2020年中考数学试题分类汇编之十八 整式运算与因式分解
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1、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之十八 整式及其运算与因式分解 一、选择题 2 (2020 安徽) (4 分)计算 63 ()aa的结果是( ) A 3 a B 2 a C 3 a D 2 a 【解答】解:原式 633 aaa 故选:C 5 (2020 成都) (3 分)下列计算正确的是( ) A325abab B 326 a aa C 3262 ()a ba b D 233 a bab 【解答】解:A、3a与2b不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意; B、 325 a aa,原计算错误,故此选项不符合题意; C、 3262 ()a ba b,原计算正确,故此选项符合题意
2、; D、 233 a baab,原计算错误,故此选项不符合题意 故选:C 7.(2020 福建)下列运算正确的是( ) A. 22 33aa B. 222 ()abab C. 2 224 36 aba b D. 1 1(0) a aa 【答案】D 5 (2020 陕西)计算: (x2y)3( ) A2x6y3 Bx6y3 Cx6y3 Dx5y4 【分析】根据积的乘方运算法则计算即可,积的乘方,等于每个因式乘方的积 【解答】解: (x2y)3 故选:C 2 (2020 哈尔滨) (3 分)下列运算一定正确的是( ) A 224 aaa B 248 a aa C 2 48 ()aa D 222 (
3、)abab 【解答】解:A、 222 2aaa,原计算错误,故此选项不合题意; 2 B、 246 a aa,原计算错误,故此选项不合题意; C、 2 48 ()aa,原计算正确,故此选项合题意; D、 222 ()2abaabb,原计算错误,故此选项不合题意 故选:C 2(2020 杭州)(3 分) (1+y) (1y)( ) A1+y2 B1y2 C1y2 D1+y2 解: (1+y) (1y)1y2选:C 2. (2020 河北) 墨迹覆盖了等式“ 3 x 2 xx(0 x) ”中的运算符号, 则覆盖的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 3 x 2 xx(0 x) ,
4、 32 xxx, 覆盖的是: 故选:D 3.(2020 河北)对于3(1 3 )xxyxy, 2 (3)(1)23xxxx,从左到右的变 形,表述正确的是( ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. 是因式分解,是乘法运算 D. 是乘法运算,是因式分解 【答案】C 【详解】左边多项式,右边整式乘积形式,属于因式分解; 左边整式乘积,右边多项式,属于整式乘法; 故答案选 C 9.(2020 河北)若 22 91 111 8 10 12 k ,则k ( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【详解】原等式 22 91 111 8 10 12 k 变形得: 3 22 9
5、1 111 8 10 12 k 9 1 9 1 11 1 11 1 8 10 12 8 10 10 12 8 10 12 10 故选:B 11.(2020 河北)若k为正整数,则( )k kk kkk 个 ( ) A. 2k k B. 21k k C. 2 k k D. 2 k k 【答案】A 【详解】( )k kk kkk 个 2 k k k kk= 2k k, 故选 A 5.(2020河南)电子文件的大小常用, ,B KB MB GB等作为单位,其中 101010 12,12,12GBMB MBKB KBB,某视频文件的大小约为1,1GB GB等于( ) A. 30 2 B B. 30 8
6、 B C. 10 8 10 B D. 30 2 10 B 【答案】A 【详解】依题意得 101010101010 1222222GBMBKBB = 30 2 B 故选 A 2.(2020 江西)下列计算正确的是( ) A 325 aaa B 32 aaa C 326 aaa D 32 aaa 【解析】由于 3 a和 2 a不是同类项,故 A,B 选项均错误,同底指数幂相乘,底数不变指数 相加,故 C 选项正确答案应为 52323 aaaa ,D 选项正确,故答案为 D 3.(2020 苏州)下列运算正确的是( ) A. 236 aaa B. 33 aaa C. 3 25 aa D. 2 242
7、 a ba b 4 【答案】D 【详解】解: A、 235 aaa,此选项错误; B、 32 aaa,此选项错误; C、 3 26 aa,此选项错误; D、 2 242 a ba b,此选项正确; 故选:D 8.(2020 乐山)已知34 m , 24 32 mn 若9nx,则x的值为( ) A. 8 B. 4 C. 2 2 D. 2 【详解】 22 2-224-2 33= 3= 39= mnmnmnmn , 依题意得: 2 4 2 x ,0 x 4 2 x , =2 2x , 故选:C 3 (2020 南京) (2 分)计算 3 22 ()aa的结果是( ) A 3 a B 4 a C 7
8、a D 8 a 选:B 5.(2020 四川绵阳)若 1a 有意义,则a 的取值范围是( ) A. 1a B. 1a C. 0a D. -1a 【解析】本题考查二次根式的意义。二次根式有意义的前提是被开方数必须大于或等于 0. 即由题意得: 10a ,所以得 1a 。故选 A. 4 (2020 贵州黔西南) (4 分)下列运算正确的是( ) Aa3+a2a5 Ba3aa3 Ca2a3a5 D (a2)4a6 解:A、a3+a2,不是同类项,无法合并,故此选项错误; B、a3aa2,故此选项错误; C、a2a3a5,正确; D、 (a2)4a8,故此选项错误; 故选:C 2.(2020 湖北黄冈
9、)下列运算正确的是( ) 5 A. 2 23mmm B. 326 236mmm C. 33 (2 )8mm D. 623 mmm 【详解】解:A23mmm,该项不符合题意; B 25332 2663mmmm ,该项不符合题意; C 33 (2 )8mm,该项符合题意; D 626 24 mmmm ,该项不符合题意; 故选:C 4.(2020 无锡)若 2xy ,3zy ,则xz的值等于( ) A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 解:2xy,3zy , 1xyzyxz , xz的值等于1, 故选:C 7.(2020 无锡)下列选项错误的是( ) A. 1 cos60 2 B. 235 a
10、aa C. 12 22 D. 2(2 )22xyxy 解:A 1 cos60 2 ,本选项不合题意; B 235 aaa,本选项不合题意; C 12 22 1,本选项不合题意; D2(x2y)2x4y,故本选项符合题意; 故选:D 4.(2020 长沙)下列运算正确的是( ) A. 325 B. 826 xxx C. 325 D. 2 57 aa 【答案】B 3 (2020 齐齐哈尔) ( (3 分)下列计算正确的是( ) 6 Aa+2a3a B (a+b)2a2+ab+b2 C (2a)24a2 Da2a22a2 选:A 2.(2020 湖北武汉)式子2x在实数范围内有意义,则x取值范围是(
11、 ) A. 0 x B. 2x C. 2x D. 2x 解:由式子2x在实数范围内有意义, 20,x 2.x 故选 D 3.(2020 重庆 B 卷)计算 aa2结果正确的是( ) A.a B.a2 C.a3 D.a4 答案 C. 5.(2020 重庆 B 卷)已知 a+b=4,则代数式1 + 2 + 2的值为( ) A.3 B.1 C.0 D.-1 答案 A. 3 (2020 新疆生产建设兵团) (5 分)下列运算正确的是( ) Ax2x3x6 Bx6x3x3 Cx3+x32x6 D (2x)36x3 选:B 4 (2020 四川南充) (4 分)下列运算正确的是( ) A3a+2b5ab
12、B3a2a6a2 Ca3+a4a7 D (ab)2a2b2 选:B 5.(2020 甘肃定西)下列各式中计算结果为 6 x的是( ) A. 24 xx B. 82 xx C. 24 xx D. 122 xx 答案:C 3 (2020 辽宁抚顺) (3 分)下列运算正确的是( ) Am2+2m3m3 Bm4m2m2 Cm2m3m6 D ( m2)3m5 选:B 4 (2020 吉林) (2 分)下列运算正确的是( ) Aa2a3a6 B (a2)3a5 C (2a)22a2 Da3a2a 7 解:A、a2a3a5,原计算错误,故此选项不符合题意; B、 (a2)3a6,原计算错误,故此选项不符合
13、题意; C、 (2a)24a2,原计算错误,故此选项不符合题意; D、a3a2a,原计算正确,故此选项符合题意; 故选:D 3 (2020 内蒙古呼和浩特) (3 分)下列运算正确的是( ) A B (ab2)3ab5 C (xy+) (x+y+)(x+y)2 D 解:A、,故选项错误; B、 (ab2)3a3b6,故选项错误; C、(x+y)2,故选项正确; D、,故选项错误; 故选:C 1 (2020 宁夏) (3 分)下列各式中正确的是( ) Aa3a2a6 B3ab2ab1 C2a+1 Da(a3)a23a 选:D 1 (2020 黑龙江龙东) (3 分)下列各运算中,计算正确的是(
14、) A 224 22aaa B 824 xxx C 222 ()xyxxyy D 2 36 ( 3)9xx 选:A 8 3 (2020 江苏连云港) (3 分)下列计算正确的是( ) A235xyxy B 2 (1)(2)2xxxx C 236 a aa D 22 (2)4aa 解:.2A x与3y不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; B 2 (1)(2)2xxxx,故本选项符合题意; C 235 a aa,故本选项不合题意; D 22 (2)44aaa,故本选项不合题意 选:B 9 (2020 黑龙江牡丹江) (3 分)下列运算正确的是( ) A 2510 a aa B 22 (2)
15、4aa C 623 aaa D 2 48 ()aa 故选:D 3 (2020 江苏连云港) (3 分)下列计算正确的是( ) A235xyxy B 2 (1)(2)2xxxx C 236 a aa D 22 (2)4aa 选:B 5 (2020 江苏泰州) (3 分)点( , )P a b在函数32yx的图象上,则代数式621ab的值 等于( ) A5 B3 C3 D1 【解答】解:点( , )P a b在函数32yx的图象上, 32ba, 则32ab 6212(3)14 13abab 故选:C 3 (2020 四川遂宁) (4 分)下列计算正确的是( ) A7ab5a2b B (a+ 1 )
16、 2a2+1 2 C (3a2b)26a4b2 D3a2bb3a2 解:7ab 与5a 不是同类项,不能合并,因此选项 A 不正确; 根据完全平方公式可得(a+ 1 ) 2a2+1 2 +2,因此选项 B 不正确; 9 (3a2b)29a4b2,因此选项 C 不正确; 3a2bb3a2,因此选项 D 正确; 故选:D 7(2020 山东枣庄)(3 分)图(1)是一个长为2a,宽为2 ()b ab的长方形,用剪刀沿图 中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样 拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是( ) Aab B 2 ()ab C 2 ()ab D 2
17、2 ab 【解答】解:中间部分的四边形是正方形,边长是2abbab, 则面积是 2 ()ab 故选:C 4 (2020 湖南岳阳) (3 分) (2020岳阳)下列运算结果正确的是( ) A (a)3a3 Ba9a3a3 Ca+2a3a Daa2a2 【解答】解: (a)3a3,因此选项 A 不符合题意; a9a3a9 3a6,因此选项 B 不符合题意; a+2a(1+2)a3a,因此选项 C 符合题意; aa2a1+2a3,因此选项 D 不符合题意; 故选:C 4 (2020 广西南宁) (3 分)下列运算正确的是( ) A2x2+x22x4 Bx3x32x3 C (x5)2x7 D2x7x
18、52x2 解:A、2x2+x23x2,故此选项错误; B、x3x3x6,故此选项错误; C、 (x5)2x10,故此选项错误; D、2x7x52x2,正确 故选:D 5 (2020 广西玉林) (3 分) (2020玉林)下列计算正确的是( ) 10 A8aa7 Ba2+a22a4 C2a3a6a2 Da6a2a3 【解答】解:A因为 8aa7a, 所以 A 选项错误; B因为 a2+a22a2,所以 B 选项错误; C因为 2a3a6a2,所以 C 选项正确; D因为 a6a2a4,所以 D 选项错误 故选:C 4 (3 分) (2020常德)下列计算正确的是( ) Aa2+b2(a+b)2
19、 Ba2+a4a6 Ca10a5a2 Da2a3a5 【解答】解:A、a2+2ab+b2(a+b)2,原计算错误,故此选项不符合题意; B、a2与 a4不是同类项不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意; C、a10a5a5,原计算错误,故此选项不符合题意; D、a2a3a5,原计算正确,故此选项符合题意; 故选:D 6 (3 分) (2020徐州)下列计算正确的是( ) Aa2+2a23a4 Ba6a3a2 C (ab)2a2b2 D (ab)2a2b2 【解答】解:a2+2a23a2,因此选项 A 不符合题意; a6a3a6 3a3,因此选项 B 不符合题意; (ab)2a22ab+b2,
20、因此选项 C 不符合题意; (ab)2a2b2,因此选项 D 符合题意; 故选:D 4 (2020 贵州遵义) (4 分)下列计算正确的是( ) Ax2+xx3 B (3x)26x2 C8x42x24x2 D (x2y) (x+2y)x22y2 选:C 4 (3 分) (2020荆门)下列等式中成立的是( ) A (3x2y)39x6y3 11 Bx2(+1 2 )2(1 2 )2 C2 ( 1 2 + 1 3 )2+6 D 1 (+1)(+2) = 1 +1 1 +2 【解答】解:A、原式27x6y3,所以 A 选项错误; B、 (+1 2 )2(1 2 )2(+1 2 + 1 2 ) (+
21、1 2 1 2 )x1x,所以 B 选项错误; C、 原式= 2 ( 2 2 + 3 3 ) = 2 32+23 6 = 2 6 32+23 = 62(3223) 1812 =626, 所以 C 选项错误; D、 1 +1 1 +2 = +2(+1) (+1)(+2) = 1 (+1)(+2),所以 D 选项正确 故选:D 3 (2020 山西) (3 分)下列运算正确的是( ) A3a+2a5a2 B8a24a2a C (2a2)38a6 D4a33a212a6 解:A、3a+2a5a,故此选项错误; B、8a24a2a,故此选项错误; C、 (2a2)38a6,正确; D、4a33a212
22、a5,故此选项错误; 故选:C 8.(2020 东莞)计算 62 aa的结果是( ) A.3 B.4 C. 3 a D. 4 a 答案:D 13 (2020 青海) (3 分)下面是某同学在一次测试中的计算: 3m2n5mn22mn; 2a3b (2a2b)4a6b; (a3)2a5; (a3)(a)a2 其中运算正确的个数为( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 解:3m2n 与 5mn2不是同类项,不能合并,计算错误; 12 2a3b (2a2b)4a5b,计算错误; (a3)2a3 2a6,计算错误; (a3)(a)(a)3 1a2,计算正确; 故选:D 2 (2020 四川眉山
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