2020年秋北师大版数学八年级上《第4章 一次函数》单元测试卷含答案
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1、第四章卷(第四章卷(1) 一、选择题一、选择题 1函数 y=3x+1 的图象一定经过点( ) A (3,5) B (2,3) C (2,7) D (4,10) 2对于圆的周长公式 C=2R,下列说法正确的是( ) A、R 是变量,2 是常量 BR 是变量, 是常量 CC 是变量,、R 是常量 DC、R 是变量,2、 是常量 3 (2018牡丹江)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 4下列函数关系式:y=x;y=2x+11;y=x2+x+1;其中一次函数 的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5在直角坐标系中,既是正比例函数 y=kx,
2、又是 y 的值随 x 的增大而减小的图 象是( ) A B C D 6 (2018常德)若一次函数 y(k2)x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则 ( ) Ak2 Bk2 Ck0 Dk0 7直线 y=kx+b 经过 A(0,2)和 B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ( ) Ay=2x+3 By=x+2 Cy=3x+2 Dy=x+1 8 (2018本溪)若一次函数 ykx+b(k0)的图象经过第一、三、四象限,则 k,b 满足( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 9 (2018通辽)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公 交车,公交车
3、匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程 s(单 位:m)与时间 t(单位:min)之间函数关系的大致图象是( ) A B C D 10若甲、乙两弹簧的长度 ycm 与所挂物体质量 xkg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b1和 y=k2x+b2,如图所示,所挂物体质量均为 2kg 时,甲弹簧长为 y1,乙 弹簧长为 y2,则 y1与 y2的大小关系为( ) Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定 二、填空题二、填空题 11已知函数 y=3x6,当 x=0 时,y= ;当 y=0 时,x= 12已知一直线经过原点和 P(3,2) ,则该直线的解析式为 13长沙向北京打长
4、途电话,设通话时间 x(分) ,需付电话费 y(元) ,通话 3 分以内话费为 3.6 元,请你根据如图所示的 y 随 x 的变化的图象,找出通话 5 分 钟需付电话费 元 14已知一次函数 y=(k1)x+5 随着 x 的增大,y 的值也随着增大,那么 k 的 取值范围是 15 一次函数 y=15x 经过点 (0, ) 与点 ( , 0) , y 随 x 的增大而 16一次函数 y=(m24)x+(1m)和 y=(m1)x+m23 的图象与 y 轴分 别交于点 P 和点 Q,若点 P 与点 Q 关于 x 轴对称,则 m= 17假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程 s 与时间 t 的关系如图所示,
5、那么可以 知道: (1)这是一次 米赛跑; (2)甲、乙两人中先到达终点的是 ; (3)乙在这次赛跑中的速度是 米/秒 三、解答题三、解答题 18已知正比例函数的图象上有一点 P,它的纵坐标与横坐标的比值是 (1)求这个函数的解析式; (2)点 P1(10,12) ,P2(3,36)在这个函数的图象上吗?为什么? 19如图一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 和点 B (1)写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k、b 的值; (2)求出当 x=时的函数值 20一次函数 y=(2a+4)x(3b) ,当 a,b 为何值时: (1)y 与 x 的增大而增大; (2)图象经过二、三、四象限; (
6、3)图象与 y 轴的交点在 x 轴上方; (4)图象过原点 21判断三点 A(1,3) ,B(2,0) ,C(2,4)是否在同一直线上,为什么? 22为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其 中, 所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月 (30 天) 的通话时间 x (min) 与通话费 y(元)的关系如图所示: (1)分别求出通话费 y1,y2与通话时间 x 之间的函数关系式; (2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜 答案答案 1函数 y=3x+1 的图象一定经过点( ) A (3,5) B (2,3) C (2,7) D (4,10) 【考点】一次
7、函数图象上点的坐标特征 【专题】选择题 【分析】将各点坐标代入一次函数表达式,验证是解本题的关键 【解答】解:A、把 x=3 代入 y=3x+1,解得 y=10,所以图象不经过点(3,5) , B、把 x=2 代入 y=3x+1,解得 y=5,所以图象不经过点(2,3) , C、把 x=2 代入 y=3x+1,解得 y=7,所以图象经过点(2,7) , D、把 x=4 代入 y=3x+1,解得 y=13,所以图象不经过点(4,10) 故选 C 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特往,只要点在函数的图象上, 则一定满足函数的解析式反之,只要满足函数解析式就一定在函数的图象上 2对于圆的周
8、长公式 C=2R,下列说法正确的是( ) A、R 是变量,2 是常量 BR 是变量, 是常量 CC 是变量,、R 是常量 DC、R 是变量,2、 是常量 【考点】常量与变量 【专题】选择题 【分析】 常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在变化过程中随时可以发生 变化的量 【解答】解:R 是变量,2、 是常量 故选 D 【点评】本题主要考查了常量,变量的定义,是需要识记的内容 3 (2018牡丹江)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【分析】直接利用二次根式的定义得出 x 的取值范围 【解答】解:在函数 y中,x+30, 解得:x3, 故自变量 x 的
9、取值范围是:x3 故选:B 【点评】 此题主要考查了函数自变量的取值范围,正确把握二次根式的定义是解 题关键 4下列函数关系式:y=x;y=2x+11;y=x2+x+1;其中一次函数 的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】一次函数的定义 【专题】选择题 【分析】根据一次函数的定义解答即可 【解答】解:y=x 是一次函数; y=2x+11 是一次函数; y=x2+x+1 是二次函数; 是反比例函数 故选 B 【点评】本题主要考查了一次函数的定义,一次函数 y=kx+b 的定义条件是:k、 b 为常数,k0,自变量次数为 1 5在直角坐标系中,既是正比例函数 y=kx,又
10、是 y 的值随 x 的增大而减小的图 象是( ) A B C D 【考点】正比例函数的图象 【专题】选择题 【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答 【解答】解:A、D、根据正比例函数的图象必过原点,排除 A,D; B、也不对; C、又要 y 随 x 的增大而减小,则 k0,从左向右看,图象是下降的趋势 故选 C 【点评】本题考查了正比例函数图象,了解正比例函数图象的性质:它是经过原 点的一条直线当 k0 时,图象经过一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 k 0 时,图象经过二、四象限,y 随 x 的增大而减小 6 (2018常德)若一次函数 y(k2)x+1 的函数值 y 随 x 的增大
11、而增大,则 ( ) Ak2 Bk2 Ck0 Dk0 【分析】根据一次函数的性质,可得答案 【解答】解:由题意,得 k20, 解得 k2, 故选:B 【点评】本题考查了一次函数的性质,ykx+b,当 k0 时,函数值 y 随 x 的增 大而增大 7直线 y=kx+b 经过 A(0,2)和 B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ( ) Ay=2x+3 By=x+2 Cy=3x+2 Dy=x+1 【考点】用待定系数法求一次函数解析式 【专题】选择题 【分析】把 A、B 两点坐标代入 y=kx+b 得到关于 k 与 b 的方程组,再解方程组求 出 k、b,从而得到一次函数解析式 【解答】解:根据
12、题意得,解得, 所以一次函数解析式为 y=x+2 故选 B 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如 求一次函数的解析式时,先设 y=kx+b;将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组, 求出待定系数的值,进而写出函数解析式 8 (2018本溪)若一次函数 ykx+b(k0)的图象经过第一、三、四象限,则 k,b 满足( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 【分析】根据一次函数的图象图象经过第一、三、四象限解答即可, 【解答】解:因为 k0 时,直线必经过一、三象限,b0
13、 时,直线与 y 轴负半 轴相交, 可得:图象经过第一、三、四象限时,k0,b0; 故选:A 【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答 本题注意理解: 直线 ykx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系; k0 时,直线必经过一、三象限; k0 时,直线必经过二、四象限; b0 时,直线与 y 轴正半轴相交; b0 时,直线过原点; b0 时,直线与 y 轴负半轴相交 9 (2018通辽)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公 交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程 s(单 位:m)与时间 t(单位:min)之间函
14、数关系的大致图象是( ) A B C D 【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系,确定出图象即可 【解答】解:根据题意得:小刚从家到学校行驶路程 s(单位:m)与时间 t(单 位:min)之间函数关系的大致图象是 故选:B 【点评】 此题考查了函数的图象,由图象理解对应函数关系及其实际意义是解本 题的关键 10若甲、乙两弹簧的长度 ycm 与所挂物体质量 xkg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b1和 y=k2x+b2,如图所示,所挂物体质量均为 2kg 时,甲弹簧长为 y1,乙 弹簧长为 y2,则 y1与 y2的大小关系为( ) Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定 【考点】
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