浙江省杭州市江干区2020年中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2020 年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分共分共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1 （3 分）下列四个数中，2020 的相反数是（ ） A2020 B C D20200 2 （3 分）如图，直线 ab，直线 ABAC，若150，则2（ ） A50 B45 C40 D30 3（3 分） 华为 Mate20 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片， 7 纳米就是 0.000000007 米

2、数 据 0.000000007 用科学记数法表示为（ ） A710 7 B0.710 8 C710 8 D710 9 4 （3 分）在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同， 按照成绩取前 5 名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛， 小明需要知道这 11 名同学成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 5 （3 分）下列四个数：3，0.5，中，绝对值最大的数是（ ） A3 B0.5 C D 6 （3 分）以下计算正确的是（ ） A （2ab2）38a3b6 B3ab+2b5ab C （x2） （2x）38x5 D2m（mn23m

3、2）2m2n26m3 7 （3 分）已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（2，4） ，下列说法 正确的是（ ） A反比例函数 y2的解析式是 y2 B两个函数图象的另一交点坐标为（2，4） C当 x2 或 0 x2 时，y1y2 D正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x 的增大而增大 8 （3 分）如图在ABC 中，DEBC，BACD，则图中相似三角形有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 9 （3 分）设 x，y，z 是实数，则下列结论正确的是（ ） A若 xy，则 xzyz B若，则 3x4y C若 xy，则 D若 xy，则 x+zyz 10 （3

4、分）若，则 x2+y2+z2可取得的最小值为（ ） A3 B C D6 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分. 11 （4 分）计算 19+（20） （请写出中间步骤） 12（4分） 用一组a、 b的值说明命题 “若ab， 则a2b2” 是错误的， 这组值可以是a ， b 13 （4 分）函数 y的自变量 x 的取值范围 14 （4 分）下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验的部分结果 试验种子数n （粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 m 0 4 45 92 188

5、476 951 1900 2850 发芽频率 0 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 则下列推断： 隨着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳 定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是 0.95； 当试验种子数为 500 粒时，发芽频数是 476，所以此种小麦种子发芽的概率是 0.952； 若再次试验，则当试验种子数为 1000 时，此种小麦种子发芽的频率一定是 0.951；其 中合理的是 （填序号） 15 （4 分）抛物线 yax2+bx+c 经过点 A（3，0） 、B（4，0）两点，则关于 x 的一元二次 方

6、程 a（x1）2+cbbx 的解是 16 （4 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，延长 BC 至 E 点，使 CEBC，连结 AE 交 CD 于点 F，连结 BF 并延长与线段 DE 交于点 G，则 FG 的长是 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （6 分）某大型旅游景区分 4 个独立区域 A、B、C、D，小虎一家用了两天时间游览两 个区域：第 1 天从 4 个中随机选择 1 个，第 2 天从余下的 3 个中再随机选择一个，如果 每个独立区域被选中的机会均

7、等 （1）请用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求小虎一家第一天游览 A 区域，第二天游览 B 区域的概率； （3）求 C 区域被选中的概率 18 （8 分） （1）计算： （）； （2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集 19（8 分） 某小型客车油箱的容积为 60L， 老王把油箱加满油后驾驶汽车从杭州家中到 200km 外的上海浦东机场接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题： （1）油箱加满油后，求汽车行驶的总路程 S（单位：km）与平均耗油量 b（单位：L/km） 的函数关系式； （2）老王以平均每千米耗油 0.1L 的速度驾驶汽车到达浦东机场，返程时由

8、于下雨，老 王降低了车速，已知降低车速会造成平均耗油量的增加，且油量低于 6L 时该汽车将无法 行驶如果老王始终以此速度行驶，要保证不需加油回到杭州家中，求平均耗油量的范 围 20 （10 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，B45，点 D 是 BC 边上一点，且 ADAC，过点 C 作 CFAD 于点 E，与 AB 交于点 F （1）若CAD，求： BCA 的大小； BCF 的大小； （用含 的式子表示） （2）求证：ACFC 21 （10 分）如图，有一个半径为 3cm 球形的零件不能直接放在地面上，于是我们找了两个 三角形的垫块把这个零件架起来 两个三角形与球的接触点分别是 P， Q

9、， 已知 70， 40，一侧接触点离地面距离 PM 是 4cm （sin700.94，cos700.34，tan70 2.75；sin400.64，cos400.77，tan400.84） （1）求圆心 O 距离地面的高度； （2）直接写出QOP 与 、 的关系； （3）另一间接触点离地面距离 QN 又是多少？ 22 （12 分）已知关于 x 的二次函数 yax24ax+a+1（a0） （1）若二次函数的图象与 x 轴有交点，求 a 的取值范围； （2）若 P（m，n）和 Q（5，b）是抛物线上两点，且 nb，求实数 m 的取值范围； （3）当 mxm+2 时，求 y 的最小值（用含 a、m

10、的代数式表示） 23 （12 分）如图，点 O 是矩形 ABCD 对角线的交点，过点 O 的两条互相垂直的直线分别 交矩形于点 E、F、G、H，点 E 在线段 AB 上运动，AD4，AB2，设 AEx，AHy （1）四边形 EFGH 是什么特殊四边形？请说明理由； （2）写出 y 关于 x 的关系式，并写出 y 的取值范围； （3）求四边形 EFGH 的面积及其最值 2020 年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分共分共 30 分在每小题

11、给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1 （3 分）下列四个数中，2020 的相反数是（ ） A2020 B C D20200 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：A 2 （3 分）如图，直线 ab，直线 ABAC，若150，则2（ ） A50 B45 C40 D30 【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到3，根据两直线平行，内错角相等 可得31 【解答】解：直线 ab，150， 1350， 直线 ABAC， 2+390 240 故选：C 3（3 分） 华为 Mate20

12、手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片， 7 纳米就是 0.000000007 米 数 据 0.000000007 用科学记数法表示为（ ） A710 7 B0.710 8 C710 8 D710 9 【分析】由科学记数法知 0.000000007710 9； 【解答】解：0.000000007710 9； 故选：D 4 （3 分）在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同， 按照成绩取前 5 名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛， 小明需要知道这 11 名同学成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 【分析】 由于比赛取前 5 名

13、参加决赛， 共有 11 名选手参加， 根据中位数的意义分析即可 【解答】解：11 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 6 个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了 故选：B 5 （3 分）下列四个数：3，0.5，中，绝对值最大的数是（ ） A3 B0.5 C D 【分析】根据实数的大小比较解答即可 【解答】解：下列四个数：3，0.5，中，绝对值最大的数是 3， 故选：A 6 （3 分）以下计算正确的是（ ） A （2ab2）38a3b6 B3ab+2b5ab C （x2） （2x）38x5 D2m（mn23m2）2m2n26m3 【分析】 利用幂的乘方与

14、积的乘方， 单项式乘以多项式法则， 合并同类项法则即可求解； 【解答】解： （2ab2）38a3b6，A 错误； 3ab+2b 不能合并同类项，B 错误； （x2） （2x）38x5，C 错误； 故选：D 7 （3 分）已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（2，4） ，下列说法 正确的是（ ） A反比例函数 y2的解析式是 y2 B两个函数图象的另一交点坐标为（2，4） C当 x2 或 0 x2 时，y1y2 D正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x 的增大而增大 【分析】由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正比例函数和反比例函 数的性质可判断求解 【

15、解答】解：正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（2，4） ， 正比例函数 y12x，反比例函数 y2， 两个函数图象的另一个交点为（2，4） ， A，B 选项错误； 正比例函数 y12x 中，y 随 x 的增大而增大，反比例函数 y2中，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小， D 选项错误； 当 x2 或 0 x2 时，y1y2， 选项 C 正确； 故选：C 8 （3 分）如图在ABC 中，DEBC，BACD，则图中相似三角形有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 【分析】根据相似三角形的判定定理即可得到结论 【解答】解：BACD，AA， ACDABC， DE

16、BC， ADEABC， ACDADE， DEBC， EDCDCB， BDCE， CDEBCD， 故共 4 对， 故选：C 9 （3 分）设 x，y，z 是实数，则下列结论正确的是（ ） A若 xy，则 xzyz B若，则 3x4y C若 xy，则 D若 xy，则 x+zyz 【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案 【解答】解：A、当 z0 时，xzyz，故本选项错误； B、若，则 3x4y，故本选项正确； C、当 z 是负数时，故本选项错误； D、不知道 z 是正数还是负数，不能判断 x+z 与 yz 的大小，故本选项错误； 故选：B 10 （3 分）若，则 x2+y2+z

17、2可取得的最小值为（ ） A3 B C D6 【分析】设，把 x，y，z 用 k 的代数式表示，则 x2+y2+z2转化为关于 k 的二次三项式，运用配方法求其最小值 【解答】解：设， 则 x2+y2+z214k2+10k+6， 14+ 故最小值为： 故选：B 二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分. 11 （4 分）计算 19+（20） （2019） 1 （请写出中间步骤） 【分析】根据有理数的加法法则解答即可 【解答】解：19+（20）（2019）1， 故答案为：（2019） ；1 12 （4 分）用一组 a、b 的值说明命

18、题“若 ab，则 a2b2”是错误的，这组值可以是 a 1 ，b 2 【分析】举出一个反例：a1，b2，说明命题“若 ab，则 a2b2”是错误的即 可 【解答】解：当 a1，b2 时，满足 ab，但是 a2b2， 命题“若 ab，则 a2b2”是错误的 故答案为：1、2 （答案不唯一） 13 （4 分）函数 y的自变量 x 的取值范围 x1 且 x3 【分析】 本题主要考查自变量的取值范围， 函数关系中主要有二次根式和分式两部分 根 据二次根式的意义， 被开方数 x10； 根据分式有意义的条件， x30， 则函数 的自变量 x 取值范围就可以求出 【解答】解：根据题意得： 解得 x1 且 x

19、3， 即：自变量 x 取值范围是 x1 且 x3 14 （4 分）下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验的部分结果 试验种子数n （粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 m 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率 0 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 则下列推断： 隨着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳 定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是 0.95； 当试验种子数为 500 粒时，发芽频数是 476，所以此种小麦

20、种子发芽的概率是 0.952； 若再次试验，则当试验种子数为 1000 时，此种小麦种子发芽的频率一定是 0.951；其 中合理的是 （填序号） 【分析】根据表中信息，当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于 0.950，由于试验次数较 多，可以用频率估计概率 【解答】解：隨着试验次数的增加，从第 500 粒开始，此种小麦种子发芽的频率分别 是 0.952、0.951、0.95、0.95 总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小 麦种子发芽的概率是 0.95， 此推断正确； 当试验种子数为 500 粒时，发芽频数是 476，此时小麦种子发芽的频率是 0.952，但概 率不是 0.

21、952，此推断错误； 若再次试验，则当试验种子数为 1000 时，此种小麦种子发芽的频率不一定是 0.951， 此推断错误； 其中合理的是； 故答案为： 15 （4 分）抛物线 yax2+bx+c 经过点 A（3，0） 、B（4，0）两点，则关于 x 的一元二次 方程 a（x1）2+cbbx 的解是 x12，x25 【分析】 由于抛物线 yax2+bx+c 沿 x 轴向右平移 1 个单位得到 ya （x1） 2+b （x1） +c，从而得到抛物线 ya（x1） 2+b（x1）+c 与 x 轴的两交点坐标为（2，0） ， （5， 0） ，然后根据抛物线与 x 轴的交点问题得到一元二方程 a（x1

22、）2+b（x1）+c0 的 解 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 a（x1）2+cbbx 变形为 a（x1）2+b（x1） +c0， 把抛物线 yax2+bx+c 沿 x 轴向右平移 1 个单位得到 ya（x1）2+b（x1）+c， 因为抛物线 yax2+bx+c 经过点 A（3，0） 、B（4，0） ， 所以抛物线 ya（x1）2+b（x1）+c 与 x 轴的两交点坐标为（2，0） ， （5，0） ， 所以一元二方程 a（x1）2+b（x1）+c0 的解为 x12，x25 故答案为 x12，x25 16 （4 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，延长 BC 至 E 点，使 CE

23、BC，连结 AE 交 CD 于点 F，连结 BF 并延长与线段 DE 交于点 G，则 FG 的长是 【分析】用全等三角形的判定 AAS 得出ADFECF，进而得出 FG 是DCP 的中位 线，得出 DGGPPEDE，再利用勾股定理得出 BG 的长，进而得出 FG 即 可 【解答】解：如图，过点 C 作 CPBG，交 DE 于点 P BCCE2， CP 是BEG 的中位线， P 为 EG 的中点 又ADCE2，ADCE， 在ADF 和ECF 中， ， ADFECF（AAS） ， CFDF，又 CPFG， FG 是DCP 的中位线， G 为 DP 的中点 CDCE2， DE2， 因此 DGGPPE

24、DE 连接 BD， 易知BDCEDC45， 所以BDE90 又BD2， BG FG， 故答案为： 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （6 分）某大型旅游景区分 4 个独立区域 A、B、C、D，小虎一家用了两天时间游览两 个区域：第 1 天从 4 个中随机选择 1 个，第 2 天从余下的 3 个中再随机选择一个，如果 每个独立区域被选中的机会均等 （1）请用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求小虎一家第一天游览 A 区域，第二天游览 B 区域的概率；

25、（3）求 C 区域被选中的概率 【分析】 （1）根据题意，可以画出相应的树状图； （2）根据（1）中的树状图可以得到小虎一家第一天游览 A 区域，第二天游览 B 区域的 概率； （3）根据（1）中的树状图，可以得到 C 区域被选中的概率 【解答】解： （1）树状图如下图所示， （2）由上图可得， 小虎一家第一天游览 A 区域，第二天游览 B 区域的概率； （3）由（1）中的统计图可知， C 区域被选中的概率是， 即 C 区域被选中的概率是 18 （8 分） （1）计算： （）； （2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集 【分析】 （1）利用二次根式的乘法法则运算； （2） 分别解两不等

26、式得到 x和 x1， 再根据大小小大中间找确定不等式组的解集， 然后用数轴表示解集 【解答】解： （1）原式 4 3； （2）， 解得 x， 解得 x1， 所以不等数组的解集为x1， 用数轴表示为： 19（8 分） 某小型客车油箱的容积为 60L， 老王把油箱加满油后驾驶汽车从杭州家中到 200km 外的上海浦东机场接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题： （1）油箱加满油后，求汽车行驶的总路程 S（单位：km）与平均耗油量 b（单位：L/km） 的函数关系式； （2）老王以平均每千米耗油 0.1L 的速度驾驶汽车到达浦东机场，返程时由于下雨，老 王降低了车速，已知降低车速会造成平均耗

27、油量的增加，且油量低于 6L 时该汽车将无法 行驶如果老王始终以此速度行驶，要保证不需加油回到杭州家中，求平均耗油量的范 围 【分析】 （1）利用路程，即可得出函数关系式； （2）分别得出往返需要的油量进而得出答案 【解答】解： （1）汽车能够行驶的总路程 S（单位：km）与平均耗油量 b（单位：L/km） 之间的函数关系为：S； （2）去省城的耗油量2000.120（L） ， 设返回时的平均油耗量为 200aL， 20+200a606，且 a0.1， 0.1a0.17 答：平均耗油量的范围是 0.1a0.17 20 （10 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，B45，点 D 是 BC 边

28、上一点，且 ADAC，过点 C 作 CFAD 于点 E，与 AB 交于点 F （1）若CAD，求： BCA 的大小； BCF 的大小； （用含 的式子表示） （2）求证：ACFC 【分析】 （1）关键等腰三角形的性质即可得到结论； 过点 A 作 AGBC 于点 G，由等腰三角形的性质得出CAGDAGCAD ，求出DCEDAGCAD，即可得出结论； （2）由直角三角形的性质得出BAG45，证出BACAFC，即可得出结论 【解答】 （1）解：ADAC，CAD， BCA（180）90， 过点 A 作 AGBC 于点 G，如图所示： DAG+ADG90， CAGDAGCAD， CFAD 于点 E， D

29、CE+ADG90， DCEDAGCAD， 即BCF； （2）证明：B45，AGBC， BAG45， BAC45+CAG，AFC45+DCE，DCEDAG，CAGDAG， BACAFC， ACFC 21 （10 分）如图，有一个半径为 3cm 球形的零件不能直接放在地面上，于是我们找了两个 三角形的垫块把这个零件架起来 两个三角形与球的接触点分别是 P， Q， 已知 70， 40，一侧接触点离地面距离 PM 是 4cm （sin700.94，cos700.34，tan70 2.75；sin400.64，cos400.77，tan400.84） （1）求圆心 O 距离地面的高度； （2）直接写出Q

30、OP 与 、 的关系； （3）另一间接触点离地面距离 QN 又是多少？ 【分析】 （1）过 O 作 OAPM，与 MP 的延长线交于点 A，根据互余角的性质求得OPA 70，再解直角三角形得 AP，进而求 AM； （2）根据切线的性质求出OPC 和OQB 的度数，再通过邻补角的性质求得PCB 和 QBC，最后根据五边形的内角和求得POQ； （3）过 O 作 ODNQ，与 NQ 的延长线交于点 D，仿（1）题方法求得 DQ，再由圆心 O 距离地面的高度减去 DQ 便可得 QN 【解答】解： （1）过 O 作 OAPM，与 MP 的延长线交于点 A，连接 OP，如图 1， 则 OP3cm，OAP9

31、0，OPC90， PCM+MPC90，APO+MPC90， APOPCM70， PAOPcos7030.341.02（cm） ， 圆心 O 距离地面的高度：AM1.02+45.02（cm） ； （2）BQ 与 CP 都是O 的切线， OPCOQB90， PCM70，QBN40， PCB110，QBC140， POQ5409090110140110； （3）过 O 作 ODNQ，与 NQ 的延长线交于点 D，如图 3， 按（1）的方法得，OQDNBQ40， DQOQcos4030.772.31（cm） ， 由（1）知，圆心 O 距离地面的高度 5.02cm， QN5.022.312.71（cm）

32、 22 （12 分）已知关于 x 的二次函数 yax24ax+a+1（a0） （1）若二次函数的图象与 x 轴有交点，求 a 的取值范围； （2）若 P（m，n）和 Q（5，b）是抛物线上两点，且 nb，求实数 m 的取值范围； （3）当 mxm+2 时，求 y 的最小值（用含 a、m 的代数式表示） 【分析】 （1）0，且 a0，即可求解； （2） 抛物线的对称轴为直线 x2， 当 nb 时， 根据函数的对称性， 则 m1， 即可求解； （3）分 m0、0m2、m2 三种情况，分别求解即可 【解答】解： （1）（4a）24a（a+1）0，且 a0， 解得：a； （2）抛物线的对称轴为直线 x

33、2， 当 nb 时，根据函数的对称性，则 m1， 故实数 m 的取值范围为：m1 或 m5； （3）当 m+22 时，即 m0 时， 函数在 xm+2 时，取得最小值， ymina（m+2）24a（m+2）+a+1am23a+1； 当 m2m+2 时，即 0m2， 函数在顶点处取得最小值， 即 ymin4a4a2+a+13a+1； 当 m2 时， 函数在 xm 时，取得最小值， yminam24am+a+1； 综上，y 的最小值为：am23a+1 或3a+1 或 am24am+a+1 23 （12 分）如图，点 O 是矩形 ABCD 对角线的交点，过点 O 的两条互相垂直的直线分别 交矩形于点

34、 E、F、G、H，点 E 在线段 AB 上运动，AD4，AB2，设 AEx，AHy （1）四边形 EFGH 是什么特殊四边形？请说明理由； （2）写出 y 关于 x 的关系式，并写出 y 的取值范围； （3）求四边形 EFGH 的面积及其最值 【分析】 （1）由矩形的性质可得 AOCO，BODO，ABCD，ADBC，由“AAS”可 证AEOCGO，DHOBFO，可得 EOGO，AECG，HOFO，BFDH， 可证四边形 EHGF 是平行四边形，且 EGHF，可得四边形 EHGF 是菱形； （2）由菱形的性质可得 EHEF，由勾股定理可得 AE2+AH2BE2+BF2，即可求解； （3）由面积的

35、和差关系可得四边形 EFGH 的面积x22x+5（x1）2+4，由二次函 数的性质可求解 【解答】解： （1）四边形 EHGF 是菱形， 理由如下：四边形 ABCD 是矩形， AOCO，BODO，ABCD，ADBC， BAODCG，AEOCGO， AEOCGO（AAS） ， EOGO，AECG， 同理：可证：DHOBFO（AAS） ， HOFO，BFDH， 四边形 EHGF 是平行四边形， EGHF， 四边形 EHGF 是菱形； （2）四边形 EHGF 是菱形， EHEF， EH2AE2+AH2，EF2BE2+BF2， AE2+AH2BE2+BF2， x2+y2（2x）2+（4y）2， y+， 0 x2， y； （3）四边形 EFGH 的面积S矩形ABCDSAEHSDHGSGFCSBEF， 四边形 EFGH 的面积82xy+（2x） （4y）2y+4x2xyx22x+5（x 1）2+4， 当 x1 时，四边形 EFGH 的面积的最小值为 4， 当 x0 或 2 时，四边形 EFGH 的面积的最大值为 5