是O 切线,A 为切点,BC 经过圆心若B20,则C 的大小等于 (D)A20 B25C40 D50图 303【解析】 如答图,连结 OA,AC 是O 的切线,O
3、AC90,OA OB, BOAB20,AOC40,C50.52017无锡 如图 304,AB 是O 的直径,CD 是O 的切线,切点为D,CD 与 AB 的延长线交于点 C,A30,给出下面 3 个结论:AD CD;BDBC;AB2BC,其中正确结论的个数是(A)A3 B2C1 D0图 304【解析】 连结 OD,CD 是O 的切线,可得CDOD,由A30,可以得出 ABD60,ODB 是等边三角形,CBDC30,再结合在直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半,继而得到结论成立二、填空题(每题 5 分,共 25 分)第 4 题答图第 5 题答图62016黔西南
4、如图 305,点 P 在O 外,PA ,PB分别与O 相切于 A,B 两点,P50,则AOB等于_130_【解析】 PA,PB 是O 的切线,PAOA,PB OB ,PAO PBO90 ,P50,AOB 130.7如图 306,已知ABC 内接于O,BC 是O 的直径,MN 与O 相切,切点为 A,若MAB30.则B_60_度图 306 第 7 题答图【解析】 连结 OA,MN 与O 相切 ,MAB30,OAB60 ,OA OB, B60 .82016宁波 如图 307,在矩形 ABCD 中,AB8,AD12,过
5、 A,D 两点的O 与 BC 边相切于点 E,则O 的半径为_6.25_图 307 第 8 题答图【解析】 连结 OE,并反向延长交 AD 于点 F,连结 OA,BC 是切线,OE BC,图 305OEC90,四边形 ABCD 是矩形,C D90,四边形 CDFE 是矩形,来源:Z_xx_k.ComEFCDAB 8,O FAD,AF AD 126,12 12设O 的半径为 r,则 OFEFOE8r,在 Rt OAF 中,OF 2 AF2OA 2,则(8 r)236r 2,解得 r6 .25,O 的半径为 6.2
6、5.92017台州 如图 308 是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点 A,B,并使 AB 与车轮内圆相切于点 D,作 CDAB 交外圆与点 C,测得 CD10 cm ,AB60 cm,则这个外圆半径为_50_cm.图 308 第 9 题答图【解析】 如答图,设点 O 为外圆的圆心,连结 OA 和 OC,CD10 cm,AB 60 cm,设外圆的半径为 r,则 OD(r10)cm,AD30 cm根据题意,得 r2(r10) 230 2,解得 r50
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