2020年6月浙江省杭州市萧山区城区六校中考数学仿真试卷（含答案解析）

《2020年6月浙江省杭州市萧山区城区六校中考数学仿真试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年6月浙江省杭州市萧山区城区六校中考数学仿真试卷（含答案解析）（24页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2020 年浙江省杭州市萧山区城区六校中考数学仿真试卷 （年浙江省杭州市萧山区城区六校中考数学仿真试卷 （6 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的计算结果估计在（ ） A1 至 1.5 之间 B1.5 至 2 之间 C2 至 2.5 之间 D2.5 至 3 之间 2某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A B C D 3一组数据 1，2，3，4，4，10去掉 10，剩下的数据与原数据相比，不变的是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D平均数和众数 4若 x+50，则（ ） Ax+10 Bx10 C1 D2x10 5如图，点 A、B、C、D 四个点都在O 上，

2、AOD80，AODC，则B 为（ ） A40 B45 C50 D55 6某影院昨天甲，乙两种电影票共售出 203 张，甲票售出 x 张，每张 35 元，乙票每张 20 元，票房总额 y，则（ ） A15xy+40600 Bx15y+40600 C15x+y+40600 Dx15y40600 7如图是墙壁上在 l1，l2两条平行线间边长为 a 的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹 角为 a，则两条平行线间的距离为（ ） Aasin Basin+acos C2acos Dasinacos 8如图，将直角三角形纸片 ABC（A90，ABAC）沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上折痕为

3、 AD，展开纸片（如图 1） ；再次折叠该三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，展开纸片后得到AEF（如图 2） 若 AC6，AB8，则折痕 EF 的 长为（ ） A B C3 D5 9已知二次函数 yax2+bx+c，当 x2 时，该函数取最大值 8设该函数图象与 x 轴的一 个交点的横坐标为 x1，若 x14，则 a 的取值范围是（ ） A3a1 B2a0 C1a1 D2a4 10如图，ABC 中，ABBC，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，交 AD 于点 F，点 M 是 BC 的中点，连接 FM 并延长交 AB 的垂线 BH 于点 H，下列说法错误的是（ ） A若AB

4、C30，则 DF+BHBD B若ABC45，则 DF+BHBD C若ABC60（点 M 与点 D 重合） ，则 DF+BHBD D若ABC90（点 B 与点 D 重合） ，则 DF+BHBD 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11因式分解 2x24x+2 12已知 x2x10，则 x43x+4 13一个不透明的袋子中装有四个小球，他们除了分别标有 1，2，3，6 不同外，其他完全 相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 积为 6 的概率是 14已知圆锥的轴截面ABC 为等边三角形，则圆锥的侧面积与全面积之比为 15如图，射线 PB，PD 分别交圆

5、 O 于点 A，B 和点 C，D，且 ABCD8已知圆 O 半 径等于 5，OAPC，则 OP 的长度为 16若直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象只有一个交点，则交点坐标为 ；若 直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象有四个交点，则 m 的取值范围是 三解答题三解答题 17.已知 x3，求代数式（1+）的值 18.如图，ABCD 中，E 为 BC 边的中点，连 AE 并与 DC 的延长线交于点 F，求证：DC CF 19.某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生 每周用于课外阅读的时间过程如下： 数据收集：从全校随机抽取 20 名学生进行

6、了每周用于课外阅读时间的调查， 数据如下 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 分段整理样本数据： 课外阅读时间 x （min） 0 x40 40 x80 80 x120 120 x160 等级 D C B A 人数 3 8 统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论： （1）填写表中数据； （2）如果该校现有学生 400 人，估计等级为 B 的学生有多少？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计 该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读多少本课外书？

7、 20.已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数 y（k0）图象上的两点 （1）若点 A，B 关于原点中心对称，求 5x1y27x2y1的值； （用含 k 的代数式表示） （2）设 x1a1，x2a+1，若 y1y2，求 a 的取值范围 21.如图， AB 是O 的直径， 点 C 是圆上一点， 点 D 是半圆的中点， 连接 CD 交 OB 于点 E， 点 F 是 AB 延长线上一点，CFEF （1）求证：FC 是O 的切线； （2）若 CF5，tanA，求O 半径的长 22.关于 x 的二次函数 y1kx2+（2k1）x2（k 为常数）和一次函数 y2x+2 （1）求证：函数

8、y1kx2+（2k1）x2 的图象与 x 轴有交点 （2）已知函数 y1的图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 3， 试求此时 k 的值； 若 y1y2，试求 x 的取值范围 23.如图， 在边长为 6 的正方形 ABCD 中， 点 E 为边 AD 上的一个动点 （与点 A、 D 不重合） ， EBM45，BE 交对角线 AC 于点 F，BM 交于 AC 于点 G，交 CD 于点 M （1）求 DE：CG 的值； （2）设 AEx，SBEGy 求 y 关于 x 的函数表达式及 x 的取值范围 当图中点 E、M 关于对角线 BD 成轴对称时，求 y 的值 2020 年浙江省杭州市萧山区城区六校中

9、考数学仿真试卷 （年浙江省杭州市萧山区城区六校中考数学仿真试卷 （6 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的计算结果估计在（ ） A1 至 1.5 之间 B1.5 至 2 之间 C2 至 2.5 之间 D2.5 至 3 之间 【分析】根据二次根式的乘法，可化简二次根式，根据 2.25，3，4 的关系，可得答案 【解答】解：原式， ， 1.52， 故选：B 2某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A B C D 【分析】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长 方体 【解答】解：由三视图可知：该几

10、何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一 个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当 故选：A 3一组数据 1，2，3，4，4，10去掉 10，剩下的数据与原数据相比，不变的是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D平均数和众数 【分析】分别计算出原数据、新数据的平均数、中位数和众数即可得出答案 【解答】解：原数据的平均数为（1+2+3+4+4+10）4，中位数为3.5，众数 为 4， 新数据的平均数为（1+2+3+4+4）2.8，中位数为 3，众数为 4， 则剩下的数据与原数据相比，不变的是众数， 故选：C 4若 x+50，则（ ） Ax+10 Bx10 C1 D2x10 【分析】根据不等式

11、的性质逐个判断即可 【解答】解：A、x+50， x5， x+14，故本选项不符合题意； B、x+50， x5， x16，故本选项不符合题意； C、x+50， x5， 1，故本选项不符合题意； D、x+50， x5， 2x10，故本选项符合题意； 故选：D 5如图，点 A、B、C、D 四个点都在O 上，AOD80，AODC，则B 为（ ） A40 B45 C50 D55 【分析】连接 AD，根据等腰三角形的性质求出ODA，根据平行线的性质求出ODC， 根据圆内接四边形的性质计算即可 【解答】解：连接 AD， AOD80，OAOD， ODAOAD50， AODC， ODCAOD80， ADC130

12、， B180ADC50， 故选：C 6某影院昨天甲，乙两种电影票共售出 203 张，甲票售出 x 张，每张 35 元，乙票每张 20 元，票房总额 y，则（ ） A15xy+40600 Bx15y+40600 C15x+y+40600 Dx15y40600 【分析】根据总价单价数量，即可得出关于 x，y 的二元一次方程，此题得解 【解答】解：依题意，得：y35x+20（203x） ， 整理，得：15xy+40600 故选：A 7如图是墙壁上在 l1，l2两条平行线间边长为 a 的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹 角为 a，则两条平行线间的距离为（ ） Aasin Basin+acos C2a

13、cos Dasinacos 【分析】如图，过 B 作 EFl1于点 E，EF 与 l2交于点 F，则 EFl2，证明ABE CFB，得 BECF，解 RtBCF 便可得结果 【解答】解：如图，过 B 作 EFl1于点 E，EF 与 l2交于点 F，则 EFl2， 四边形 ABCD 是正方形， ABBCa，ABC90， ABE+CBFABE+BAE90， BAECBF， AEBBFC90， ABECFB（AAS） ， BECF， 在 RtBCF 中，BFasin，CFacos， BEacos， EFBE+BFasin+acos， 即两条平行线间的距离为 asin+acos， 故选：B 8如图，将

14、直角三角形纸片 ABC（A90，ABAC）沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上折痕为 AD，展开纸片（如图 1） ；再次折叠该三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，展开纸片后得到AEF（如图 2） 若 AC6，AB8，则折痕 EF 的 长为（ ） A B C3 D5 【分析】如图，连接 DE，DF，先证四边形 AEDF 是正方形，可得 AEAFDEDF， EFDE，由面积法可求 DE 的长，即可求解 【解答】解：如图，连接 DE，DF， 由折叠的性质可得：BADCADBAC45，AEDE，AFDF，ADEF， EADEDA45，FADFDA45， AEDAFD90

15、BAC， 四边形 AEDF 是矩形， 又ADEF， 四边形 AEDF 是正方形， AEAFDEDF，EFDE， SABCABACABDE+ACDF， 6814DE， DE， EF， 故选：A 9已知二次函数 yax2+bx+c，当 x2 时，该函数取最大值 8设该函数图象与 x 轴的一 个交点的横坐标为 x1，若 x14，则 a 的取值范围是（ ） A3a1 B2a0 C1a1 D2a4 【分析】根据二次函数 yax2+bx+c，当 x2 时，该函数取最大值 8，可以写出该函数的 顶点式，得到 a0，再根据该函数图象与 x 轴的一个交点的横坐标为 x1，x14，可知， 当 x4 时，y0，即可

16、得到 a 的取值范围，本题得以解决 【解答】解：二次函数 yax2+bx+c，当 x2 时，该函数取最大值 8， a0，该函数解析式可以写成 ya（x2）2+8， 设该函数图象与 x 轴的一个交点的横坐标为 x1，x14， 当 x4 时，y0， 即 a（42）2+80，解得，a2， a 的取值范围时2a0， 故选：B 10如图，ABC 中，ABBC，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，交 AD 于点 F，点 M 是 BC 的中点，连接 FM 并延长交 AB 的垂线 BH 于点 H，下列说法错误的是（ ） A若ABC30，则 DF+BHBD B若ABC45，则 DF+BHBD C若ABC60

17、（点 M 与点 D 重合） ，则 DF+BHBD D若ABC90（点 B 与点 D 重合） ，则 DF+BHBD 【分析】连接 CF，由垂心的性质得出 CFAB，证出 CFBH，由平行线的性质得出 CBHBCF，证明BMHCMF 得出 BHCF，由线段垂直平分线的性质得出 AF CF，得出 BHAF，ADDF+AFDF+BH，由直角三角形的性质得出 ADBD， 即可得出结论； 同 A 可证： ADDF+AFDF+BH， 再由等腰直角三角形的性质和含 30 角的直角三角形的性质即可得出结论 【解答】解：连接 CF，如图所示： ADBC，BEAC， CFAB， BHAB， CFBH， CBHBCF

18、， 点 M 是 BC 的中点， BMMC， 在BMH 和CMF 中， BMHCMF（ASA） ， BHCF， ABBC，BEAC， BE 垂直平分 AC， AFCF， BHAF， ADDF+AFDF+BH， 在 RtADB 中，ABC30， ADBD， DF+BHBD，故 A 正确； 在 RtADB 中，ABC45， ADBD， DF+BHBD，故 B 正确； 在 RtADB 中，ABC60， ADBD， DF+BHBD，故 C 正确 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11因式分解 2x24x+2 2（x1）2 【分析】先提取 2，然后用完全平方公式分解即可 【解答】解：2

19、x24x+22（x22x+1）2（x1）2 故答案为 2（x1）2 12已知 x2x10，则 x43x+4 6 【分析】由 x2x10，得 x2x+1，代入 x43x+4 中降次为二次三项式，再由 x2x 10，得 x2x1，再次代入化简代数式中便可求得结果 【解答】解：x2x10， x2x+1， x43x+4（x+1）23x+4x2x+5， x2x10， x2x1， 原式1+56 故答案为：6 13一个不透明的袋子中装有四个小球，他们除了分别标有 1，2，3，6 不同外，其他完全 相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 积为 6 的概率是 【分析】先列表

20、展示所有可能的结果数为 12，再找出两次摸小球上数字之积为 6 的结果 数，然后根据概率公式计算即可 【解答】解：列表如下： 1 2 3 6 1 （2，1） （3，1） （6，1） 2 （1，2） （3，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （6，3） 6 （1，6） （2，6） （3，6） 所有等可能的情况有 12 种，其中两次摸出的球所标数字之积为 6 的有 4 种结果， 两次摸出的球所标数字之积为 6 的概率为， 故答案为： 14已知圆锥的轴截面ABC 为等边三角形，则圆锥的侧面积与全面积之比为 2：3 【分析】分别求得圆锥的底面积与侧面积，然后求得比值即可 【解答】解：圆锥的轴

21、截面为等边三角形，设底面半径为 r，则它的底面积为 r2； 圆锥的侧面积为：2r2r2r2； 所以全面积为：3r2； 所以圆锥的侧面积与全面积的比为：2：3 故答案为：2：3 15如图，射线 PB，PD 分别交圆 O 于点 A，B 和点 C，D，且 ABCD8已知圆 O 半 径等于 5，OAPC，则 OP 的长度为 3 【分析】作 OEAB 于 E，OFCD 于 F，连接 OP，如图，利用在等圆中相等的弦所对 应的弦心距相等得到 OEOF，则根据角平分线的性质定理的逆定理可判断 PO 平分 BAD，则可证明APOAOP，所以 PAAO5，接着根据垂径定理得到 AEBE AB4，然后利用勾股定理

22、先计算出 OE，接着计算 OP 的长 【解答】解：作 OEAB 于 E，OFCD 于 F，连接 OP，如图， ABCD， OEOF， 而 OEAB，OFCD， PO 平分BAD， APOOPC， OAPC， AOPOPC， APOAOP， PAAO5， OEAB， AEBEAB4， 在 RtAOE 中，OE3， 在 RtPOE 中，PO3 故答案为 3 16 若直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象只有一个交点， 则交点坐标为 （3， 0） ； 若直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象有四个交点，则 m 的取值范围是 1m 【分析】 （1）求得函数的图象与 x 轴的交点，然后根

23、据图象即可求得符合题意的交点坐 标； （2）根据函数 y|x22x3|与直线 yx+m 的图象之间的位置关系即可求出答案 【解答】解： （1）令 y|x22x3|0，即 x22x30， 解得 x11，x23， 函数与 x 轴的坐标为（1，0） ， （3，0） ， 作出 y|x22x3|的图象，如图所示， 当直线 yx+m 经过点（3，0）时与函数 y|x22x3|的图象只有一个交点， 故若直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象只有一个交点，则交点坐标为（3，0） ， 故答案为（3，0） ； （2）由函数图象可知 y， 联立， 消去 y 后可得：x2x+m30， 令0， 可得：14（m3

24、）0， 解得，m， 即 m时，直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象只有 3 个交点， 当直线过点（1，0）时， 此时 m1，直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象只有 3 个交点， 直线 yx+m 与函数 y|x22x3|的图象有四个公共点时，m 的范围为：1m， 故答案为：1m 三解答题三解答题 17.已知 x3，求代数式（1+）的值 【考点】6D：分式的化简求值 【专题】513：分式；66：运算能力 【答案】见试题解答内容 【分析】先算括号内的加法，再把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可 【解答】解：（1+） ， 当 x3 时，原式 18.如图，ABCD 中，E 为

25、BC 边的中点，连 AE 并与 DC 的延长线交于点 F，求证：DC CF 【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质 【专题】553：图形的全等；555：多边形与平行四边形；64：几何直观 【答案】见试题解答内容 【分析】欲证明 DCCF，只要证明ABEFCE 即可 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， BAECFE； E 为 BC 中点， EBEC， 在ABE 与FCE 中， ， ABEFCE（AAS） ， ABCF， DCCF 19.某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生 每周用于课外阅读的时间过程如

26、下： 数据收集：从全校随机抽取 20 名学生进行了每周用于课外阅读时间的调查， 数据如下 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 分段整理样本数据： 课外阅读时间 x （min） 0 x40 40 x80 80 x120 120 x160 等级 D C B A 人数 3 8 统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论： （1）填写表中数据； （2）如果该校现有学生 400 人，估计等级为 B 的学生有多少？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计 该校学生每

27、人一年（按 52 周计算）平均阅读多少本课外书？ 【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VA：统计表；W4：中位数； W5：众数；WA：统计量的选择 【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用；65：数据分析观念；69：应用意 识 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）根据平均数是 80，求出总数，进而确定最后一个数；分段统计频数可得表 2 中结果；根据中位数、众数的计算方法求出结果即可； （2）样本中“B 等级”的占，因此估计总体 400 人的是“B 等级”人数； （3）选择“平均数”进行计算即可 【解答】解： （1）80203060815040110130146

28、901006081 1201407081102010081， 分段统计各组的频数可得，C 等级的 5 人，A 等级的有 4 人， 从小到大排列处在中间的两个数都是 81，因此中位数是 81，出现次数最多的数是 81，共 出现 4 次，因此众数是 81， 故答案为：8，5，4，81，81； （2）400160（人） ， 答：该校 400 名学生中等级为 B 的大约有 160 人； （3）选择“平均数” ，805216026（本） ， 答：该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读 26 本课外书 20.已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数 y（k0）图象上的两点 （1）若点

29、 A，B 关于原点中心对称，求 5x1y27x2y1的值； （用含 k 的代数式表示） （2）设 x1a1，x2a+1，若 y1y2，求 a 的取值范围 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；R6：关于原点对称的点的坐标 【专题】534：反比例函数及其应用；69：应用意识 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）利用关于原点中心对称的点的坐标特征得到 x1x2，y1y2，则 5x1y2 7x2y12x2y2， 然后利用反比例函数图象上点的坐标得到 x2y2k， 从而得到 5x1y27x2y1 的值； （2）讨论：当 k0 时，A、B 在不同象限，则 a10a+1；当 k0 时，点 A、B

30、 在 同一象限，则 a+10 或 a10，然后分别解不等式即可 【解答】解： （1）点 A，B 关于原点中心对称， x1x2，y1y2， 5x1y27x2y15（x2） y27x2（y2） 2x2y2， B（x2，y2）在反比例函数 y（k0）图象上， x2y2k， 5x1y27x2y12k； （2）当 k0 时， x1a1，x2a+1，y1y2， a10a+1，解得1a1； 当 k0 时， x1a1，x2a+1，y1y2， a+10 或 a10，解得 a1 或 a1， 综上所述，k0 时，1a1；k0 时，a1 或 a1 21.如图， AB 是O 的直径， 点 C 是圆上一点， 点 D 是半

31、圆的中点， 连接 CD 交 OB 于点 E， 点 F 是 AB 延长线上一点，CFEF （1）求证：FC 是O 的切线； （2）若 CF5，tanA，求O 半径的长 【考点】M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形 【专题】55A：与圆有关的位置关系；67：推理能力 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）如图，连接 OD根据已知条件得到AODBOD90，根据等腰三 角形的性质得到ODCOCD推出 FCOC，于是得到结论； （2）根据三角函数的定义得到，根据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】 （1）证明：如图，连接 OD 点 D 是半圆的中点， AODBOD90， OD

32、C+OED90， ODOC， ODCOCD 又CFEF， FCEFEC FECOED， FCEOED FCE+OCDOED+ODC90， 即 FCOC， FC 是O 的切线； （2）解：tanA， 在 RtABC 中， ACBOCF90， ACOBCFA， ACFCBF， AF10， CF2BFAF BF AO 22.关于 x 的二次函数 y1kx2+（2k1）x2（k 为常数）和一次函数 y2x+2 （1）求证：函数 y1kx2+（2k1）x2 的图象与 x 轴有交点 （2）已知函数 y1的图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 3， 试求此时 k 的值； 若 y1y2，试求 x 的取值范围

33、【考点】HA：抛物线与 x 轴的交点；HC：二次函数与不等式（组） 【专题】535：二次函数图象及其性质；65：数据分析观念 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）证明b24ac0，便可得结论； （2）函数 y1的图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 3，根据根与系数的关系列出 k 的方程，便可求解； 分 k1 和 k两种情况，依据 y1y2列出关于 x 的不等式，解之可得 【解答】解： （1）（2k1）2+8k4k24k+1+8k4k2+4k+1（2k+1）20， 函数 y1kx2+（2k1）x2 的图象与 x 轴有交点； （2）设 kx2+（2k1）x20 的两根为 x1，x2，则， ，

34、 函数 y1的图象与 x 轴的两个交点间的距离等于 3， |x1x2|3， ， 解得，k1 或 k； 当 k1 时，y1（x+2） （x1） ，y2x+2 y1y2， （x+2） （x1）x+2，即（x+2） （x2）0， 解得：x2 或 x2； 当 k时， y1y2， （x+2） （x+5）x+2，即（x+2） （x+10）0， 解得：10 x2 23.如图， 在边长为 6 的正方形 ABCD 中， 点 E 为边 AD 上的一个动点 （与点 A、 D 不重合） ， EBM45，BE 交对角线 AC 于点 F，BM 交于 AC 于点 G，交 CD 于点 M （1）求 DE：CG 的值； （2）

35、设 AEx，SBEGy 求 y 关于 x 的函数表达式及 x 的取值范围 当图中点 E、M 关于对角线 BD 成轴对称时，求 y 的值 【考点】LO：四边形综合题 【专题】15：综合题；556：矩形 菱形 正方形 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）由四边形 ABCD 为正方形，得到BDEBCGCBD45，BD BC，再由EBM45，利用等式的性质得到一对角相等，利用两对角相等的三角形相 似得到三角形 BDE 与三角形 BCG 相似，利用相似三角形对应边成比例即可求出所求； （2）由四边形 ABCD 为正方形，且三角形 BDE 与三角形 BCG 相似，得到对应边成 比例， 进而确定出三角形

36、 BEG 与三角形 BAD 相似， 得到三角形 BEG 为等腰直角三角形， 表示出 y 与 x 的函数解析式即可； 若 E、M 关于对角线 BD 成轴对称，连接 EM，交 AC 于点 H，可得 BD 垂直平分 EM， BE 为角平分线，进而得到 AEHEDH，求出 x 的值，代入计算即可求出 y 的值 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是正方形， BDEBCGCBD45，BDBC， EBM45， DBECBG， BDEBCG， DE：CGBD：BC：1； （2）四边形 ABCD 是正方形，且BDEBCG， BE：BGBD：BCBD：AB：1， BEGBAD， BEG 为等腰直角三角形， ySBEGx2+9（0 x6） ； 若 E、M 关于对角线 BD 成轴对称，连接 EM，交 BD 于点 H， BD 垂直平分 EM，BE 平分ABD， AEHEDH，DEHE， 6xx，即 x66， 则 y（66）2+93618