2020年秋北师大版八年级上《第4章 一次函数》章末测试卷含答案
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1、第四章卷(第四章卷(3) 一、选择题一、选择题 1下列函数:(1)y=x,(2)y=2x1,(3)y=,(4)y=33x,(5)y=x21 中, 是一次函数的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2 已知点 (4, y1) ,(2, y2) 都在直线 y=x+2 上, 则 y1, y2大小关系是 ( ) Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能比较 3 (2018赤峰)有一天,兔子和乌龟赛跑比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌 龟缓慢的爬行不一会儿,乌龟就被远远的甩在了后面兔子想: “这比赛也 太轻松了,不如先睡一会儿 ”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子醒来跑到 终点时,发现乌龟已经到
2、达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是 ( ) A B C D 4 (2018沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数 ykx+b 的图象如图所示,则 k 和 b 的取值范围是( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 5弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)关系如右图所 示,刚弹簧不挂重物时的长度是( ) A9cm B10cm C10.5cm D11cm 6 (2018南充)直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是( ) Ay2(x+2) By2(x2) Cy2x2 Dy2x+2 7 (2018抚顺)一次函数 yx2 的图象经过( ) A第一、二、三象限
3、 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 8阻值为 R1和 R2两个电阻,其两端电压 U 关于电流强度 I 的函数图象如图,则 阻值( ) AR1R2 BR1R2 CR1=R2 D以上均有可能 二、填空题二、填空题 9已知一个正比例函数的图象经过点(2,4) ,则这个正比例函数的表达式 是 10已知一次函数 y=kx+5 的图象过点 P(1,2) ,则 k= 11一次函数 y=2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ,与 y 轴交点坐标 是 ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是 12下列三个函数 y=2x,y=x,y=()x 的共同点是: (1) ; (2) ; (3) 13某
4、种储蓄的月利率为 0.15%,现存入 1000 元,则本息和(本金与利息的和) y(元)与所存月数 x 之间的函数关系式是 14 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 (写出一个即可) (1)y 随着 x 的增大而减小; (2)图象经过点(1,3) 15某商店出售一种瓜子,其售价 y(元)与瓜子质量 x(千克)之间的关系如 下表: 质量 x(千 克) 1 2 3 4 售价 y(元) 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 16在计算器上,按照下面的程序进行操作: 下表中的 x 与 y 分别是输入的 6 个数及相
5、应的计算结果 x 2 1 0 1 2 3 y 5 2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 三、解答题三、解答题 17在同一坐标系中,画出函数 y=2x 与 y=x+1 的图象 18已知函数 y=(2m+1)x+m3; (1)若函数图象经过原点,求 m 的值; (2)若函数图象在 y 轴的截距为2,求 m 的值; (3)若函数的图象平行直线 y=3x3,求 m 的值; (4)若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围 19如图是某出租车单程收费 y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系图 象,根据图象回答下列问题: (1)当行驶 8 千
6、米时,收费应为 元; (2)从图象上你能获得哪些信息(请写出 2 条) ; ; ; (3)求出收费 y(元)与行使 x(千米) (x3)之间的函数关系式 20为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节 约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米 时,水费按每立方米 a 元收费,超过 6 立方米时,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费,超过的部分每立方米按 c 元收费,该市某户今年 9、10 月份的用水量和 所交水费如下表所示: 设某户每月用水量 x(立方米) ,应交水费 y(元) 月份 用水量(m3) 收费(元) 9 5 7.5 10 9
7、 27 (1)求 a,c 的值; (2)当 x6,x6 时,分别写出 y 与 x 的函数关系式; (3)若该户 11 月份用水量为 8 立方米,求该户 11 月份水费是多少元? 21 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含 备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题 (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式? (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元
8、,试问他一共带了多少千克土豆? 答案答案 1下列函数 (1)y=x,(2)y=2x1,(3)y=,(4)y=33x,(5)y=x21 中, 是一次函数的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】一次函数的定义 【专题】选择题 【分析】根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析即可 【解答】解:y=x,y=2x1,y=33x 符合一次函数的一般形式,故(1)、(2)、(4) 正确; y=是反比例函数;y=x21 是二次函数,故(3)、(5)错误 故选 B 【点评】本题考查的是一次函数的定义,即一般地,形如 y=kx+b(k0,k、b 是常数)的函数,叫做一次函数 2 已知点 (4,
9、y1) ,(2, y2) 都在直线 y=x+2 上, 则 y1, y2大小关系是 ( ) Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能比较 【考点】一次函数的性质 【专题】选择题 【分析】 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据两点横坐标的大 小即可得出结论 【解答】解:k=0, y 随 x 的增大而减小 42, y1y2 故选:A 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,先根据题意判断出一次函 数的增减性是解答此题的关键 3 (2018赤峰)有一天,兔子和乌龟赛跑比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌 龟缓慢的爬行不一会儿,乌龟就被远远的甩在了后面兔子想: “这比赛也 太轻松了,
10、不如先睡一会儿 ”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子醒来跑到 终点时,发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是 ( ) A B C D 【分析】根据题意得出兔子和乌龟的图象进行解答即可 【解答】解:乌龟运动的图象是一条直线,兔子运动的图象路程先增大,而后不 变,再增大,并且乌龟所用时间最短, 故选:D 【点评】此题考查函数图象问题,本题需先读懂题意,根据实际情况找出正确函 数图象即可 4 (2018沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数 ykx+b 的图象如图所示,则 k 和 b 的取值范围是( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 【分析】根据一次函数的图象与系数
11、的关系进行解答即可 【解答】解:一次函数 ykx+b 的图象经过一、二、四象限, k0,b0 故选:C 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,即一次函数 ykx+b(k 0)中,当 k0,b0 时图象在一、二、四象限 5弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)关系如右图所示,刚弹簧不挂 重物时的长度是( ) A9cm B10cm C10.5cm D11cm 【考点】函数图象的实际应用 【专题】选择题 【分析】先根据函数图象运用待定系数法求出函数的解析式,当 x=0 时代入解析 式就可与 y 的值而得出结论 【解答】解:设函数的解析式为 y=kx+b,由函数图象,得 , 解得
12、:, y=x+10 当 x=0 时,y=10 故选 B 【点评】 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,由自变量的值求函 数的解析式的运用,解答本题时求出解析式是关键 6 (2018南充)直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是( ) Ay2(x+2) By2(x2) Cy2x2 Dy2x+2 【分析】 据一次函数图象与几何变换得到直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函 数解析式为 y2x2 【解答】解:直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y2x2 故选:C 【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数 ykx(k0)的图象 为直线,当直线平移时
13、k 不变,当向上平移 m 个单位,则平移后直线的解析 式为 ykx+m 7 (2018抚顺)一次函数 yx2 的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 【分析】 根据一次函数 ykx+b (k0) 中的 k、 b 判定该函数图象所经过的象限 【解答】解:10, 一次函数 yx2 的图象一定经过第二、四象限; 又20, 一次函数 yx2 的图象与 y 轴交于负半轴, 一次函数 yx2 的图象经过第二、三、四象限; 故选:D 8阻值为 R1和 R2两个电阻,其两端电压 U 关于电流强度 I 的函数图象如图,则 阻值( ) AR1R2 BR1R
14、2 CR1=R2 D以上均有可能 【考点】函数图象的实际应用 【专题】选择题 【分析】根据公式 R=,结合在 I 相同的情况下,U1U2,即可作出判断 【解答】解:因为在 I 相同的情况下,U1U2, R1R2 故选 A 【点评】本题考查物理知识在数学函数中的应用,用到的公式为:R= 9已知一个正比例函数的图象经过点(2,4) ,则这个正比例函数的表达式 是 【考点】用待定系数法求正比例函数解析式 【专题】填空题 【分析】本题可设该正比例函数的解析式为 y=kx,然后根据该函数图象过点( 2,4) ,由此可利用方程求出 k 的值,进而解决问题 【解答】解:设该正比例函数的解析式为 y=kx,根
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