2020年人教版九年级上册 第22章《二次函数》单元测试卷(含答案)
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1、 2020 年人教版九年级上册第年人教版九年级上册第 22 章二次函数单元测试卷章二次函数单元测试卷 满分:120 分 姓名:_班级:_学号:_ 题号 一 二 三 总分 得分 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1在下列关系式中,y 是 x 的二次函数的关系式是( ) A2xy+x21 By2ax+2 Cyx22 Dx2y2+40 2已知物物线 y(a2)x2的图象开口向下,a 的可能是( ) A4 B3 C2 D1 3抛物线 y3(x+1)2+1 的顶点所在象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 将抛物线
2、yx2先向上平移 1 个单位, 再向左平移 2 个单位, 则新的函数解析式为 ( ) Ay(x1)22 By(x+1)22 Cy(x+2)2+1 Dy(x2)2+1 5若 A(4,y1) ,B(3,y2)是二次函数 y(x+2)25 的图象上的两点,则 y1,y2 的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 6抛物线 yx22x3 与 x 轴的交点个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7如图是二次函数 yax2+bx+c 的部分图象,使 y1 成立的 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 C1x3 Dx1 或 x3 8函数 yax2+c 与 yax+c
3、(a0)在同一坐标系内的图象是图中的( ) ABCD 9抛物线 yax2+bx+c(a0)与 x 轴的一个交点坐标为(1,0) ,对称轴是直线 x1, 其部分图象如图所示,则此抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是( ) A (,0) B (3,0) C (,0) D (2,0) 10如图,一边靠墙(墙有足够长) ,其它三边用 12m 长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花 园,这个花园的最大面积是( ) A16m2 B12 m2 C18 m2 D以上都不对 11已知二次函数 yx2+mx+m(m 为常数) ,当2x4 时,y 的最大值是 15,则 m 的 值是( ) A19 或 B6 或或10 C1
4、9 或 6 D6 或或19 12如图在平面直角坐标系中,一次函数 ymx+n 与 x 轴的轴交于点 A,与二次函数交于点 B、点 C,点 A、B、C 三点的横坐标分别是 a、b、c,则下面四个等式中不一定成立的是 ( ) Aa2+bcc2ab B Cb2(ca)c2(ba) D+ 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 4 分)分) 13若是二次函数,则 m 的值是 14抛物线 y(x2)2+3 的顶点坐标是 15二次函数 y4x+5 的图象的对称轴是直线 x 16二次函数 yx216x8 的最小值是 17某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是 20 万
5、件,计划之后两个月增加产量,如果 月平均增长率为 x,那么第一季度防疫护目镜的产量 y(万件)与 x 之间的关系应表示 为 18如图,抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是 x1,且过点(,0) ,有下列结论:abc 0;a2b+4c0;25a10b+4c0;b24ac0;abm(amb) 其中 正确的结论是 (填序号) 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 60 分)分) 19 (6 分)已知二次函数 yax2+bx+3 的图象经过点(3,0) , (2,5) (1)试确定此二次函数的解析式; (2)请你判断点 P(2,3)是否在这个二次函数的图象上? 20 (6 分)已知函数
6、 ym(x1)2+2(x1) (m 为常数) (1)求证:无论 m 为何值,该函数的图象都经过 x 轴上的一个定点; (2)若该函数的图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数,求 m 的值 21 (6 分)某商店准备进一批季节性小家电,进价 40 元经市场预测,销售量 y(件)与 售价 (元) 满足关系式: y70010 x 因库存的影响, 每批次进货个数不得超过 180 个, 设商店总利润 w 元 (1)求总利润 w 与 x 的函数关系式,写出自变量 x 的取值范围; (2)当售价多少元时,总利润 w 的最大,并求出最大总利润 22 (8 分)已知抛物线 yax22ax3+2a2(a0) (1)
7、求这条抛物线的对称轴; (2)若该抛物线的顶点在 x 轴上,求其解析式; (3)设点 P(m,y1) ,Q(3,y2)在抛物线上,若 y1y2,求 m 的取值范围 23 (8 分)如图,已知抛物线 yax2+bx(a0)经过 A(3,0) ,B(4,4)两点 (1)求抛物线的解析式; (2)将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点 D,求 m 的值 24 (8 分)有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为 20m,拱顶距水面 4m (1)如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的关系式 (2)在正常水位的基础上,当水位上升 h(m)时,桥下水面的宽度为 d(
8、m) ,求出将 d 表示为 h 的函数关系式 (3)设正常水位时,桥下的水深为 2m,为保证过往船只的顺利通过,桥下水面的宽度 不得小于 18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行? 25 (9 分)如图,抛物线 yax2+2ax3a(a0)与 x 轴交于 A,B 两点(A 在 B 的左侧) (1)点 A,B 的坐标; (2)若该抛物线过 C(1,4) 请问 C 点是否是抛物线的顶点,请说明理由; 连接 CO,并延长交抛物线于 D 点,连接 BD,AD,求ABD 的面积 26 (9 分)已知:如图,在ABC 中,B90,AB6cm,BC8cm,点 P 从点 A 开 始沿 AB 边
9、向点 B 以 2cm/s 的速度移动;点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 3cm/s 的速 度移动 P, Q 分别从 A, B 同时出发, 同时停止 (点 P 不与 B 重合, 点 Q 不与 C 重合) 设 四边形 APQC 面积为 S(cm2) ,运动时间为 t(s) (1)求 S 与 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围; (2)PQ 能否把ABC 的面积分成相等的两部分,若能,求 t 的值;若不能,说明理由; (3)当 0.5t2 时,求此时四边形 APQC 面积 S 的最大值 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题
10、分,每小题 3 分)分) 1解:A、不是二次函数,故此选项错误; B、不是二次函数,故此选项错误; C、是二次函数,故此选项正确; D、不是二次函数,故此选项错误; 故选:C 2解:物物线 y(a2)x2的图象开口向下, a20, 解得:a2 故选:D 3解:抛物线 y3(x+1)2+1, 该抛物线的顶点是(1,1) ,在第二象限, 故选:B 4解: 将抛物线 yx2先向上平移 1 个单位,则函数解析式变为 yx2+1, 将 yx2+1 向左平移 2 个单位,则函数解析式变为 y(x+2)2+1, 故选:C 5解:点 A(4,y1)是二次函数 y(x+2)25 图象上的点, y1(4+2)25
11、1; 点 B(3,y2)是二次函数 y(x+2)25 图象上的点, y2(3+2)254 y1y2 故选:B 6解:当 y0 时,x22x30,解得 x11,x23 则抛物线与 x 轴的交点坐标为(1,0) , (3,0) 故选:C 7解:由函数图象可知,当 y1 时,二次函数 yax2+bx+c 不在 y1 下方部分的自 变量 x 满足:1x3, 故选:C 8解:A、由二次函数 yax2+c 的图象可得:a0,c0,由函数 yax+c 的图象可得: a0,c0,函数 yax+c 与 yax2+c 的与坐标轴的交点是同一点,错误; B、 由二次函数 yax2+c 的图象可得: a0, c0,
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- 二次函数 2020年人教版九年级上册 第22章二次函数单元测试卷含答案 2020 年人教版 九年级 上册 22 二次 函数 单元测试 答案
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