2020年秋北师大版八年级上《第3章 位置与坐标》章末测试卷含答案
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1、第三章第三章 章末测试卷章末测试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2018扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是( ) A (3,4) B (4,3) C (4,3) D (3,4) 2 (3 分(2018攀枝花)若点 A(a+1,b2)在第二象限,则点 B(a,1b) 在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (3 分)若,则点 P(x,y)的位置是( ) A在数轴上 B在去掉原点的横轴上 C在纵轴上 D在去掉原点的纵轴上 4 (3
2、 分)如果点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 x 轴上,P 点坐标为( ) A (0,2) B (2,0) C (4,0) D (0,4) 5 (3 分) (2018甘孜州)在平面直角坐标系中,点 A(2,3)与点 B 关于 y 轴 对称,则点 B 的坐标为( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (3,2) 6 (3 分)如图,小明从点 O 出发,先向西走 40 米,再向南走 30 米到达点 M, 如果点 M 的位置用(40,30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 7 (3 分) (2018北京)如图是老北京城一些地点的
3、分布示意图在图中,分别 以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结 论: 当表示天安门的点的坐标为(0,0) ,表示广安门的点的坐标为(6,3) 时,表示左安门的点的坐标为(5,6) ; 当表示天安门的点的坐标为(0,0) ,表示广安门的点的坐标为(12,6) 时,表示左安门的点的坐标为(10,12) ; 当表示天安门的点的坐标为(1,1) ,表示广安门的点的坐标为(11,5) 时,表示左安门的点的坐标为(11,11) ; 当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5) ,表示广安门的点的坐标为(16.5, 7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5)
4、上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A B C D 8 (3 分)已知点 A(1,0) ,B(0,2) ,点 P 在 x 轴上,且PAB 的面积为 5, 则点 P 的坐标为( ) A (4,0) B (6,0) C (4,0)或(6,0) D无法确定 9 (3 分) (2018金华)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直 线为 x 轴,对称轴为 y 轴,建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单 位长度取 1mm,则图中转折点 P 的坐标表示正确的是( ) A (5,30) B (8,10) C (9,10) D (10,10) 10 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1
5、) ,B(1,1) ,C(1,2) , D(1,2) 把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不 计)的一端固定在点 A 处,并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A (1,1) B (1,1) C (1,2) D (1,2) 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11(3 分) 在电影票上, 如果将“8 排 4 号”记作 (8, 4) , 那么 (10, 15) 表示 12 (3 分)如图,用(0,0)表示点 O 的位置,用(3,2)表示点 M 的位置, 则点 N 的位置可表示为
6、13 (3 分)点 P(a,b)与点 Q(1,2)关于 x 轴对称,则 a+b= 14 (3 分)已知 A 在灯塔 B 的北偏东 30的方向上,则灯塔 B 在小岛 A 的 的 方向上 15 (3 分)已知点 A(x,2) ,B(3,y) ,若 ABy 轴,则 x= ,y= 16 (3 分)已知点 A(a,0)和点 B(0,5)两点,且直线 AB 与坐标轴围成的 三角形的面积等于 10,则 a 的值是 17 (3 分)已知点 P 的坐标(3+x,2x+6) ,且点 P 到两坐标轴的距离相等, 则点 P 的坐标是 18 (3 分)如图,ABC 中,点 A 的坐标为(0,1) ,点 C 的坐标为(4
7、,3) , 如果要使ABD 与ABC 全等,那么点 D 的坐标是 三、解答题(共三、解答题(共 66 分)分) 19 (8 分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答: (1)点 B、E 的位置有什么特点; (2)从点 B 与点 E,点 C 与点 D 的位置看,它们的坐标有什么特点? 20 (8 分)如图所示,是聊城市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形 的边长为 1 个单位长度) ,请以某景点为原点,画出直角坐标系,并用坐标表示 出下列景点的位置 光岳楼 (0,0) 、湖心岛 (1.5,1) 、 金凤广场 (2,1.5) 、动物园 (7,3) 21 (8 分)一缉私船队 B 在 A 的
8、南偏东 30方向,A、B 两处相距 1km接通知 后,缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点 C 在 B 的北偏东 60方向,A 的 南偏东 75方向,如果你是一名光荣的缉私队员,根据上述信息,你能判断出走 私地点 C 离 B 处多远吗? 22 (8 分)如图所示是某台阶的一部分,如果点 A 的坐标为(0,0) ,B 点的坐 标为(1,1) , (1)请建立适当的直角坐标系,并写出 C,D,E,F 的坐标; (2)说明 B,C,D,E,F 的坐标与点 A 的坐标比较有什么变化? (3)如果该台阶有 10 级,你能得到该台阶的高度吗? 23 (10 分)如图所示,ABC 在正方形网格中,若点 A
9、 的坐标为(0,3) ,按 要求回答下列问题: (1)在图中建立正确的平面直角坐标系; (2)根据所建立的坐标系,写出点 B 和点 C 的坐标; (3)作出ABC 关于 x 轴的对称图形ABC (不用写作法) 24 (12 分)如图,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A(6,4) ,B(3,7) , C(0,4) ,D(3,1) (1)求四边形 ABCD 的面积; (2) 如果四边形 ABCD 绕点 C 旋转 180, 试确定旋转后四边形各个顶点的坐标; (3)请你重新设计适当的坐标系,使得四个顶点的纵坐标不变,横坐标乘以1 后,所的图形与原图形重合 25 (12 分)已知三角形三个顶点
10、坐标,求三角形面积通常有三种方法: 方法一:直接法计算三角形一边的长,并求出该边上的高 方法二:补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和 与差 方法三:分割法选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三 角形 现给出三点坐标:A(2,1) ,B(4,3) ,C(1,2) ,请你选择一种方法计算 ABC 的面积 参考答案参考答案 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2018扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是( ) A (3,4)
11、 B (4,3) C (4,3) D (3,4) 【分析】根据第二象限内点的坐标特征,可得答案 【解答】解:由题意,得 x4,y3, 即 M 点的坐标是(4,3) , 故选:C 【点评】本题考查了点的坐标,熟记点的坐标特征是解题关键 2 (3 分(2018攀枝花)若点 A(a+1,b2)在第二象限,则点 B(a,1b) 在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出 a,b 的符号,进而得出答案 【解答】解:点 A(a+1,b2)在第二象限, a+10,b20, 解得:a1,b2, 则a1,1b1, 故点 B(a,1b)在第四象限 故选:D
12、 【点评】 此题主要考查了点的坐标, 正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键 3 (3 分)若,则点 P(x,y)的位置是( ) A在数轴上 B在去掉原点的横轴上 C在纵轴上 D在去掉原点的纵轴上 【考点】点的坐标 【分析】根据分式值为 0 的条件求出 y=0,再根据点在 x 轴上坐标的特点解答 【解答】解:,x 不能为 0, y=0, 点 P(x,y)的位置是在去掉原点的横轴上 故选 B 【点评】本题考查了点在 x 轴上时坐标的特点,特别注意要保证条件中的式子有 意义 4 (3 分)如果点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 x 轴上,P 点坐标为( ) A (0,2) B (2,0) C
13、(4,0) D (0,4) 【考点】点的坐标 【分析】因为点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 x 轴上,那么其纵坐标是 0,即 m+1=0,m=1,进而可求得点 P 的横纵坐标 【解答】解:点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 x 轴上, m+1=0, m=1, 把 m=1 代入横坐标得:m+3=2 则 P 点坐标为(2,0) 故选 B 【点评】本题主要考查了点在 x 轴上时纵坐标为 0 的特点,比较简单 7 (3 分) (2018甘孜州)在平面直角坐标系中,点 A(2,3)与点 B 关于 y 轴 对称,则点 B 的坐标为( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (3,
14、2) 【分析】根据“关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答 【解答】解:点 A(2,3)关于 y 轴对称点的坐标为 B(2,3) 故选:A 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律: (1)关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数; (3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数 6 (3 分)如图,小明从点 O 出发,先向西走 40 米,再向南走 30 米到达点 M, 如果点 M 的位置用(40,30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A
15、点 A B点 B C点 C D点 D 【考点】坐标确定位置 【专题】应用题;压轴题 【分析】根据题意可得:小明从点 O 出发,先向西走 40 米,再向南走 30 米到 达点 M,如果点 M 的位置用(40,30)表示,即向西走为 x 轴负方向,向 南走为 y 轴负方向;则(10,20)表示的位置是向东 10,北 20;即点 B 所在位 置 【解答】解:根据如图所建的坐标系,易知(10,20)表示的位置是点 B, 故选:B 【点评】本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能 力解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置,或者直接利用坐 标系中的移动法则“右加左减,上加下减
16、”来确定坐标 7 (3 分) (2018北京)如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中,分别 以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结 论: 当表示天安门的点的坐标为(0,0) ,表示广安门的点的坐标为(6,3) 时,表示左安门的点的坐标为(5,6) ; 当表示天安门的点的坐标为(0,0) ,表示广安门的点的坐标为(12,6) 时,表示左安门的点的坐标为(10,12) ; 当表示天安门的点的坐标为(1,1) ,表示广安门的点的坐标为(11,5) 时,表示左安门的点的坐标为(11,11) ; 当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5) ,表示广安门的点的坐标为(
17、16.5, 7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5) 上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A B C D 【分析】 由天安门和广安门的坐标确定出每格表示的长度,再进一步得出左安门 的坐标即可判断 【解答】解:当表示天安门的点的坐标为(0,0) ,表示广安门的点的坐标为 (6,3)时,表示左安门的点的坐标为(5,6) ,此结论正确; 当表示天安门的点的坐标为(0,0) ,表示广安门的点的坐标为(12,6) 时,表示左安门的点的坐标为(10,12) ,此结论正确; 当表示天安门的点的坐标为(1,1) ,表示广安门的点的坐标为(5,2) 时,表示左安门的点的坐标为(11,11)
18、,此结论正确; 当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5) ,表示广安门的点的坐标为(16.5, 7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5) ,此结论正确 故选:D 【点评】 本题主要考查坐标确定位置,解题的关键是确定原点位置及各点的横纵 坐标 8 (3 分)已知点 A(1,0) ,B(0,2) ,点 P 在 x 轴上,且PAB 的面积为 5, 则点 P 的坐标为( ) A (4,0) B (6,0) C (4,0)或(6,0) D无法确定 【考点】坐标与图形性质;三角形的面积 【分析】根据 B 点的坐标可知 AP 边上的高为 2,而PAB 的面积为 5,点 P 在 x 轴上,说
19、明 AP=5,已知点 A 的坐标,可求 P 点坐标 【解答】解:A(1,0) ,B(0,2) ,点 P 在 x 轴上, AP 边上的高为 2, 又PAB 的面积为 5, AP=5, 而点 P 可能在点 A(1,0)的左边或者右边, P(4,0)或(6,0) 故选 C 【点评】 本题考查了直角坐标系中, 利用三角形的底和高及面积, 表示点的坐标 9 (3 分) (2018金华)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直 线为 x 轴,对称轴为 y 轴,建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单 位长度取 1mm,则图中转折点 P 的坐标表示正确的是( ) A (5,30) B (8,10)
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