教师招聘考试小学数学知识汇总(笔记版)
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1、 小学知识点思维导图 第 1 页 1 1 数与代数数与代数 笔记笔记数的认识数的认识 整数 整数的读法和写法 数 .亿级万级个级 级 举 .860000060030 例 读作: 8 千 6 百亿 零 6 万 零 3 十 0 读法:在整数读法中,每一级末尾 不读 意义:可以表示占位、起点、分界 点,没有 1 注意“0”的读法:每一级末尾的“0”不用读,其他数位一个或连续几个“0”都 读成 1 个“0” 0 的意义 1 2 3 在计数中起占位的作用,表示这个数位上没有计数单位 表示起点(尺子) 分界点(数轴) 分类:是最小的自然数,是偶数 既不是质数,也不是合数 自然数(0,1,2,3.) 质数(
2、素数)与合数 1 2 3 两个非零的相邻自然数互为互质数 4 5 1,3,5,7. )奇数( 偶数(0, 2, 4, 6.) 质数:一个非零自然数只有 1 和它本身两个因数,2 是最小质数 合数:一个非零自然数除 1 和它本身外还有别的因数 0,1 既不是质数,也不是合数 互质数:公因数只有 1 的两个非零自然数,例如 1 和 2 质因数:每个合数可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因 数,例如 6=2*3,则 2 和 3 叫做 6 的质因数 因数(约数)与倍数 1 2 62=3 因数个数 则 2,3 是 6 的因数,6 是 2,3 的倍数 列举法:6 的因数有 1,6,2,
3、3,所以 6 的因数个数是 4 分解质因数: 数=2 3 5 . 则 N (因数个数) = (a+1) (b+1) (c+1) . 例如 6=2 3 ,则 N=(1+1)(1+1)=4;18=2 +3 ,则 N=23=6 1112 abc 3 公因数与公倍数:短除法、列举法 数的认识重点: 第 2 页 1 1 数与代数数与代数 笔记笔记 小数改写分数: 有限小数: 例 0.23, 则其小数为23 100 数的认识数的认识 & & 数的运算数的运算 小数 小数的意义:是十进制分数的一种特殊表现形式。计数单位:十分位、百分位. 有限小数 小数的分类,3.0965的循环节是 9,6,5 无限小数 无
4、限循环小数 无限不循环小数 无限循环小数:例0.9,令 x=0.9, 则 10 x=9.9,所以 10 x-x=9 解得 x=1。即0.9=1 无限不循环小数:无法改写 小数的性质:小数末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变 分数 分数单位:把单位“1”平均分成若干份,取其中 1 份的数。例: 3 的分数单位是 1 77 三个概念: 1 2 3 分数化成有限小数: 最简分数的分母中只有 2、 5 两个质 因数真分数:分子分母 假分数:分子分母 带分数:1 的假分数改写成整数和真分数形式 辨析: 扩大了&扩大到性质:分子、分母同或同一个数(0 除外),分数大小不变 数的表示 有效数字:对于
5、一个近似数,从左边第一个不是 0 的数字起,到右边精确的位数止的 所有数字。例“0.00360”,有效数字是 3,6,0 数的除法 被除数除数=商.余数 数 整除的特征 1 2 3 4 5 除数0(若除数为 0,则商无法确定),且除数余 若 N(某个数)的最后 1 位,能被 2 或 5 整除,则 N 能被 2 或 5 整除 若 N 的最后 2 位,能被 4 或 25 整除,则 N 能被 4 或 25 整除 若 N 的最后 3 位,能被 8 或 125 整除,则 N 能被 8 或 125 整除 若 N 的各个数字之和,能被 3 或 9 整除,则 N 能被 3 或 9 整除 若 N 同时能被 2
6、和 3 整除,则 N 能被 23=6 整除 商不变性质:被除数、除数同或相同整数(0除外),商不变,余数扩大或缩小相 同倍数。 数的认识&数的运算重点: 第 3 页 1&21&2 数与代数&图形与几何数与代数&图形与几何 笔记笔记数的运算数的运算 & & 图形与几何图形与几何 比和比例 比 1 2 3 4 定义:两个数相除,又叫两个数的比。 名称:a(前项):b(后项)=a/b(比值) 比的性质:前项、后项同或相同整数(0 除外),比值不变 最简整数比:前项、后项为互质整数 比例 1 2 3 4 5 6 定义:两个比相等的式子 名称:a:b=c:d,则 a、d 为外项,b、c 为内项 性质:外
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