2.4 自由落体运动 学案（含答案）

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1、4 4 自由落体运动自由落体运动 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直 线运动.2.掌握自由落体加速度 科学思维：能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题 科学探究：会通过实验探究自由落体运动的规律，会利用打点计时器测量自由落体加速度 一、自由落体运动 1轻重不同的物体下落快慢的研究 现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于空气阻力的影响，如果没有空气阻力，所有物 体下落的快慢都一样 2自由落体运动 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 (2)物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略

2、二、自由落体加速度 1 定义： 在同一地点， 一切物体自由下落的加速度都相同， 这个加速度叫作自由落体加速度， 也叫作重力加速度，通常用 g 表示 2方向：竖直向下 3大小 (1)在地球表面不同的地方，g 的大小一般是不同的(选填“不同”或“相同”)，g 值随纬度的 增大而逐渐增大 (2)一般取值：g9.8 m/s2或 g10 m/s2. 三、自由落体运动的规律 1自由落体运动的性质： 自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动 2匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动 3自由落体的速度、位移与时间的关系式：vgt，x1 2gt 2. 1判断下列说法的正误 (1)重的物体总是比

3、轻的物体下落得快( ) (2)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动( ) (3)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动( ) (4)自由落体加速度的方向垂直地面向下( ) 2质量为 2m 的物体 A 从高 h 处自由下落，质量为 m 的物体 B 从高1 4h 处自由下落，不计空 气阻力，则 A、B 两物体下落的加速度之比为 ；下落时间之比为 tAtB ； 落地前瞬间的速度之比 vAvB . 答案 11 21 21 一、自由落体运动与自由落体加速度 1自由落体运动 (1)自由落体运动实质上是初速度 v00、加速度 ag 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动 的一个特例 (2)自由落体是一种理想

4、化模型，这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素 重力实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动 (3)运动图像：自由落体运动的 vt 图像(如图 1)是一条过原点的倾斜直线，斜率 kg. 图 1 2自由落体加速度(重力加速度) (1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面； (2)大小：在同一地点，重力加速度都相同 地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极 处最大，但各处的重力加速度都接近 9.8 m/s2，一般计算中 g 取 9.8 m/s2或 10 m/s2. (多选)下列说法正确的是( ) A初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动

5、是自由落体运动 B仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 答案 CD 解析 自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项 A、B 错误，C 正 确当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体 运动，选项 D 正确 二、自由落体运动的规律 1自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律 特例 自由落体运动规律 vv0at xv0t1 2at 2 v2v022ax v00 ag vgt h1 2gt 2 v22gh 2匀变速

6、直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直 线运动的比例式，都适用于自由落体运动 (2019 永安一中月考)从离地面 500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取 g 10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第 1 s 内的位移大小和最后 1 s 内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 解析 (1)小球做自由落体运动，根据 h1 2gt 2可得 t 2h g 2500 10 s10 s. (2)第 1 s 内的位移 h11 2gt1 21 2101 2

7、 m5 m 前 9 s 内的位移 h91 2gt9 21 2109 2 m405 m 最后 1 s 内的位移 hhh9500 m405 m95 m. (3)tt 25 s 位移 h51 2gt 21 2105 2 m125 m. 如图 2 所示，一滴雨滴从离地面 20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用 t0.2 s 的时间通过一个窗口，窗口的高度为 2 m，g 取 10 m/s2，不计空气阻力，问： 图 2 (1)雨滴落地时的速度大小； (2)雨滴落地前最后 1 s 内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？ 答案 (1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m 解析 (1)设

8、雨滴自由下落时间为 t，根据自由落体运动公式 h1 2gt 2得 t2 s. 则雨滴落地时的速度 vgt20 m/s. (2)雨滴在第 1 s 内的位移为 h11 2gt1 25 m 则雨滴落地前最后 1 s 内的位移大小为 h2hh115 m. (3)由题意知窗口的高度为 h32 m，设屋檐距窗的上边框 h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框 时间为 t0，则 h01 2gt0 2. 又 h0h31 2g(t0t) 2 联立解得 h04.05 m. 三、自由落体运动的实验探究 1实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫 米刻度尺 2探究过程 (1)

9、按如图 3 所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路 (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器 (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落 地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点 (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理 图 3 3数据处理 (1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离 (2)用 vnxnxn 1 2T 求出各点的速度，作 vt 图像，图像应为一条过原点的倾斜直线 (3)根据 vt 图像的斜率求加速度或根据 xaT2计算加速度 4实验结论 自

10、由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为 9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运 动 某同学用如图 4 甲所示的装置测定重力加速度 图 4 (1)电火花打点计时器的工作电压为 (2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的 (填“A”或“B”)端和重物相连接 (3)纸带上 1至9 各点为计时点， 由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为 m/s2. (电火花打点计时器的工作频率为 50 Hz) (4)当地的重力加速度为 9.8 m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 是 答案 (1)220 V (2)B (3)9.4 (4)受摩擦力和空气阻力作用 解析 (1)电火花打点

11、计时器的工作电压为 220 V. (2)由于各点之间时间间隔均为 T0.02 s，重物下落过程中速度越来越大，故相邻两点间距离 越来越大，由此可知，B 端与重物相连 (3)由 xaT2得 x23x785aT2，解得 ax23x78 5T2 9.4 m/s2. (4)重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用，加速度必然小于重力加速度 研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法 1频闪照相法 (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由 落体运动的物体在各个时刻的位置，如图 5. 图 5 (2)根据匀变速直线运动的推论 hgT2可求出重力加速度

12、gh T2.也可以根据 2 t v v x t， 求 出物体在某两个时刻的速度，由 gvv0 t ，求出重力加速度 g. 2滴水法 (1)让水滴落到水龙头下的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的 阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落 (2)听到某个响声时开始计时，并数 0，以后每听到一次响声，顺次加 1，直到数到 N，停止 计时，表上时间的读数是 T. (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为 h. (4)由 h1 2gt 2和 tT N得 g 2h t2 2h T N 2 2N2h T2 . 1(自由落体加速度)(多选)关于自

13、由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( ) A竖直向下的运动一定是自由落体运动 B熟透的苹果从树枝开始下落的运动可视为自由落体运动 C同一地点，轻重物体的 g 值一样大 Dg 值在赤道处大于在北极处 答案 BC 解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落 过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为 自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C 对；g 值在赤道处小 于北极处，D 错 2(自由落体运动规律的应用)(2018 棠湖中学高一期末统考模拟)做自由落体运动的甲、乙两 物体所受的重力之比为

14、21，下落高度之比为 12，则( ) A下落过程中的加速度之比为 21 B下落时间之比为 12 C落地速度之比为 1 2 D若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近 答案 C 解析 自由落体运动的加速度相等，A 错误； 由 h1 2gt 2得 t 1t21 2，B 错误； 由 vgt 得 v1v21 2，C 正确； 若两者同时下落，在相等的时间内下落的位移相等，故两者间的距离保持不变，D 错误 3(自由落体运动规律的应用)(2019 扬州中学月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动 实验， 让一个质量为 1 kg 的小球从一定的高度自由下落， 测得在第 5 s 内的位移是 18 m

15、(未落 地)，则( ) A小球在 2 s 末的速度是 20 m/s B小球在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C该星球上的重力加速度为 5 m/s2 D小球在 5 s 内的位移是 50 m 答案 D 解析 小球在第 5 s 内的位移是 18 m，则第 5 s 内的平均速度 v18 m/s，B 错误；第 5 s 内 的平均速度等于 4.5 s 时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度 g018 4.5 m/s 2 4 m/s2，C 错误；小球在 2 s 末的速度 v2g0t28 m/s，A 错误；小球在 5 s 内的位移 h1 2g0t5 2 50 m，D 正确. 4(自由落体

16、运动规律的应用)(多选)物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地 面的平均速度为 10 m/s(g 取 10 m/s2)，则下列说法正确的是( ) A下落一半高度时的瞬时速度为 10 m/s B落地瞬间的速度是 20 m/s C物体下落的高度是 20 m D第 3 s 内物体下落 25 m 答案 BC 解析 根据平均速度 v v0v 2 ， 解得物体落地时的速度 v210 m/s20 m/s； 根据 v22gh， v22g h 2得，下落一半高度时的速度 v 2 2 v10 2 m/s，故 A 错误，B 正确物体下落 的高度 hv 2 2g 202 20 m20 m，故 C 正确物体落地的时间 t v g 20 10 s2 s，则第 3 s 内下落 的位移为零，故 D 错误.