2018-2019学年四川省成都市郫都区高二下5月月考数学理科试卷（含答案解析）

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1、16（5分）已知定义在R上的可导函数f（x），对于任意实数x都有f（x）+f（x）2，且当x（，0时，都有f'（x）1，若f（m）m+1，则实数m的取值范围为（，0）【分析】令g（x）f（x）（x+1）可得g（x）的图象关于（0，0）对称，g（x）在（，+）单调递减，从而可得当f（m）m+1，实数m的取值范围【解答】解：令g（x）f（x）（x+1）g（x）+g（x）f（x）+f（x）20g（x）的图象关于（0，0）对称，g（x）f（x）10，（x0），即g（x）在（，0）单调递减，g（x）在（，+）单调递减，由f（0）+f（0）2，可得f（0）1而g（0）f（0）（0+1）0，g（x）

2、0x0当f（m）m+1，则实数m的取值范围为（，0）故答案为：（，0）【点评】本题考查了函数的单调性、对称性的应用属于中档题19（12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率【分析】（）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从10件产品中任取3件的结果为C103，满足条件的事件是从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为C3kC73k，写出概率，分布列和期望（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数包括三种情况，一是恰好取出1件一等品和2件三等品，二是恰好取出2件一等品，三是恰好取出3件一等品，这三种情况是互斥的，根据互斥事件的概率，得到结果