1.1菱形的性质与判定 教案
《1.1菱形的性质与判定 教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.1菱形的性质与判定 教案(6页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、11 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 第第 1 课时课时 菱形的性质菱形的性质 1通过折、剪纸张的方法,探索菱形独特的性质,理解菱形与平行四边形之间的联系; 2通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳,运用已学过的知识总结菱形的特征; 3掌握菱形的概念和菱形的性质以及菱形的面积公式的推导(重点、难点) 一、情景导入 请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形 的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念 让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子 总结:(1)菱形必须满足两个条件:一是平行四边形;二是有一组邻边相等(2)菱形是特殊的平 行四边形,即当一个
2、平行四边形的一组邻边相等时,该平行四边形是菱形不能忽略平行四边形这 一前提,而错误地认为有一组邻边相等的四边形就是菱形 二、合作探究 探究点一:菱形的性质 【类型一】 菱形的四条边相等 如图所示,在菱形 ABCD 中,已知A60 ,AB5,则ABD 的周长是( ) A10 B12 C15 D20 解析:根据菱形的性质可判断ABD 是等边三角形,继而根据 AB5 求出ABD 的周长 四边形 ABCD 是菱形, ABAD. 又A60 , ABD 是等边三角形, ABD 的周长3AB15. 故选 C. 方法总结:如果一个菱形的内角为 60 或 120 ,则两边与较短对角线可构成等边三角形,这是 非常
3、有用的基本图形 【类型二】 菱形的对角线互相垂直 如图所示,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,BD12cm,AC6cm,求菱 形的周长 解析:由于菱形的四条边都相等,所以要求其周长就要先求出其边长由菱形性质可知,其对 角线互相垂直平分,因此可以在直角三角形中利用勾股定理进行计算 解:因为四边形 ABCD 是菱形, 所以 ACBD, AO1 2AC,BO 1 2BD. 因为 AC6cm,BD12cm, 所以 AO3cm,BO6cm. 在 RtABO 中,由勾股定理,得 AB AO2BO2 32623 5(cm) 所以菱形的周长4AB43 512 5(cm) 方法总结:因为菱
4、形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,所以菱形的有关计算问题常 转化到直角三角形中求解 【类型三】 菱形是轴对称图形 如图,在菱形 ABCD 中,CEAB 于点 E,CFAD 于点 F,求证:AEAF. 解析:要证明 AEAF,需要先证明ACEACF. 证明:连接 AC. 四边形 ABCD 是菱形, AC 平分BAD, 即BACDAC. CEAB,CFAD, AECAFC90 . 在ACE 和ACF 中, AECAFC, BACDAC, ACAC, ACEACF. AEAF. 方法总结:菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴,每条对角线平分 一组对角 探究点二:菱形的面积
5、的计算方法 如图所示, 在菱形 ABCD 中, 点 O 为对角线 AC 与 BD 的交点, 且在AOB 中, AB13, OA5,OB12.求菱形 ABCD 两对边的距离 h. 解析:先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积,又因为菱形是特殊 的平行四边形, 其面积等于底乘高, 也就是一边长与两边之间距离的乘积, 从而求得两对边的距离 解:在 RtAOB 中,AB13,OA5,OB12, 于是 SAOB1 2OA OB 1 251230, 所以 S菱形ABCD4SAOB430120. 又因为菱形两组对边的距离相等, 所以 S菱形ABCDABh13h, 所以 13h120,得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1.1菱形的性质与判定 教案 1.1 菱形 性质 判定
链接地址:https://www.77wenku.com/p-150570.html