青岛版八年级数学上1.3 尺规作图(第2课时)课件
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1、尺规作图第2课时,1、尺规作图的工具是直尺和圆规,2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知 线段、作一个角等于已知角,复习引入,已知:AOB,求作AOB,使 AOBAOB,C,D,O,B,A,D,C,(1)做射线OB,(3)以O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于C点 。,作法与提示:,作一个角等于已知角,复习引入,(2)以O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于D点,交OB于C点。,则AOB为所求作的角,(4)以C为圆心,DC长为半径画弧,交前弧于D点 。,(5)过D做射线OA,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角 全等?,问题,1已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形,已知:线段a, c, .,
2、求作:ABC,使BC=a AB=c, ABC= .,做一做,(2)以B为顶点,以BC为一边, 作 ,B,C,(3)在射线BD上截取线段BA=c;,(4)连接ACABC就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),2已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形,已知: , ,线段c,求作:ABC,使A= ,B= ,AB=c.,做一做,请按照给出的作法作出相应的图形,(1)作 ,A,F,(2)在射线AF上截取线段AB=c;,C,D,B,(3)以B为顶点,以BA为一
3、边,作 ,BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),经过前面的实践,我们如何来分析作图题呢?,1. 假设所求作的图形已经作出,并在草稿纸上作出草图;,2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置;,3. 从草图中首先找出基本图形,由此确定作图的起始步骤;,4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。,3.已知三边,用尺规作三角形 如图1341,已知线段a,b,c 求证:ABC,使ABc,BCa,ACb,分析:由作一条线段等于已知线段,能够作出边AB,即A,B两点确定而BCa,ACb,故以点为圆心,b为半径画弧,以点B为圆心,a为半径画弧,两弧的交点就是点C,做一做,作法: 第一步:作线段AB等于c 第二步:以点A为圆心,b为半径画弧 第三步:以点B为圆心,a为半径画弧,两弧交于点C 第四步:连接AC,BC,ABC即为所求,小结,1.学会了用尺规作三角形 2.进一步验证了全等三角形的条件,作业,教材练习题,
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