2020年秋沪科版九年级上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷(含答案)
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1、 1 1 沪科版沪科版 2020-2021 九年级上数学单元测试卷(含答案九年级上数学单元测试卷(含答案) 第第 2121 章章 二次函数与反比例函数(三、四节)二次函数与反比例函数(三、四节) 一、选择题(本题一、选择题(本题 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,满分分,满分 3030 分)分) 1、若二次函数 y=x2+4x+n 的图像与 x 轴只有一个公共点,则实数 n 的值是( ) A 1 B 3 C 4 D 6 2、关于抛物线 y=(x+1)2-2,下列结论中正确的是( ) A 对称轴为直线 x=1 B 当 x-3 时,y 随 x 的增大而减小 C 与 x 轴没有交点 D
2、 与 y 轴交于点(0,-2) 3、小兰画了函数 y=x2+ax+b 的图像如图,则关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是( ) A 无解 B x=1 C x=-4 D x1=-1,x2=4 第 3 题 第 8 题 4、已知抛物线 y=x2-x-1,与 x 轴的一个交点为(m,0),则代数式 m2-m+2020 的值为( ) A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 5、如图,点 A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54),在二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像上,则方程 ax2+bx+c=0 的一个近似值可能是( ) A 2.18 B 2.68 C -0
3、.51 D 2.45 6、 心理学家发现: 学生对提出概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x (min) 之间满足二次函数关系 y=-0.1x2+2.6x+43 则使学生对概念的接受能力最大,则提出概念的时间应为( ) A 13min B 26min C 52min D 59.9min 7、二次函数 y=ax2+bx+c 的值永远为负值的条件是( ) Aa0,b2-4ac0 Ba0,b2-4ac0 Ca0,b2-4ac0 Da0,b2-4ac0 8、如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与两坐标轴的交点分别为 A、B、C,且 OA=OC=1,则下列关系中正确的是( ) Aa+b=-1 Ba-b
4、=-1 Cb2a Dac0 9、因疫情影响,有时企业会被迫停产,经过调研,某企业一年中每月获得的利润 y(万元)和月份 n 之间满足函数 关系式 y=-n2+14n-24,则该企业停产的月份为( ) A2 月和 12 月 B2 月至 12 月 C1 月 D1 月、2 月和 12 月 10、如图,点 G、D、C 在直线 a 上,点 E、F、A、B 在直线 b 上,若 a/b,RtGEF 从如图所示的位置出发,沿直线 b 向右匀速运动,直到 EG 与 BC 重合运动过程中GEF 与矩形 ABCD 重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象 大致是( ) 2 2 A B C D 二、填空题(每小题二
5、、填空题(每小题 4 4 分,满分分,满分 2020 分)分) 11、已知二次函数 y=x2-6x-c 的图像与 x 轴的一个交点坐标为(2,0),则它与 x 轴的另一个交点的坐标为 12、抛物线 y=ax2-2ax-3 与 x 轴交于两点,分别是(m,0)、(n,0),则 m+n 的值为 13、直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A(1,0)、B(3,2),观察图像直接写出不等式 x2+bx+cx+m 的解 集 14、如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为 2 米时,水面宽度为 4 米,那么当水位下降 1 米后,水面的宽 度为 米。 第 14 题 第 15 题 15
6、、二次函数 y=x2+bx 的图像如图所示,对称轴为 x=1,若关于 x 的方程 x2+bx-t=0(t 为实数)在-1x4 范围内 有实数解,则 t 的取值范围是 三、解答题(共三、解答题(共 5 5 小题,每小题小题,每小题 1010 分,满分分,满分 5050 分)分) 16、(10 分)已知抛物线 y=-x2+5x+6 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),抛物线的顶点记为 C。 (1)分别求出点 A、B、C 的坐标; (2)计算ABC 的面积; 17、(10 分)如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像的顶点 C 的坐标为(-1,-3),与 x 轴交于
7、A(-3,0)、 B(1,0),根据图像回答下列问题: (1)写出方程 ax2+bx+c=0 的根; (2)写出不等式 ax2+bx+c0 的解集; (3)写出 y 随 x 的增大而减少时自变量 x 的取值范围; (4)若方程 ax2+bx+c=k 有实数根,写出实数 k 的取值范围 3 3 18、(10 分)如图,用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园,已知墙长为 18 米,设这个苗圃园垂 直于墙的一边长为 x 米。 (1)若苗圃园的面积为 72 平方米,求 x 的值 (2)若平行于墙的一边长不小于 8 米,当 x 取何值时,这个苗圃园的面积有最大值,最大值是多少? 19、(
8、10 分)绿色植物销售公司打算销售某种的“赏叶植物”,在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后,绘制了 以下两张函数图像,其中图像为一条直线,图象为一条抛物线,且抛物线顶点为(6,1),请根据图象解答下 列问题: (1)如果公司在 3 月份销售这种“赏叶植物”,单株获利多少元; (2)请直接写出图象中直线的解析式; (3)请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”,单株获利最大?(备注:单株获利=单株售价-单株成本) 4 4 20、(10 分)小明同学利用寒假 30 天时间贩卖草莓,了解到某品种草莓成本为 10 元/千克,在第 x 天的销售量与销 售单价如下(每天内单价和销售保持一致): 销售量 m
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