2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形及全等三角形
《2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形及全等三角形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形及全等三角形(64页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020年中考数学试题分类汇编之九三角形1、 选择题3.(2020北京)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是( )A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25【解析】由两直线相交,对顶角相等可知A正确;由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项的23,C选项1=4+5,D选项的25.故选A.4(2020广州)ABC中,点D,E分别是ABC的边AB,AC的中点,连接DE,若C=68,则AED =( * )(A)22 (B)68 (C)96 (D)112【答案】B3.(2020福建)如图,面积为1的等边三角形中,分别是,的中点,则的面积是( )A. 1B. C. D. 【答
2、案】D【详解】分别是,的中点,且ABC是等边三角形,ADFDBEFECDFE,DEF的面积是故选D5.(2020福建)如图,是等腰三角形的顶角平分线,则等于( )A. 10B. 5C. 4D. 3【答案】B【详解】是等腰三角形的顶角平分线CD=BD=5故选:B【点睛】本题考查等腰三角形的三线合一,关键在于熟练掌握基础知识6(2020陕西)如图,在33的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是ABC的高,则BD的长为()ABCD【解答】解:由勾股定理得:AC,SABC333.5,BD,故选:D11(2020天津)如图,在中,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上
3、,点的对应点为,延长交于点,则下列结论一定正确的是( )ABCD答案:D16.(2020河北)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是( )A. 1,4,5B. 2,3,5C. 3,4,5D. 2,2,4【答案】B【详解】解:根据题意,设三个正方形的边长分别为a、b、c,由勾股定理,得,A、1+4=5,则两直角边分别为:1和2,则面积为:;B、2+3=5,则两直角边分别为:和,则面积为:;C、3+45,则不符合
4、题意;D、2+2=4,则两直角边分别为:和,则面积为:;,故选:B7(2020乐山).观察下列各方格图中阴影部分所示的图形(每一小方格的边长为),如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接,不能拼成正方形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【详解】由方格的特点可知,选项A阴影部分的面积为6,选项B、C、D阴影部分的面积均为5如果能拼成正方形,那么选项A拼接成的正方形的边长为,选项B、C、D拼接成的正方形的边长为观察图形可知,选项B、C、D阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得到如图1所示的5个图形,由此可拼接成如图2所示的边长为的正方形而根据正方形的性质、勾股定理可知,选项A阴影部分沿着方
5、格边线或对角线剪开不能得到边长为的正方形故选:A7(2020四川绵阳)如图,在四边形ABCD中,DF/BC,ABC的平分线BE交DF于点G,GHDF,点E恰好为DH的中点,若AE=3,CD=2,则GH=( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 【解析】本题考查角平分线性质和三角形中位线定理。过E作EMBC交DF于N.BE平分ABC,A=C=90,EM=AE=3, 四边形DCMN是矩形,MN=DC=2.EN=1. E是HD的中点,HG=2EN=2. 故选B.9(2020四川绵阳)在螳螂的示意图中,ABDE,ABC是等腰三角形,ABC124,CDE=72,则ACD=().A.16 B.28 C.
6、44 D.45 【解析】延长CD交AB于点F。则CFG=CDE=72。ABC是等腰三角形,ABC124A=(180-124)2=28。ACD=CFG-A=72-28=44。故选C.9.(2020无锡)如图,在四边形中,把沿着翻折得到,若,则线段的长度为( )A. B. C. D. 解:如图 , ,延长交于, ,则, ,过点作,设,则, ,在中,即,解得:,故选B11.如图,在ABC中,AC=22,ABC=45,BAC=15,将ACB沿直线AC翻折至ABC所在的平面内,得ACD.过点A作AE,使DAE=DAC,与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为( )A.6 B.3 C.23 D.
7、4解析:依次易得ACB=120,ACE=120,CAE=30,AC=EC,ABCEBC,BE=BA.延长BC交AE于F,则AFC=90,易得AF=6.答案C.9(2020新疆生产建设兵团)(5分)如图,在ABC中,A90,D是AB的中点,过点D作BC的平行线交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若ABCE,且DFE的面积为1,则BC的长为()A25B5C45D10解:过A作AHBC于H,D是AB的中点,ADBD,DEBC,AECE,DE=12BC,DFBC,DFAH,DFDE,BFHF,DF=12AH,DFE的面积为1,12DEDF1,DEDF2,BCAH2DE2DF428,ABAC8,AB
8、CE,ABAECE=12AC,AB2AB8,AB2(负值舍去),AC4,BC=AB2+AC2=25故选:A6(2020四川南充)(4分)如图,在等腰ABC中,BD为ABC的平分线,A36,ABACa,BCb,则CD()Aa+b2Ba-b2CabDba解:在等腰ABC中,BD为ABC的平分线,A36,ABCC2ABD72,ABD36A,BDAD,BDCA+ABD72C,BDBC,ABACa,BCb, CDACADab,故选:C7(2020江苏连云港)(3分)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心ABCD解:三角形的外心到三角形的
9、三个顶点的距离相等,从点出发,确定点分别到,的距离,只有,点是的外心, 故选:11(2020广西南宁)(3分)九章算术是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙CD的距离为2寸,点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺10寸),则AB的长是()A50.5寸B52寸C101寸D104寸解:过D作DEAB于E,如图2所示:由题意得:OAOBADBC,设OAOBADBCr,则AB2r,DE10,OECD1,AEr1,在RtADE中,AE2+DE2AD2,即(r1)2+102r2,解得:
10、r50.5,2r101(寸),AB101寸,故选:C9(2020广西玉林)(3分)(2020玉林)如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西55方向,则A,B,C三岛组成一个()A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等边三角形【解答】解:如图,过点C作CDAE交AB于点D,DCAEAC35,AEBF,CDBF,BCDCBF55,ACBACD+BCD35+5590,ABC是直角三角形ACDACBBCD9055,35,CDAE,EACACD35,CADEADCAE803545,ABCACBCAD45,CACB,ABC是等腰直角三角形
11、故选:A3(3分)(2020徐州)若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm,则它的第三边的长可能是()A2cmB3cmC6cmD9cm【解答】解:设第三边长为xcm,根据三角形的三边关系可得:63x6+3,解得:3x9, 故选:C9(3分)(2020烟台)七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”在一次数学活动课上,小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板,并设计了下列四幅作品“奔跑者”,其中阴影部分的面积为5cm2的是()ABCD【解答】解:最小的等腰直角三角形的面积=1812421(cm2),平行四边形面积为2cm2,中等的等腰直角三角形的面积为2cm2,最大的等腰直角三角
12、形的面积为4cm2,则A、阴影部分的面积为2+24(cm2),不符合题意;B、阴影部分的面积为1+23(cm2),不符合题意;C、阴影部分的面积为4+26(cm2),不符合题意;D、阴影部分的面积为4+15(cm2),符合题意故选:D10(3分)(2020烟台)如图,点G为ABC的重心,连接CG,AG并延长分别交AB,BC于点E,F,连接EF,若AB4.4,AC3.4,BC3.6,则EF的长度为()A1.7B1.8C2.2D2.4【解答】解:点G为ABC的重心,AEBE,BFCF,EF=12AC=1.7,故选:A9(2020四川自贡)(4分)如图,在RtABC中,ACB90,A50,以点B为圆
13、心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则ACD的度数是()A50B40C30D20解:在RtABC中,ACB90,A50,B40,BCBD,BCDBDC=12(18040)70,ACD907020,故选:D14(2020青海)(3分)等腰三角形的一个内角为70,则另外两个内角的度数分别是()A55,55B70,40或70,55C70,40D55,55或70,40解:分情况讨论:(1)若等腰三角形的顶角为70时,另外两个内角(18070)255;(2)若等腰三角形的底角为70时,它的另外一个底角为70,顶角为180707040故选:D7(3分)(2020怀化)在RtABC中,B90,AD
14、平分BAC,交BC于点D,DEAC,垂足为点E,若BD3,则DE的长为()A3B32C2D6选:A7(2020浙江宁波)(4分)如图,在RtABC中,ACB90,CD为中线,延长CB至点E,使BEBC,连结DE,F为DE中点,连结BF若AC8,BC6,则BF的长为()A2B2.5C3D4解:在RtABC中,ACB90,AC8,BC6,AB=AC2+BC2=82+62=10又CD为中线,CD=12AB5F为DE中点,BEBC即点B是EC的中点,BF是CDE的中位线,则BF=12CD2.5故选:B10(2020浙江宁波)(4分)BDE和FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角
15、形ABC内若求五边形DECHF的周长,则只需知道()AABC的周长BAFH的周长C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长【解答】解:GFH为等边三角形,FHGH,FHG60,AHF+GHC120,ABC为等边三角形,ABBCAC,ACBA60,GHC+HGC120,AHFHGC,AFHCHG(AAS),AFCHBDE和FGH是两个全等的等边三角形,BEFH,五边形DECHF的周长DE+CE+CH+FH+DFBD+CE+AF+BE+DF,(BD+DF+AF)+(CE+BE),AB+BC只需知道ABC的周长即可故选:A2、 填空题14.(2020北京)在ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与
16、点B,C重合).只需添加一个条件即可证明ABDACD,这个条件可以是 (写出一个即可)【解析】答案不唯一,根据等腰三角形三线合一的性质可得,要使ABDACD,则可以填BAD=CAD或者BD=CD或ADBC均可.15.(2020北京)如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D是网格交点,则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为: (填“”,“”或“”)【解析】由网格图可得,面积相等,答案为“=”14(2020广州)如图6,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把OAB沿x轴向右平移到ECD,若四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为 * 【答案】(4,3)19(2020哈尔滨)(3分)在中,为边
17、上的高,则的长为5或7解:在中,如图1、图2所示:,故答案为:7或511(2020江西).如图,平分,的延长线交于点,若,则的度数为 【解析】CD=CB,ACD=ACB,CA=CA,CADCAB,B=D,设ACB=,B=,则ACD=,D=,EAC为ACD的一个外角,在ABC中有内角和为180,BAC=131,BAE=BAC-EAC=82,故答案为8217.(2020四川绵阳)如图,四边形ABCD中,ABCD,ABC=60,AD=BC=CD=4,点M是四边形ABCD内的一个动点,满足AMD=90,则点M到直线BC的距离的最小值为 。答案:【解析】解:四边形ABCD中,ABCD,ABC=60,AD
18、=BC=CD=4,DAC=ABC=60DAC=CAB=30,ACB=90。当M在AC上时,M到AC的距离最小。如图:AC=,在RTAMD中,AM=AD=4=2.CM=AC-AM=-2=.故填:。15.(2020贵阳)如图,中,点在边上,垂直于的延长线于点,则边的长为_【答案】解:如图,延长BD到点G,使DG=BD,连接CG,则CB=CG,在EG上截取EF=EC,连接CF,则EFC=ECF,G=CBE,EA=EB,A=EBA,AEB=CEF,EFC=A=2CBE=2G,EFC=G+FCG,G=FCG,FC=FG,设CE=EF=x,则AE=BE=11x,DE=8(11x)=x3,DF=x(x3)=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形及全等三角形 年中 数学试题 分类 汇编 三角形 全等
链接地址:https://www.77wenku.com/p-150464.html