2020年秋北师大版九年级上期末数学试卷（2）含答案

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1、九上期末试卷九上期末试卷 本试卷满分：120 分，考试时间：100 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下面左图中所示几何体的左视图是( ) 2下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. 2 ) 3)(2(xxx B.6 2 y C.5 1 32 2 xx D.13 2 yx 3已知点（3，4）在反比例函数 x k y 的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上 的是（ ） A （3，4） B （-3，-4） C （-2，6） D （2，6） 4已知三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边是方程03512 2 xx的一个根，则此三 角形的周长是( ) A.12 B.14 C15

2、 D12 或 14 5有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案， 卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( ) A 4 1 B 2 1 C 4 3 D 1 6下列说法中，不正确的是（ ） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 7.如果 ab=cd，且 abcd0，则下列比例式不正确的是（ ） A. d c b a B. b d c a C. a c d b D. c a b d 8.已知一次函数b

3、kxy的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数 x kb y 的图象在 （ ） A一、二象限 B一、三象限 C三、四象限 D二、四象限 9.关于 x 的一元二次方程024 2 xkx有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A 2k B 0k2且k C 02kk且 D 2k 10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角 线 AC 上.若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ） A.2 B. 2 5 C.5 D. 8 25 二.填空题： （每小题 4 分，共 24 分） 11 如图， 直线 l1/l2/l3且与直线

4、a、 b 相交于点 A、 B、 C、 D、 E、 F， 若 AB=1， BC=2， DE=1.5， 则 DF= 12在一个不透明的袋子中有 50 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸 到白球的频率约为 36%，估计袋中白球 有 个 13在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了 110 件礼物，若假设 参加聚会小朋友的人数为 x 人，则根据题意可列方程为 . 14反比例函数 x k y （k0）图象上有两点),( 11 yx与),( 22 yx，且 21 0 xx，则 1 y 2 y（填“”或“”或“” ）. 15如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E、F 分

5、别在边 AB、BC、CA 上，且ADF=BED= CFE=90，则DEF 与ABC 的面积之比为 16. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 点 E 在 OC 上一点（不与点 O、C 重合） ，AFBE 于点 F，AF 交 BD 于点 G，则下述结论：BCEABG、AG=BE、 DAG=BGF、AEDG 中，一定成立的有 . 三、解答题（一） （每小题 6 分,共 18 分） 17、解方程：)2(4)2(3xxx 18. 如图，点 O 是平面直角坐标系的原点，点 A、B、C 的坐标分别是（1，-1） 、 （2，1） 、 （1， 1）. （1）作图： 以点 O

6、为位似中心在 y 轴的左侧把原来的四边形 OABC 放大两倍 （不要求写出作 图过程） ； （2）直接写出点 A、B、C 对应点 A 、B 、C的坐标. 19布袋里有四个小球，球表面分别标有 2、3、4、6 四个数字，它们的材质、形状、大小 完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为 x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下 数字为 y，点 A 的坐标为（x,y).运用画树状图或列表的方法，写出 A 点所有可能的坐标， 并求出点 A 在反比例函数 x y 12 图象上的概率. 四、解答题（二） （每小题 7 分,共 21 分） 20如图，为测量旗杆的高度，身高 1.6m 的小明在阳光下的影长为

7、1.4m，同一时刻旗杆在 太阳光下的影子一部分落在地面上， 一部分落墙上， 测量发现落在地面上的影长 BC=9.2m， 落在墙上的影长 CD=1.5m,请你计算旗杆 AB 的高度.（结果精确到 1m） 21如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，以 AD 为边向左侧作等边三角形 ADE. （1）求CAE 的度数. （2）取 AB 的中点 F，连接 CF、EF.试证明四边形 CDEF 是平行四边形. 22如图，某养猪户想用 30 米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙 MN，另 外三边用围栏围住，MN 的长度为 15m，为了让围成的猪圈（矩形 ABCD）面积达到 112m

8、 2，请 你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？ 五、解答题（三） （每小题 9 分,共 27 分） 23如图，一次函数)13( kxy和反比例函数 x k y 的图象相交于点 A 与点 B.过 A 点作 ACx 轴于点 C，6 AOC S. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点 A 与点 B 的坐标； （3）求AOB 的面积. O y x B A C 24.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC=6cm.点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停 止；同时，点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止，点 P、Q 的速度都是 1cm/s.连

9、接 PQ、AQ、CP.设点 P、Q 运动的时间为 ts. (1) 当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形； (2) 当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形； (3) 分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积. 25.如图 1，在 RtABC 中，BAC=90.ADBC 于点 D，点 O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD 于 F，OEOB 交 BC 边于点 E. (1) 求证：ABFCOE； (2) 当 O 为 AC 边中点，且2 AB AC 时，如图 2，求 OE OF 的值； (3) 当 O 为 AC 边中点，且n AB AC 时，直接写出 OE OF 的值. 参考答案参

10、考答案 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.D 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.4.5 12.18 13.110) 1(xx 14. 15. 3 1 16. 三、解答题（一） （每小题三、解答题（一） （每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17.2, 3 4 21 xx 18.解： （1）如图，四边形 OABC为所求. （2）A （-2，2） ，B （-4，-2） ，C （-2，-2) 19.解：依题意列表

11、得： x y 2 3 4 6 2 (2,3) (2,4) (2,6) 3 (3,2) (3,4) (3,6) 4 (4,2) (4,3) (4,6) 6 (6,2) (6,3) (6,4) 由上表可得，点 A 的坐标共有 12 种结果，其中点 A 在反比例函数 x y 12 上的 有 4 种： (2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2）， 点 A 在反比例函数 x y 12 上的概率为 12 4 3 1 四、解答题（二） （每小题四、解答题（二） （每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20.（1）解：如图，过点 D 作 DEAB 交 AB 于 E， BBCD90， 四边形 B

12、CDE 为矩形 BECD1.5，EDBC9.2 由已知可得 4 . 1 6 . 1 ED AE 5 .10 4 . 1 6 . 1 2 . 9 4 . 1 6 . 1 DEAE ABAE+BE10.5+1.512（m) 因此，旗杆 AB 的高度为 12m. 21.解： （1）ABC 与ADE 为等边三角形 BACDAE60 D 是 BC 的中点 CADDAB 2 1 6030 CAECAD+DAE30+6090 （2）在等边ABC 中，D、F 分别是 BC、AB 的中点 ADCF，FCB 2 1 6030，ADBC 在等边ADE 中，ADDE，ADE60 CFADDE，EDB90-6030FC

13、B CFDE 四边形 CDEF 是平行四边形. 22. 解：设猪圈靠墙的一边长为x米，依题意得：112)230( xx 即：05615 2 xx 解得：8, 7 21 xx 当7x时， x23030-721615，不合题意，舍去. 当8x时， x23030-821415，符合题意. 答:猪圈的长是 14m，宽是 8m. 五、解答题（三） （每小题五、解答题（三） （每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23.解： （1）设 A 点坐标为),(yx， A 点在反比例函数 x k y 图象上，kxy 6 22 xyACOC S AOC 12xyxy-12，即12k 反比例函数的解析式为

14、 x y 12 ，一次函数解析式为1xy （2）由（1）可得 1 12 xy x y ，解得 3 4 1 1 y x ， 4 3 2 2 y x A（-3，4） ，B（4，-3） （3）过点 B 作 BDx 轴于点 D A（-3，4） ，B（4，-3） AC4,BD3 设直线 y-x+1 与 x 轴交于点为 E 0-x+1 x1 OE1 2 7 31 2 1 41 2 1 2 1 2 1 BDOEACOESSS BOEAOEABC AOB 的面积为 2 7 . 24.解： （1）由已知可得，BQDPt,APCQ6-t 在矩形 ABCD 中，B90，AD/BC， 当 BQAP 时，四边形 ABQ

15、P 为矩形 t6-t，得 t3 故当 t3s 时，四边形 ABQP 为矩形. （2）由（1）可知，四边形 AQCP 为平行四边形 当 AQCQ 时，四边形 AQCP 为菱形 即tt63 22 时，四边形 AQCP 为菱形，解得 t 4 9 故当 t 4 9 s 时，四边形 AQCP 为菱形. （3）当 t 4 9 时，AQ 4 15 ，CQ 4 15 则周长为：4AQ4 4 15 15cm 面积为： 4 45 3 4 15 ABCQ 25.解： （1）证明：ADBC DAC+C90 BAC90， DAC+BAF90 BAFC. OEOB, BOA+COE90， BOQ+ABF90， ABFCOE. ABFCOE （2）BAC90，2 AB AC ，ADBC BCARtBADRt 2 AB AC BD AD 设 AB1 则 AC2，BC5，BO2 5 5 2 AD，5 5 1 2 1 ADBD， BDFBOE90，FBDEBO， BDFBOE. 由（1）知 BFOE，设 OEBFx, xDF 2 5 5 1 , DFx10, 在DFB 中， 22 10 1 5 1 xx， 3 2 x, 2 3 4 2 3 2 2BFOBOF, 2 2 3 2 2 3 4 OE OF (3)n OE OF .