2020年秋北师大版八年级上《第七章 平行线的证明》单元测试卷含答案
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1、第七章第七章 章末测试卷章末测试卷 一、填空题(一、填空题(18 分)分) 1命题“任意两个直角都相等”的条件是 ,结论是 ,它是 (真或假) 命题 2已知,如图,直线 AB、CD 相交于 O,OE 平分BOD 且AOE=150,AOC 的度数为 3如图,如果B=1=2=50,那么D= 4如图,直线 l1、l2分别与直线 l3、l4相交,1 与3 互余,3 的余角与2 互补,4=125,则3= 5如图,已知 ABCD,C=75,A=25,则E 的度数为 度 6如图,ABCD,1=2,3=4,试说明 ADBE 解:ABCD(已知) 4= ( ) 3=4(已知) 3= ( ) 1=2(已知) 1+
2、CAF=2+CAF( ) 即 = ( ) 3= ADBE( ) 二、选择题(二、选择题(12 分)分) 7 如图, 平行直线 AB、 CD 与相交直线 EF、 GH 相交, 图中的同旁内角共有 ( ) A4 对 B8 对 C12 对 D16 对 8 如图所示, 直线AB, CD相交于点O, OEAB于点O, OF平分AOE, 1=1530, 则下列结论中不正确的是( ) A2=45 B1=3 CAOD 与1 互为补角 D1 的余角等于 7530 9下列语言是命题的是( ) A画两条相等的线段 B等于同一个角的两个角相等吗? C延长线段 AO 到 C,使 OC=OA D两直线平行,内错角相等 1
3、0下列命题是假命题的是( ) A对顶角相等 B4 是有理数 C内错角相等 D两个等腰直角三角形相似 三、解答题(三、解答题(70 分)分) 11 (4 分)已知如图,指出下列推理中的错误,并加以改正 (1)1 和2 是内错角,1=2, (2)1=2,ABCD(两直线平行,内错角相等) 12 (6 分)已知:如图,ABCD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,BEF 的 平分线与DFE 的平分线相交于点 P求证:P=90 13 (6 分)如图,1=2,3=4,试问 EF 是否与 GH 平行? 14 (6 分)如图写出能使 ABCD 成立的各种条件 15 (6 分)如图,已知 ABCD,
4、1=3,试说明 ACBD 16 (6 分)已知:如图,1=2,且 BD 平分ABC求证:ABCD 17 (6 分)如图,已知直线 a,b,c 被直线 d 所截,若1=2,2+3=180, 求证:ac 18 (6 分)如图,已知 BECF,BE、CF 分别平分ABC 和BCD,求证:AB CD 19 (6 分)已知:如图,ABCD,BCDE,B=70,求D 的度数 20 (6 分)已知:BCEF,B=E,求证:ABDE 21 (6 分)如图,已知 ABCD,A=100,CB 平分ACD,求ACD、ABC 的度数 22 (6 分)如图,已知:DEAO 于点 E,BOAO 于点 O,CFB=EDO,
5、 证明:CFDO 参考答案参考答案 一、填空题(一、填空题(18 分)分) 1 命题“任意两个直角都相等”的条件是 两个角都是直角 , 结论是 相等 , 它是 真 (真或假)命题 【考点】命题与定理 【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成 【解答】解:“任意两个直角都相等”的条件是:两个角是直角,结论是:相等 它是真命题 【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述 2已知,如图,直线 AB、CD 相交于 O,OE 平分BOD 且AOE=150,AOC 的度数为 60 【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义 【分析】根据两直线相交,对顶角相等,可推出AOC=DOB,又根据 OE 平分 BOD,A
6、OE=150,可求BOE,从而可求BOD 【解答】解:AB、CD 相交于 O, AOC 与DOB 是对顶角,即AOC=DOB, AOE=150, BOE=180AOE=30, 又OE 平分BOD,AOE=30, BOD=2BOE=230=60, BOD=AOC=60, 故答案为:60 【点评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角,解决本题的 关键是求出BOE 3如图,如果B=1=2=50,那么D= 50 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的判定得出 ADBC,根据平行线的性质得出D=1,代 入求出即可 【解答】解:B=2=50, ADBC, D=1, 1=50, D=
7、50 故答案为:50 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能推出 ADBC 是解此题的关 键 4如图,直线 l1、l2分别与直线 l3、l4相交,1 与3 互余,3 的余角与2 互补,4=125,则3= 55 【考点】平行线的判定与性质;余角和补角 【分析】求出5 的度数,根据1 与3 互余和3 的余角与2 互补求出1+ 2=180,根据平行线的判定得出 l1l2,根据平行线的性质求出即可 【解答】解:4=125, 5=180125=55, 1 与3 互余,3 的余角与2 互补, 1+2=180, l1l2, 3=5=55, 故答案为:55 【点评】 本题考查了平行线的性质和判定的应用
8、, 能求出 l1l2是解此题的关键, 注意:两直线平行,内错角相等 5如图,已知 ABCD,C=75,A=25,则E 的度数为 50 度 【考点】平行线的性质;三角形的外角性质 【专题】计算题 【分析】 本题主要利用两直线平行,同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻 的两内角之和作答 【解答】解:ABCD, BFE=C=75, 又A=25, E=75A=50 【点评】 本题重点考查了平行线的性质及三角形的外角性质,是一道较为简单的 题目 6如图,ABCD,1=2,3=4,试说明 ADBE 解:ABCD(已知) 4= EAB ( 两直线平行,同位角相等 ) 3=4(已知) 3= EAB ( 等量
9、代换 ) 1=2(已知) 1+CAF=2+CAF( 等式的性质 ) 即 BAE = CAD ( 角的和差 ) 3= CAD ADBE( 内错角相等,两直线平行 ) 【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题 【分析】由平行线的性质可得到4=EAB,由3=4 可得到3=EAB,由等 式的性质可知BAE=CAD,从而得到3=CAD 由平行线的判定定理可得到 ADBE 【解答】解:ABCD(已知) 4=EAB(两直线平行,同位角相等) 3=4(已知) 3=EAB(等量代换) 1=2(已知) 1+CAF=2+CAF(等式的性质) 即BAE=CAD(角的和差) 3=CAD ADBE (内错角相等,两
10、直线平行) 【点评】 本题主要考查的是平行线的性质和平行线的判定,掌握平行线的性质和 判定定理是解题的关键 二、选择题(二、选择题(12 分)分) 7 如图, 平行直线 AB、 CD 与相交直线 EF、 GH 相交, 图中的同旁内角共有 ( ) A4 对 B8 对 C12 对 D16 对 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【专题】几何图形问题 【分析】每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角,从对原图形进行分解入 手可知同旁内角共有对数 【解答】解:直线 AB、CD 被 EF 所截有 2 对同旁内角; 直线 AB、CD 被 GH 所截有 2 对同旁内角; 直线 CD、EF 被 GH 所截有
11、2 对同旁内角; 直线 CD、GH 被 EF 所截有 2 对同旁内角; 直线 GH、EF 被 CD 所截有 2 对同旁内角; 直线 AB、EF 被 GH 所截有 2 对同旁内角; 直线 AB、GH 被 EF 所截有 2 对同旁内角; 直线 EF、GH 被 AB 所截有 2 对同旁内角 共有 16 对同旁内角 故选 D 【点评】本题考查了同旁内角的定义注意在截线的同旁找同旁内角要结合图 形,熟记同旁内角的位置特点两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中, 有两对同旁内角 8 如图所示, 直线AB, CD相交于点O, OEAB于点O, OF平分AOE, 1=1530, 则下列结论中不正确的是( )
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