青岛版八年级数学上1.2 怎样判定三角形全等(第1课时)课件
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1、1.2 怎样判定三角形全等第1课时,探究1,对于三个角对应相等的两个三角形全等吗?,三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究2,对于两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等吗?,已知:ABC 求作:ABC,使ABAB, ACAC,AA,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(简称为“边角边”或“SAS”),用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF(SAS),例1.如图1-10,已知AB=AD,BAC=DAC,ABC与ADC全等吗?说明你的理由.,解:ABC与ADC全等.理由是: 在ABC与ADC中,因为AB=AD,AC是ABC与ADC的公共边
2、,AC=AC,BAC与DAC分别是AB与AC,DA与AC的夹角, 并且BAC=DAC,由SAS, 所以ABCADC.,例2.如图1-11,为了测量池塘边上不能直接到达的两点A,B之间的距离,小亮设计了这样一个方案:先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C,然后在射线AC上取一点D,使CD=CA,在射线BC上取一点E,使CE=CB.测量DE的长,那么DE的长就等于A,B两点之间的距离他的方案对吗?为什么?,解:他的方案是对的理由是: 因为CA=CD,CB=CE, ACB=DCE, 由SAS,所以ACBDCE. 因此,DE与AB相等,练习1.已知,如图,ADCB,AD=CB. 求证:ADCCB
3、A.,证明:ADCB,(已知) DAC=BCA(两直线平行,内错角相等) 在ADC和CBA中, ADCCBA.(SAS),练习2.如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.你能设计一种量出A,B两点之间距离的方案吗?说明你这样设计的理由.,解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC,连接BC,并延长BC到点B,使 B C=BC.连接AB ,量出AB的长度,就是A,B两点间的距离.理由:在ABC与 ABC中, ABCABC.(SAS) AB=AB.(全等三角形的对应边相等),探究3,对于两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,小结 对于两边对应相等的两个三角形若想证这两个三角形全等:,方法:找它们的夹角相等(SAS),思维拓展:小明做了一个如图所示的风筝,其中EDH=FDH, ED=FD ,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同学进行交流.,EDHFDH 根据“SAS”,所以EH=FH,
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