2020年秋北师大版数学七年级上《第5章 一元一次方程》单元测试卷含答案解析
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1、第五章第五章 一元一次方程章末测试卷一元一次方程章末测试卷 一、选择(每小题一、选择(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列各方程中,属于一元一次方程的是( ) Ax+2y=0 Bx2+3x+2=0 C2x3=+2 Dx+1=0 2 (2018广元)已知关于 x 的一元一次方程 2(x1)+3a=3 的解为 4,则 a 的 值是( ) A1 B1 C2 D3 3 (2018通辽)一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈 利 25%,另一件亏损 25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A亏损 20 元 B盈利 30 元 C亏损 50 元 D不盈不亏 4 (3
2、 分)已知 y1= x+1,y2=5,若 y1+y2=20,则 x=( ) A30 B48 C48 D30 5 (2018临安区)中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所 示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量 A2 B3 C4 D5 6小明存入 100 元人民币,存期一年,年利率为 2%,到期应缴纳所获利息的 20%的利息税,那么小明存款到期交利息税后共得款( ) A106 元 B102 元 C101.6 元 D111.6 元 7解方程时,把分母化为整数,得( ) A B C D 8已知 A,B 两地相距 30 千米小王从 A 地出发,先以 5 千米/时
3、的速度步行 0.5 时, 然后骑自行车, 共花了 2.5 时后到达 B地, 则小王骑自行车的速度为 ( ) A13.25 千米/时 B7.5 千米/时 C11 千米/时 D13.75 千米/时 9一项工程甲单独做需要 x 天完成,乙单独做需要 y 天完成,两人合做这项工 程需要的天数为: A B+ C D 10规定=adbc,若,则 x 的值是( ) A60 B4.8 C24 D12 二、填空(每小题二、填空(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11 (3 分)在(1)2x1; (2)2x+1=3x; (3)|3|=3; (4)t+1=3 中,代 数式有 ,方程有 () (填入式子的序号
4、) 12 (3 分)根据条件:“x 的 2 倍与 5 的差等于 15”列出方程为 13 (3 分)如果关 x 的方程与的解相同,那么 m 的 值是 14(3 分) 若 x=0 是方程 2010 xa=2011x+3 的解, 那么代数式的值a2+2= 15 (3 分) 若关于 x 的方程和有相同的解, 则 a= 16 (3 分)在等式 3a5=2a+6 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 a=11, 则这个多项式是 17(3 分) 一列方程如下排列: +=1 的解是 x=2; +=1 的解是 x=3; +=1 的解是 x=4;根据观察得到的规律,写出解是 x=7 的方程是 三、解答三、解答 1
5、8 (16 分)解下列方程 (1)=1 (2)=3 (3) (4)+1 19 (5 分)已知关于 x 的方程 3x2m+1=0 与 2m=2x 的解互为相反数,试求 这两个方程的解及 m 的值 20 (5 分)若关于 x 的方程 2x3=1 和=k3x 有相同的解,求 k 的值 21 (8 分)你坐过出租车吗请你帮小明算一算杭州市出租车收费标准是:起 步价(3 千米以内)10 元,超过 3 千米的部分每千米 1.20 元,小明乘坐了 x(x 3)千米的路程 (1)请写出他应该去付费用的表达式; (2)若他支付的费用是 23.2 元,你能算出他乘坐的路程吗? 22 (8 分)在某年全国足球甲级
6、A 组的前 11 场比赛中,某队保持连续不败,共 积 23 分, 按比赛规则, 胜一场得 3 分, 平一场得 1 分, 那么该队共胜了多少场? 分析:设该队共胜了 x 场,根据题意,用含 x 的式子填空: (1)该队平了 11x 场; (2)按比赛规则,该队胜场共得 3x 分; (3)按比赛规则,该队平场共得 11x 分 23 (8 分)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的 8 折 出售,此时的利润率为 14%,若此种照相机的进价为 1200 元,问该照相机的原 售价是多少元? 24 (8 分)公园门票价格规定如下表: 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每
7、张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校初一(1) 、 (2)两个班共 104 人去游公园,其中(1)班人数较少,不足 50 人 经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付 1240 元,问: (1)两班各有多少学生? (2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱? (3) 如果初一 (1) 班单独组织去游公园, 作为组织者的你将如何购票才最省钱? 25 (8 分)整理一批图书,如果由一个人单独做要用 30h,现先安排一部分人用 1h 整理,随后又增加 6 人和他们一起又做了 2h,恰好完成整理工作假设每个 人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少? 参考答案参考答案 一、
8、选择(每小题一、选择(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列各方程中,属于一元一次方程的是( ) Ax+2y=0 Bx2+3x+2=0 C2x3=+2 Dx+1=0 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一 元一次方程它的一般形式是 ax+b=0(a,b 是常数且 a0) 【解答】解:A、是二元一次方程,故 A 错误; B、是元二次方程,故 B 错误; C、是分式方程,故 C 错误; D、是一元一次方程,故 D 正确; 故选:D 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知 数的指数是 1,一次项
9、系数不是 0,这是这类题目考查的重点 2 (2018广元)已知关于 x 的一元一次方程 2(x1)+3a=3 的解为 4,则 a 的 值是( ) A1 B1 C2 D3 【分析】将 x=4 代入方程中即可求出 a 的值 【解答】解:将 x=4 代入 2(x1)+3a=3, 23+3a=3, a=1, 故选:A 【点评】 本题考查一元一次方程的解,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解 的定义,本题属于基础题型 3 (2018通辽)一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈 利 25%,另一件亏损 25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A亏损 20 元 B盈利 30 元
10、 C亏损 50 元 D不盈不亏 【分析】设盈利的商品的进价为 x 元,亏损的商品的进价为 y 元,根据销售收入 进价=利润,即可分别得出关于 x、y 的一元一次方程,解之即可得出 x、y 的值,再由两件商品的销售收入成本=利润,即可得出商店卖这两件商品总 的亏损 20 元 【解答】解:设盈利的商品的进价为 x 元,亏损的商品的进价为 y 元, 根据题意得:150 x=25%x,150y=25%y, 解得:x=120,y=200, 150+150120200=20(元) 故选:A 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方 程是解题的关键 4 (3 分)已知 y1=
11、x+1,y2=5,若 y1+y2=20,则 x=( ) A30 B48 C48 D30 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】因为 y1+y2=20,可把 y1=x+1,y2=5 代入其中,然后转化为一 元一次方程,求得 x 的解 【解答】解:y1+y2=20, 即: (x+1)+(5)=20, 去括号得:x+1+5=20, 移项x+=201+5, 合并同类项得:x=24, 系数化 1 得:x=48; 故选 B 【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移 项时要变号 5 (2018临安区)中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所 示,两个天
12、平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量 A2 B3 C4 D5 【分析】由图可知:2 球体的重量=5 圆柱体的重量,2 正方体的重量=3 圆柱体 的重量可设一个球体重 x,圆柱重 y,正方体重 z根据等量关系列方程即 可得出答案 【解答】解:设一个球体重 x,圆柱重 y,正方体重 z 根据等量关系列方程 2x=5y;2z=3y,消去 y 可得:xz, 则 3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量 故选:D 【点评】此题的关键是找到球,正方体,圆柱体的关系 6小明存入 100 元人民币,存期一年,年利率为 2%,到期应缴纳所获利息的 20%的利息税,那么小明存款到期交利息税后
13、共得款( ) A106 元 B102 元 C101.6 元 D111.6 元 【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题 【分析】存款到期交利息税后共得款=本金+利息利息利息税 【解答】解:最后共得款 100+1002%1002%20%=101.6 元 故选 C 【点评】注意记准利率公式:利息=本金利率时间 7解方程时,把分母化为整数,得( ) A B C D 【考点】解一元一次方程 【分析】根据分数的基本性质化简即可 【解答】解:根据分数的基本性质,+=0.1 故选 B 【点评】本题考查了解一元一次方程,需要注意利用的是分数的基本性质,等号 右边的 0.1 不变 8已知 A,B 两地相距 30
14、 千米小王从 A 地出发,先以 5 千米/时的速度步行 0.5 时, 然后骑自行车, 共花了 2.5 时后到达 B地, 则小王骑自行车的速度为 ( ) A13.25 千米/时 B7.5 千米/时 C11 千米/时 D13.75 千米/时 【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题 【分析】本题的等量关系为:步行的路程+骑车的路程=30,设未知数,列方程求 解即可 【解答】解:设小王骑自行车的速度为 x 千米/时,则 50.5+(2.50.5)x=30 解得:x=13.75 故选 D 【点评】本题的等量关系比较明显,需注意过程中共花了 2.5 时,实际骑自行车 花了 2 小时 9一项工程甲单独
15、做需要 x 天完成,乙单独做需要 y 天完成,两人合做这项工 程需要的天数为: A B+ C D 【考点】列代数式(分式) 【专题】工程问题 【分析】工作时间=工作总量工作效率甲、乙一天的工效分别为、,则 合作的工效,根据等量关系可直接列代数式得出结果 【解答】解:甲、乙一天的工效分别为、, 则合作的工效为, 两人合做这项工程需要的天数为 1()= 故选 D 【点评】本题只需仔细分析题意,找出等量关系即可解决问题 10规定=adbc,若,则 x 的值是( ) A60 B4.8 C24 D12 【考点】解一元一次方程 【专题】新定义;一次方程(组)及应用 【分析】已知等式利用题中的新定义化简,计
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