2020年秋人教版九年级上册 第21章《一元二次方程》达标检测卷(含答案)
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1、一元二次方程一元二次方程达标检测卷达标检测卷 时间:时间:100100 分钟分钟 满分:满分:100100 分分 班级:班级:_ _ 姓名:姓名:_得分得分:_:_ 一选择题(每题一选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1下列方程是一元二次方程的是( ) A2x+10 Bx23x+10 Cx2+y1 D 2对于任意实数k,关于x的方程x2(k+5)x+k2+2k+250 的根的情况为( ) A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判定 3一元二次方程x23x+60 的根的情况为( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D
2、没有实数根 4关于x的方程x23x+m0 有两个相等的实数根,则实数m的取值范围为( ) Am Bm Cm Dm 5一元二次方程x2x10 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 6某中学有一块长 30cm,宽 20cm的矩形空地,该中学计划在这块空地上划出三分之二的 区域种花, 设计方案如图所示, 求花带的宽度 设花带的宽度为xm, 则可列方程为 ( ) A(30 x)(20 x)2030 B(302x)(20 x)2030 C30 x+220 x2030 D(302x)(20 x)2030 7如图,把长 40cm,宽 30cm的长方形纸板
3、剪掉 2 个小正方形和 2 个小长方形(阴影部分 即剪掉部分),将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为xcm (纸板的厚度忽略不计),若折成长方体盒子的表面积是 950cm2,则x的值是( ) A3cm B4cm C4.8cm D5cm 8若a是方程x2x10 的一个根,则a3+2a+2020 的值为( ) A2020 B2020 C2019 D2019 9 若关于x的一元二次方程 (m1)x2+2x20 没有实数根, 则实数m的取值范围是 ( ) Am Bm Cm且m1 Dm1 10设方程x23x+20 的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值为( ) A3 B C D
4、2 二填空题(每题 4 分,共 20 分) 11已知一元二次方程x2+2x+m0 的一个根是1,则m的值为 12已知x为实数,且满足(2x2+3)2+2(2x2+3)150,则 2x2+3 的值为 13若关于x的一元二次方程(m2)x2+3x+m23m+20 的常数项为 0,则m的值为 14若关于x的一元二次方程x2+2xk0 无实数根,则k的取值范围是 152019 女排世界杯于 9 月 14 月至 29 日在日本举行,赛制为单循环比赛(即每两个队之 间比赛一场),一共比赛 66 场,中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军,为国庆 70 周年 献上大礼,则中国队在本届世界杯比赛中连胜 场 三解答题
5、(每题 10 分,共 50 分) 16解下列方程: (1)2x24x10 (2)(x+1)26x+6 17阅读材料,解决问题: 某数学学习小组在阅读数学史时,发现了一个有趣的故事;古希腊神话中的米诺斯王嫌 别人为他建造的坟墓太小,命令将其扩大一倍,并说只要将每边扩大一倍就行,这当然 是错误的,但这类问题却引出了著名的几何问题:倍立方问题 此时他们刚好学习了平面几何,所以甲同学提出:“任意给定一个正方形,是否存在另 外一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的 2 倍呢?”,对于这个 问题小组成员很快给出了解答: 设原正方形的边长为a,则周长为 4a,面积为a2 另一个正方形的周长为
6、 24a8a 此时边长为 2a,面积为(2a)24a22a2 不存在这样的正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的 2 倍 虽然甲同学的问题得到了很快的解决,但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思 考,进一步乙同学提出:“任意给定一个矩形,是否存在另外一个矩形,它的周长和面 积分别是已知矩形周长和面积的 2 倍呢?” 通过讨论, 他们决定先研究: “已知矩形的长和宽分别为m和 1, 是否存在另外一个矩形, 它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 2 倍呢?”,并给出了如下解答过程: 设所求矩形的长为x,则根据题意可表示出所求矩形的宽为 2(m+1)x 那么可建立方程:x2(m+
7、1)x2m 判别式4m2+40 原方程有解,即结论成立 根据材料解决下列问题 (1)若已知一个矩形的长和宽分别为 3 和 1,则是否存在另一个矩形,它的周长和面积 分别是已知矩形周长和面积的一半呢?若存在,请求出此矩形的长和宽;若不存在,请 说明理由; (2)若已知一个矩形的长和宽分别为m和 1,且一定存在另一个矩形的周长和面积分别 是已知矩形周长和面积的k倍,求k的取值范围(写明解答过程) 18已知关于x的一元二次方程x26x+c0 (1)若此方程有两个相等实数根,求此时c的值及方程的根; (2)若此方程有一个根为 5,求此时c的值及方程的另一根 19 缤纷科技节 “玩出你的稀缺竞争力” 是
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