2020年全国各地中考数学真题分类汇编知识点51:数学文化
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1、知识点知识点 51 数学文化数学文化 一、选择题一、选择题 8.(2020 宁波)我国古代数学名著孙子算经中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳 四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还 剩余 4.5 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 1 尺,问木条长多少尺?如果设木条长 x 尺, 绳子长尺,那么可列方程组为 A 4.5 0.51 yx yx B 4.5 21 yx yx C 4.5 0.51 yx yx D 4.5 21 yx yx 答案A 解析根据“用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余 4.5 尺”得 yx4.5;由绳子对折再量木条,木条 剩余 1
2、 尺得 0.5yx1,所以所列方程组为 4.5 0.51 yx yx ,因此本题选 A 10 (2020 湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地由边长为 2 的正方形可以制作一 副中国七巧板或一副日本七巧板,如图 1 所示分别用这两副七巧板试拼如图 2 中的平行四边形或矩 形,则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是( ) A1 和 1 B1 和 2 C2 和 1 D2 和 2 【分析】根据要求拼平行四边形矩形即可 【解答】解:中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是 2,如图所示: 故选:D 7. (2020盐城)把1 9这9个数填入3 3方格中,使其任意一行,任
3、意一列及两条对角线上的数之 和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图),是世界上最早的“幻方”. 图是仅可以看到部分数值的“九宫格” ,则其中x的值为:( ) A1 B3 C4 D6 7A,解析:本题考查“幻方”,可利用方程思想,由图可知对角线和为 15,从而求出右下角的数为 6, 再列 8+x+615,则 x1 因此本题选 A 7.(2020达州)中国奇书易经中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如 图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满 5 进 1,用来记录孩子自出生后的天数由图可知,孩 子自出生后的天数是( ) A.10 B.89
4、 C.165 D.294 答案D 解析由“在从右到左依次排列的绳子上打结,满 5 进 1”可知:最右侧一列绳子上的 1 个结代表 1,右 侧第二列绳子上的 1 个结代表 5,右侧第三列绳子上的 1 个结代表 25,右侧第四列绳子上的 1 个结代表 125,所以孩子出生的天数=4351252125=294 13 (2020随州)幻方是相当古老的数学问顾,我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图. 将数字 1-9 分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是 15,则 m 的值为 . 答案9 解析本题考查了有理数的加减运算,解答过程如下: 每一横行、每一竖行以及两
5、条斜对角线上的数字之和都是 15, 左上角的数字为 15-7-2=6, 右下角的数字为 15-6-5=4, m=15-4-2=9. (2020山西)5泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明泰勒斯 曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度,金字塔的影长,推算出金字塔的高度,这种测量原理, 就是我们所学的( ) A图形的平移 B图形的旋转 C图形的轴对称 D图形的相似 第 5 题图 答案D 解析本题考查了数学文化,泰勒斯的测量原理是图形的相似 10 (2020 内江)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿 子长一托折回索子却量竿,却比
6、竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳 索比竿长 5 尺; 如果将绳索对半折后再去量竿, 就比竿短 5 尺 设绳索长 x 尺 则符合题意方程是 ( ) A. 1 55 2 xxB. 1 55 2 xxC. 255xx D. 255xx 答案 A解析本题考查了一元一次方程的应用, 找准等量关系是解题的关键 设索为x尺, 杆子为(5x) 尺,则根据“将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺”,即可得出关于x一元一次方程 设索为x尺,杆子为(5x)尺,根据题意得: 1 2 x (5x)5因此本题选 A 10(2020临沂)孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前
7、.其中一道题, 原文是: “今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若 每辆车乘坐 3 人,则空余两辆车;若每辆车乘坐 2 人,则有 9 人步行.问人与车各多少?设有x人,y辆 车,可列方程组为( ) A. 2 3 9 2 x y x y B. 2 3 9 2 x y x y C. 2 3 9 2 x y x y D. 2 3 9 2 x y x y 答案B解析根据题目已知条件“若每辆车乘坐 3 人,则空余两辆车”可知:实际乘坐车辆数和车辆总 数相差 2,即:2 3 x y;同时,根据“每辆车乘坐 2 人,则有 9 人步行”可得:用总人数减去步行 的 9
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