2020年秋北师大版八年级上册 第一章《勾股定理 》同步单元试卷(含答案)
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1、第一章第一章 勾股定理勾股定理 单元练习题单元练习题 时间:时间:100100 分钟分钟 满分:满分:100100 分分 班级:班级:_ _ 姓名:姓名:_得分得分:_:_ 一选择题(每题一选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1在ABC中,A25,B65,则下列式子成立的是( ) AAC2+BC2AB2 BAB2+BC2AC2 CAC2BC2AB2 DAC2+AB2BC2 2满足下列条件ABC,不是直角三角形的是( ) AAB+C BA:B:C1:1:2 Cb2a2+c2 Da:b:c1:1:2 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A2,3,4 B3,4,5 C
2、4,5,6 D6,8,11 4如图,D为ABC的边BC上一点,已知AB13,AD12,AC15,BD5,则BC的长为 ( ) A13 B14 C15 D16 5如图,四边形ABCD中,ADBC,ABC+DCB90,且BC2AD,以AB,BC,CD为边 向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3若S14,S264,则S3的值为( ) A8 B12 C24 D60 6勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵 爽在注解周髀算经时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002 年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) A
3、B C D 7已知M、N是线段AB上的两点,AMMN2,NB1,以点A为圆心,AN长为半径画弧; 再以点B为圆心,BM长为半径画弧, 两弧交于点C, 连接AC,BC, 则ABC一定是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 8如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AC12km,BC 16km,则M,C两点之间的距离为( ) A13km B12km C11km D10km 9一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示正方形DEFH的边长为 2 米,B 90,AB8 米,BC6 米当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE( )米时, 有DC2
4、AE2+BC2 A2 B2.5 C3.4 D3.6 10如图所示,有一个高 18cm,底面周长为 24cm的圆柱形玻璃容器,在外侧距下底 1cm的 点S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 1cm的点F处有一只苍 蝇,则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是( ) A16cm B18cm C20cm D24cm 二填空题二填空题(每题(每题 4 4 分,共分,共 2020 分)分) 11如图,已知四边形ABCD中,ABC90,AB3,BC4,CD13,DA12,则四边形 ABCD的面积等于 12如图,ABC中,AC5,BC12,AB13,以AB为直径的半圆过点C,再分别以
5、BC、 AC为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为 13一个无盖的圆柱形杯子的展开图如图所示,现将一根长 18cm的吸管放在杯子中,则吸 管露在杯子外面的部分至少有 cm 14如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的个大正方形 设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b若ab6,大正方形的面积为 25, 则小正方形的边长为 15如图,盒内长、宽、高分别是 6cm、3cm、2cm,盒内可放木棒最长的长度是 三解答题三解答题(每题(每题 1010 分,共分,共 5050 分)分) 16已知:如图,在 RtABC中,C90,AB5cm,AC3cm,动点P从点B出发沿射
6、线BC以 1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒 (1)求BC边的长; (2)当ABP为直角三角形时,求t的值; (3)当ABP为等腰三角形时,求t的值 17 如图所示, 在ABC中,AC8cm,BC6cm; 在ABE中,DE为AB边上的高,DE12cm, ABE的面积S60cm2 (1)求出AB边的长; (2)你能求出C的度数吗?请试一试 18方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点,位置如图 (1)在图 1 中确定格点C使ABC为直角三角形,画出一个这样的ABC; (2)在图 2 中确定格点D使ABD为等腰三角形,画出一个这样的ABD; (3)在图 2 中满足题(2)条件的格点D有
7、个 19张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表: n 2 3 4 5 a 221 321 421 521 b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1 (1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n1)的代数式表示; (2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?请证明你的猜想 20 葛藤是一种刁钻的植物, 它自己腰杆不硬, 为了争夺雨露阳光, 常常绕着树干盘旋而上, 它还有一手绝招,就是它绕树盘上升的路线,总是沿着最短路线盘旋前进的难道 植物也懂得数学吗?阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗? (1)如图,如果树的周长为 3cm,
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