2020年中考数学试题分类汇编之二十 平面直角坐标系及函数概念
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1、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之二十 平面直角坐标系及函数概念 一、选择题 4 (2020 成都) (3 分)在平面直角坐标系中,将点(3,2)P向下平移 2 个单位长度得到的点 的坐标是( ) A(3,0) B(1,2) C(5,2) D(3,4) 【解答】解:将点(3,2)P向下平移 2 个单位长度所得到的点坐标为(3,22),即(3,0), 故选:A 8(2020 天津)如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是0,0,0,6, 点C在第一象限,则点C的坐标是( ) A6,3 B3,6 C0,6 D6,6 答案:D 6.(2020 湖北黄冈)在平面直角坐标系中,若点(
2、,)A ab在第三象限,则点 (, )Bab b 所在 的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象 限 【答案】A 解:点( ,)A ab在第三象限,0a ,0b , 0b,0ab,点 B 在第一象限, 故选:A 8.(2020 湖北黄冈)2020 年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况 下,日销售量与产量持平,自 1 月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液霱求量猛增,该厂在生产 能力不变的情况下,消毒液一度脱销下面表示 2020 年初至脱销期间,该厂库存量 y(吨) 2 与时间(天)之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 解:
3、根据题意:一开始销售量与生产量持平,此时图象为平行于 x 轴的线段, 当下列猛增是库存随着时间的增加而减小, 时间 t 与库存量 y 之间函数关系的图象为先平,再逐渐减小,最后为 0 故选:D 2.(2020 无锡)函数231yx中自变量x的取值范围是( ) A. 2x B. 1 3 x C. 1 3 x D. 1 3 x 解:由已知,3x10 可知 1 3 x ,故选 B 5 (2020 齐齐哈尔) ( (3 分)李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又 匀速下山,上山的速度小于下山的速度在登山过程中,他行走的路程 S 随时间 t 的变 化规律的大致图象是( ) A B C D
4、 选:B 8.(2020 湖北武汉)一个容器有进水管和出水管,每分钟的进水和出水是两个常数从某时 刻开始4min内只进水不出水,从第4min到第24min内既进水又出水,从第24min开始 只出水不进水,容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示, 3 则图中a的值是( ) A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 解:设每分钟的进水量为bL,出水量为cL 由第一段函数图象可知, 20 5( ) 4 bL 由第二段函数图象可知,20(164)(164)35bc 即20 12 5 1235c 解得 15 ( ) 4 cL 则当24x时, 15 20(244) 5(2
5、44)45 4 y 因此, 4545 2412 15 4 a c 解得36(min)a 故选:C 10(2020 甘肃定西).如图,正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OD的中点. 动点P从点E出发, 沿着EOBA的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点A, 在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图所示, 则AB的长为 ( ) A. 4 2 B.4 C.3 3 D.2 2 答案:A 4 11 (2020 黑龙江牡丹江) (3 分)在函数3yx中,自变量x的取值范围是( ) A3x B0 x C3x D3x 解:由题意得,3 0 x , 解得3x故选:C 8 (2020
6、江苏连云港) (3 分)快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发 并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程()y km与它们的行驶时 间( )x h之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论: 快车途中停留了0.5h; 快车速度比慢车速度多20/km h; 图中340a ; 快车先到达目的地 其中正确的是( ) A B C D 解:根据题意可知,两车的速度和为:3602180(/ )km h, 相遇后慢车停留了0.5h,快车停留了1.6h,此时两车距离为88km,故结论错误; 慢车的速度为:88(3.62.5)80(/ )km h,则快车的速度为100/km h,
7、 所以快车速度比慢车速度多20/km h;故结论正确; 88 180 (53.6)340()km, 所以图中340a ,故结论正确; (3602 80)802.5( )h ,52.52.5( )h, 所以慢车先到达目的地,故结论错误 所以正确的是 5 故选:B 5 (2020 四川遂宁) (4 分)函数 y= +2 1 中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 且 x1 Dx2 且 x1 【解答】解:根据题意得: + 2 0 1 0 解得:x2 且 x1 故选:D 6 (2020 广西玉林) (3 分) (2020玉林)下列命题中,其逆命题是真命题的是( ) A对顶角相等 B
8、两直线平行,同位角相等 C全等三角形的对应角相等 D正方形的四个角都相等 【解答】解:A,其逆命题是:两个相等的角是对顶角,故是假命题; B,其逆命题是:同位角相等,两直线平行,故是真命题; C,其逆命题是:对应角相等的两个三角形是全等三角形大小不同的两个等边三角形虽 然对应角相等但不全等,故是假命题; D,其逆命题是:四个角都相等的四边形是正方形,故是假命题; 故选:B 8 (2020 贵州遵义) (4 分)新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把 乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来当 它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到
9、达终点用 S1、S2分别 表示乌龟和兔子赛跑的路程, t 为赛跑时间, 则下列图象中与故事情节相吻合的是 ( ) A B C D 【解答】解:A此函数图象中,S2先达到最大值,即兔子先到终点,不符合题意; 6 B此函数图象中,S2第 2 段随时间增加其路程一直保持不变,与“当它一觉醒来,发现 乌龟已经超过它,于是奋力直追”不符,不符合题意; C此函数图象中,S1、S2同时到达终点,符合题意; D此函数图象中,S1先达到最大值,即乌龟先到终点,不符合题意 故选:C 5 (2020 四川自贡) (4 分)在平面直角坐标系中,将点(2,1)向下平移 3 个单位长度, 所得点的坐标是( ) A (1,
10、1) B (5,1) C (2,4) D (2,2) 【解答】解:将点 P(2,1)向下平移 3 个单位长度所得点的坐标为(2,13)即(2, 2) ; 故选:D 20(2020 青海)(3 分) 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内, 现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯水面的高度 h(cm)与注 水时间 t(min)的函数图象大致为图中的( ) AB CD 解:将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,小玻璃杯内 的水原来的高度一定大于 0,则可以判断 A、D 一定错误,用一注水管沿大容器内壁匀速 注水,水开始时不会流入小玻璃杯,
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