2020年秋北师大版八年级数学上 第一章《勾股定理》册单元测试卷(含答案)
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1、第一章 勾股定理单元测试卷 时间:100 分钟 满分:100 分 班级:_ 姓名:_得分:_ 一选择题(每题 3 分,共 30 分) 1下列各组数中,不能作直角三角形三边长的是( ) A3、4、5 B5、12、13 C7、24、25 D7、9、13 2在下列由线段a,b,c的长为三边的ABC中,不能构成直角三角形的是( ) Aa2c2b2 BA:B:C3:4:5 C,b1,c Da3k,b4k,c5k(k0) 3如图,在 RtABC中,C90,AC3,AB5,AB的垂直平分线交BC于点D,连接 AD,则ACD的周长是( ) A7 B8 C9 D10 4如图,已知ABC中,AB10,AC8,BC
2、6,AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E, 连接CD,则CD的长为( ) A3 B4 C4.8 D5 5如图,在ABC中A90,则三条边长a,b,c之间数量关系满足( ) Aa+bc Bb+ca Cb2+c2a2 Da2+b2c2 6若一个三角形的三边长分别是 15,20,25,则这个三角形最长的边上的高等于( ) A10 B11 C12 D13 7如图,有一个水池,水面是一个边长为 10 尺的正方形在水池的正中央有根芦苇,它高出 水面 1 尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的 长度是( ) A10 尺 B11 尺 C12 尺 D13 尺 8将面积为 2 的
3、半圆与两个正方形A和正方形B拼接如图所示,这两个正方形面积的和 为( ) A4 B8 C2 D16 9将一根长为 25 厘米的筷子置于底面直径为 5 厘米,高为 12 厘米的圆柱形水杯中,设筷 子露在杯子外的长为h厘米,则h的取值范围是( ) A12h13 B11h12 C11h13 D10h12 10如图,圆柱的底面半径是 4,高是 5,一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物,需要爬行 的最短路径是( 取 3)( ) A9 B13 C14 D25 二填空题(每题 4 分,共 20 分) 11如图,已知C90,AB12,BC3,CD4,AD13,则ABD 12 如图, 每个小正方形的边长都为 1,
4、则ABC的三边长a,b,c的大小关系是 (用 “”连接) 13 把图 1 中长和宽分别 6 和 4 的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形, 将这 四个全等的直角三角形拼成图 2 的正方形,则图 2 中小正方形ABCD的面积为 14三个正方形如图摆放,其中两个正方形的面积为S125,S2144,则第三个正方形面 积为S3 15如图,ABC中,C90,D是BC边上一点,AB17cm,AD10cm,AC8cm,则 BD的长为 三解答题(每题 10 分,共 50 分) 16如图,在ABC中,ACB90,ACDB (1)求证:CDAB; (2)如果AC8,BC6,求CD的长 17学校校内有一块
5、如图所示的三角形空地ABC,其中AB13 米,BC14 米,AC15 米, 计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为 60 元,学校 修建这个花园需要投资多少元? 18如图,小旭放风筝时,风筝线断了,风筝挂在了树上他想知道风筝距地面的高度于 是他先拉住风筝线垂直到地面上, 发现风筝线多出 1 米, 然后把风筝线沿直线向后拉开 5 米,发现风筝线末端刚好接触地面(如图为示意图)请你帮小旭求出风筝距离地面的 高度AB 19如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,CBE45,BE分别交AC,AD于点E、 F (1)如图 1,若AB13,BC10,求AF的长度; (2)如
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