2020年秋北师大版数学七年级上《第2章 有理数及其运算》单元测试卷含答案解析
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1、第二章第二章 有理数及其运算章末测试卷有理数及其运算章末测试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 1杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以 5 千克为基准,超过的千克数记为正数,不足 的千克数记为负数,记录如图,则这 4 筐杨梅的总质量是( ) A19.7 千克 B19.9 千克 C20.1 千克 D20.3 千克 2下列说法正确的有( ) 一个数不是正数就是负数; 海拔155m 表示比海平面低 155m; 负分数不是有理数; 零是最小的数; 零是整数,也是正数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3小灵做了以下 4 道计算题: 66=0;3|3|=6;32=12
2、;0(1)2016=1 则她做对的道数是( ) A1 B2 C3 D4 4.(2018济南)2018 年 1 月, “墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲 际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字 7600 用科学记数法表示为( ) A0.7610 4 B7.6103 C7.6104 D76102 5实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( ) Aacbc B|ab|=ab Cabc Dacbc 6已知122;|12|;(12) 2;1(2) ,其中相等的是( ) A和 B和 C和 D和 7若(ab)20170,则下列各式正确的是
3、( ) A0 B0 Ca0,b0 Da0,b0 8若|a|=5,|b|=6,且 ab,则 a+b 的值为( ) A1 或 11 B1 或11 C1 或11 D11 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 16 分)分) 92的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 10 在数轴上, 与点3 距离 4 个单位长度的点有 个, 它们对应的数是 11若 m、n 互为相反数,则|m1+n|= 12某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖 3 对小兔子,而每对小兔子,一个月后 也能繁殖 3 对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖 3 对小兔子,如 果开始只有一对兔子,那么半年后有 对兔子(不考虑
4、意外死亡) 三、解答题(共三、解答题(共 52 分)分) 13 (12 分)计算: (1) (49)(+91)(5)+(9) ; (2)17+17(1)1152(0.2)3; (3)5(10.2)(2)2 14 (10 分) (2015 秋武平县校级期中)小明和小红都想参加学校组织的数学兴 趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有 1 人参加,数学老师想出了一个 主题,如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上 表示出来,再用“”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一 起来试一试吧! 15 (10 分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他
5、了解到 本周白天的平均气温,如表(“+”表示比前一天上升了,“”表示比前一天下降 了单位:) 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 +1.1 0.3 +0.2 +0.4 +1 +1.4 0.3 已知上周周日平均气温是 16.9,回答下列问题: (1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少? (2)计算这一周每天的平均气温 16 (10 分)观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102, 想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规 律;再利用这一规律计算 13+23+33+43+1003的值 17 (10 分)
6、如图,小玉有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完 成下列问题: (1)从中抽出 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取? 最大的乘积是多少? (2) 从中抽出 2 张卡片, 使这 2 张卡片上的数字相除的商最小, 则应如何抽取? 最小的商是多少? (3)从中抽出 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中 的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少? (4)从中抽出 4 张卡片,用学过的运算方法,要使结果为 24,则应如何抽取? 写出运算式子(一种即可) 参考答案参考答案 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 4 分,共
7、分,共 32 分)分) 1杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以 5 千克为基准,超过的千克数记为正数,不足 的千克数记为负数,记录如图,则这 4 筐杨梅的总质量是( ) A19.7 千克 B19.9 千克 C20.1 千克 D20.3 千克 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】根据有理数的加法,可得答案 【解答】解: (0.10.3+0.2+0.3)+54=20.1(千克) , 故选:C 【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键 2下列说法正确的有( ) 一个数不是正数就是负数; 海拔155m 表示比海平面低 155m; 负分数不是有理数; 零是最小的数; 零是整数,也是正数 A
8、1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】有理数 【专题】计算题;实数 【分析】利用正数与负数的定义判断即可 【解答】解:一个数不是正数就是负数或 0,错误; 海拔155m 表示比海平面低 155m,正确; 负分数是有理数,错误; 零不是最小的数,错误; 零是整数,不是正数,错误 故选 A 【点评】此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键 3小灵做了以下 4 道计算题: 66=0;3|3|=6;32=12;0(1)2016=1 则她做对的道数是( ) A1 B2 C3 D4 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可 【解答】解:66=12,故
9、错误; 3|3|=6,故正确; 32=12,故正确; 0(1)2016=1,故正确; 故选 C 【点评】 本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的加减乘除混合运算是解题 的关键 4(2018济南)2018 年 1 月, “墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲 际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字 7600 用科学记数法表示为( ) A0.7610 4 B7.6103 C7.6104 D76102 【考点】科学记数法表示较大的数 有理数科学记数法 【专题】常规题型 【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n的形式, 其中 1|a|10, n 为整数 确
10、定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:7600=7.610 3, 故选:B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n 的 形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( ) Aacbc B|ab|=ab Cabc Dacbc 【考点】实数与数轴 【专题】数形结合 【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小,再对各选项进行分
11、析即可 【解答】解:由图可知,ab0c, A、acbc,故 A 选项错误; B、ab, ab0, |ab|=ba,故 B 选项错误; C、ab0, ab,故 C 选项错误; D、ab,c0, acbc,故 D 选项正确 故选:D 【点评】 本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解 答此题的关键 6已知122;|12|;(12) 2;1(2) ,其中相等的是( ) A和 B和 C和 D和 【考点】有理数的混合运算 【分析】先算平方,再算减法; 先做绝对值里面的减法运算,再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号; 先做括号里面的减法运算,再根据有理数的乘方运算法则计算; 根据减法法
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