安徽省蚌埠市2021届高三第一次质量监测数学文科试卷（含答案）

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1、书书书 蚌埠市 届高三年级第一次教学质量监测 数学（ 文史类） 本试卷满分 分， 考试时间 分钟 注意事项： 答卷前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上 回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动， 用橡皮擦干净后， 再涂选其它答案标号 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上 写在 本试卷上无效 一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合 题目要求的 设集合 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则 （ 瓓 ） ， ， 已知复数 ， 则 槡槡 已知双曲线 ： （ ， ）的离

2、心率为 ， 则双曲线 的渐近线方程是 槡 槡 向量 为单位向量， 向量 ， 夹角为 ， ， 则 槡 槡 函数 （ ） 的图象大致为 已知 （ ， ） ， 槡 ， 则 槡 槡 设 ， 则下列不等式中成立的是 如图， 网格纸上小正方形的边长为 ， 某多面体的三视图由图中粗线 和虚线画出， 该多面体的各个面中有若干个是梯形， 这些梯形的面 积之和为 槡 槡 ）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 某工厂为提高生产效率， 开展技术创新活动， 提出了完成某项生产任务的两种新的生产方 式 为比较两种生产方式的效率， 选取 名工人， 将他们随机分成两组， 每组 人 第一组 工人用第一种生产方式， 第二组工

3、人用第二种生产方式 根据工人完成生产任务的某项数 据绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图， 得出第二种生产方式的效率更高 则茎叶图中的数据可能表示 单位时间生产的产品个数（ 单位： 个） 生产出的产品尺寸误差（ 单位： 毫米） 所获得的工资（ 单位： 元） 完成工作所用的工作时间（ 单位： 分钟） 已知抛物线 ： 的焦点为 ， 准线与 轴交于点 ， 过点 作圆（ ） 的 切线， 切点分别为 ， 则 槡槡 干支是天干（ 甲、 乙、 、 癸）和地支（ 子、 丑、 、 亥）的合称， “ 干支纪年 法”是我国传统的纪年法 如图是查找公历某年所对应干支的程序框图 例如公元 年， 即输入 ， 执行该程序框图，

4、运行相应的程序， 输出 ， 从干支表中查出对应的干支为辛酉 我国古代杰出数学家秦 九韶出生于公元 年， 则该年所对应的干支为 六十干支表（ 部分） 戊辰己巳庚午辛未壬申 己未庚申辛酉壬戌癸亥 戊辰 辛未 已巳 庚申 将函数 （ ）图象上的点 （ ， ）向右平移 （ ）个单 位长度得到点 ， 若 位于函数 的图象上， 则 槡 ， 的最小值为 ， 的最小值为 槡 ， 的最小值为 ， 的最小值为 二、 填空题： 本题共 小题， 每小题 分， 共 分 已知函数 （ ） ， ， ， ， 则 （ （ ） ） 若实数 ， 满足 ， ， ， 则 的最小值为 在 中， 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若（

5、） （ ）（ ） ， ， 且 的面积为槡 ， 则 的周长为 ）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 如图， ， 分别是边长为 正方形 的边 ， 的中点， 把 ， ， 折 起构成一个三棱锥 （ ， ， 重合于 点） ， 则三棱锥 的外接球的表面积是 三、 解答题： 共 分 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤 第 题为必考题， 每个试 题考生都必须作答 第 、 题为选考题， 考生根据要求作答 （ 一）必考题： 共 分 （ 分） 已知等差数列 的首项 ， 数列 的前 项和为 ， 且 ， ， 成 等比数列 （ ）求通项公式 ； （ ）求数列 （ ） 的前 项和 （ 分） 中国网络教育快速发展以

6、来， 中学生的学习方式发生了巨大转变 近年来， 网络在线学习 已成为重要的学习方式之一 为了解某学校上个月 ， 两种网络学习方式的使用情况， 从 全校学生中随机抽取了 人进行调查， 发现 ， 两种学习方式都不使用的有 人， 仅使 用 和仅使用 的学生的学习时间分布情况如下： 使用时间（小时） 人 数 学习方式 （ ， （ ， 大于 仅使用 人 人 人 仅使用 人 人 人 （ ）求这 人中两种学习方式都使用的人数； 若从这 人中随机抽取 人， 求抽到仅 使用一种学习方式的人数； （ ） 用这 人使用 ， 两种学习方式的频率来代替概率， 从全校学生中随机抽取 人， 估 计该学生上个月仅使用 ， 两

7、种学习方式中的一种， 且使用时间不超过 小时的概 率 ）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 （ 分） 如图， 在棱柱 中， 底面 为平行四边形， ， ， ， 是 的中点， 且 在底面 上的投影 恰为 的中点 （ ）求证： 平面 ； （ ）求四面体 的体积 （ 分） 已知椭圆 ： （ ） ， ， 分别为椭圆的左、 右焦点， 过 且与 轴不重 合的直线 交 于 ， 两点， 的周长为 ， 面积的最大值为 （ ）求 的方程； （ ）点 （槡 ， ） ， 记直线 ， 的斜率分别为 ， ， 求证： （ 分） 已知函数 （ ） （ ） ， （ ， ） ， （ ）在 处的切线斜率为 （ ）求 的值； （ ）求函数 （ ）的单调区间 （ 二） 选考题（ 共 分， 请考生在第 、 题中任选一题作答， 如果多做， 则按所做的第一题计分， 作 答时请写清题号） 选修 坐标系与参数方程 （ 分） 在极坐标系中， 已知 （ ， ）在直线上 ： 上， 点 （ ， ）在圆 ： 上（ 其中 ， ， ） ） （ ）求 ； （ ）求出直线 与圆 的公共点的极坐标 选修 不等式选讲 （ 分） 已知函数 （ ） （ ）当 时， 求不等式 （ ） 的解集； （ ）若 （ ） ， 求 的取值范围 ）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌