2018届中考数学全程演练(含答案):第31课时 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积
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1、第 31 课时 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积(60 分)一、选择题(每题 5 分,共 30 分)12017成都 在圆心角为 120的扇形 AOB 中,半径 OA6 cm,则扇形 AOB的面积是 (C)A6 cm 2 B8 cm 2C12 cm 2 D24 cm222016凉山 将圆心角为 90,面积为 4 cm2 的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为 (A)A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm【解析】 由侧面积公式 4,得 R4,故扇形的半径为 4 cm,90R2360设圆锥的底面圆的半径为 r, 则 2r 4, 解得 r1 cm,故选 A.901803如图
2、311,要拧开一个边长为 a6 mm 的正六边形螺帽,扳手张开的开口b 至少为 (C)A6 mm B12 mm2C6 mm D4 mm3 3图 31142016成都 如图 312,正六边形 ABCDEF 内接于O ,半径为 4,则这个正六边形的边心距 OM 和 的长分别为 (D)BC A2, B2 , 3 3C. , D2 ,323 3 43图 312 第 4 题答图【解析】 在正六边形中,我们连结 OB,OC,则 OBC 为等边三角形,边长等于半径 4.因为 OM 为边心距,所以 OMBC,所以,在边长为 4 的等边三角形中,边上的高 OM2 .弧 BC 所对的圆心角为 60,所以弧长为3
3、.故选 D.BC 604180 4352016新疆 如图 31 3, 在矩形 ABCD 中,CD1,DBC30.若将 BD 绕点 B 旋转后,点 D 落在 BC 延长线上的点 E 处,点 D 经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是DE (B)A. B. 3 3 3 32C. D. 2 3 2 32【解析】 四边形 ABCD 是矩形,图 313BCD90,CD1,DBC30,BD 2CD2,由勾股定理得 BC ,3将 BD 绕点 B 旋转后,点 D 落在 BC 延长线上的点 E 处,BEBD2,S 扇形 DBE ,nr2360 3022360 3SBCD BCCD 1 ,12 12 3 32阴影
4、部分的面积S 扇形 DBES BCD .3 3262016攀枝花 如图 314,已知O 的一条直径 AB 与弦CD 相交于点 E,且 AC2,AE ,CE1,则图中阴3影部分的面积为 (D) A. B.239 439C. D.29 49【解析】 AE 2CE 24AC 2,ACE 为直角三角形,且AEC90,AECD, ,来源:学科网BC BD BOD COB,sinA ,A30,CEAC 12COB2A60,BOD COB60,图 314COD120,在 Rt OCE 中,sin COE ,即 sin60 ,CEOC 1OC解得 OC ,233S 阴影 .来源:学科网nr2360 12043
5、360 49二、填空题(每题 5 分,共 30 分)72016遂宁 在 半 径为 5 cm 的O 中,45圆心角所对的弧长为_ _cm.54【解析】 弧长公式:l .nR180 455180 5482016长沙 圆心角是 60且半径为 2 的扇形面积为_ _(结果保留 )2392016泸州 用一个圆心角为 120,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是_2_102016湖州 如图 315,已知 C,D 是以 AB 为直径的半圆周上的两点,O 是圆心,半径OA2 ,COD120,则图中阴影部分的面积等于_ _23【解析】 S .nr2360 (180 120)22360 2
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